求助同学出了这样一道题，能做吗？

衔尾蛇谜题：
t=0时，一条长2pai m的蛇将自己的弯成半圆形，头部在（4，0）处，尾巴在（0，0）处，如图所示。它致力于咬到自己的尾巴，也即，它头部速度始终指向尾巴。问：它的头部从t=0到咬到尾巴时t=t1的轨迹方程