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求助～关于k次方和的平均数

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n个非负数，他们的k次方和的平均数是否大于等于他们平均数的k次方？
1楼2010-11-17 17:28回复
    k>1时成立。0<k<1时不等号相反。
    IP属地:天津2楼2010-11-17 17:38
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      2025-05-12 06:35:47
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      这个是怎么证明的呢 能给个思路吗 谢谢啦
      3楼2010-11-17 17:39
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        用幂函数x^α的凹凸性，以及拉格朗日中值定理。
        IP属地:天津4楼2010-11-17 17:43
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          5楼2010-11-18 10:41
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            这个问题能用数学归纳法…
            IP属地:美国6楼2010-11-18 15:54
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