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先有四边形内角和还是先有同旁内角互补

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本人小学老师,人教四年级。
看到一道题是通过测量来发现梯形内角和360度。
由此启发,我想到,可以将平行线间同旁内角的位置关系、数量关系直接告诉学生,然后思考梯形内角和的题目。那这里我这个思路是否可行,是否会出现循环论证的问题,或者说以结论证明条件的问题。


IP属地:福建来自iPhone客户端1楼2024-12-30 13:43回复
    从初中教材引用的公理体系(欧几里得几何)来看,是先有同旁内角互补,再有三角形内角和,再到四边形,多边形内角和。


    IP属地:广东2楼2024-12-30 14:03
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      互相推导的东西哪有先后嘛


      IP属地:上海来自Android客户端3楼2024-12-30 15:07
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        都不先有,或者说是并列,是同一个定理“内错角相等”引出的定理。前者是与平角的性质共同总结出同旁内角互补,后者是任取一顶点作对边平行线,运用两次内错角相等和平角等于180得出三角形内角和180度,再把四边形分成两个三角形故而得出四边形内角和360度。


        IP属地:广西来自Android客户端4楼2024-12-30 23:52
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          应该是先有平行线的公理,然后用平行线公理证明的三角形内角和


          IP属地:陕西来自Android客户端6楼2024-12-31 04:24
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            先谁后谁无所谓
            不过没必要给小学生讲三线八角


            IP属地:江苏来自Android客户端7楼2024-12-31 11:23
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