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求助一道高中导数不等式习题

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如何用高中方法简洁的证明这个式子大于零，求大佬们指导
IP属地:河北来自Android客户端1楼2025-01-01 11:37回复
    放缩吧
    IP属地:浙江来自iPhone客户端3楼2025-01-01 12:29
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      隐零点，把零点表示出来在往里代，应该正正好
      IP属地:安徽来自Android客户端4楼2025-01-01 13:10
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        直接切线放缩
        IP属地:上海来自Android客户端5楼2025-01-01 13:19
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          [e^x-5x/2]+[x/2-ln(x+1)]
          ≥[5/2-(5/2)*ln(5/2)]+[1/2-ln2]
          >0
          IP属地:浙江来自Android客户端7楼2025-01-01 15:23
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            求导容易知道f在（0，1）有唯一极小值，然后随便里边找个切线放缩一下，比如说在1/2处的就行
            IP属地:北京来自Android客户端9楼2025-01-02 17:31
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              切线放缩就行了
              IP属地:北京来自Android客户端11楼2025-01-02 20:28
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                是不是钓鱼题
                IP属地:黑龙江来自iPhone客户端12楼2025-01-02 21:40
                收起回复
                  一阶导单增，典型隐零点问题，高中方法的话我没什么思路，大三老登只会按计算器直接迭代算零点了
                  IP属地:黑龙江来自Android客户端13楼2025-01-03 02:39
                  回复
                    何止是钓鱼题，简直是钓鱼题。在1处泰勒展开的精度要展开至两阶，在1处泰勒展开要展开至56阶！就算展开了两阶，里面还有e、ln2这两个无理数进行开方运算，非人力所能及也。
                    IP属地:新疆来自Android客户端15楼2025-01-03 12:36
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                      定性吧，一阶导数0-1有个极小值，再证明极小值大于0。其他方法，就计算机模拟函数吧。
                      IP属地:安徽来自Android客户端16楼2025-01-04 04:55
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