定义一个小无限
在这个小无限之上的小无限1对小无限的扩张行为形成封闭，也就是说，小无限的一切扩展都无法超越小无限1。
尽管小无限1可以进行远超小无限扩展效率的扩展，依然会有一个小无限2对小无限1形成封闭。
同理，小无限2之后还会有小无限3，小无限4，小无限5……
将小无限自身的扩展行为定义为一级扩展，如我们所见，一级扩展被小无限1所封闭。以小无限为始扩展出小无限1，小无限2，小无限3等形式的行为定义为二级扩展，同样的，会有一个“小无限11”对二级扩展形成封闭。
在小无限11之后，还会有更多自身可进行无限二级扩展并对上一无限形成二级扩展封闭的无限，将这系列延伸定为三级扩展，又会得出一个小无限111对此进行封闭。
随后还会有四级扩展，小无限1111，五级扩展，小无限11111，六级扩展，小无限111111……

ℵ0是第一个无限。ℵ1是第一个不可数无限，其是“不可达”的，即无法通过ℵ0自下而上到达。ℵ2对ℵ1也是不可达的，往后，还有ℵ3，ℵ4，ℵ5……ℵℵ0，ℵℵ1，ℵℵ2……ℵℵℵ0，ℵℵℵℵ0，ℵℵℵℵℵ0……ℵ不动点……
不可达基数是第一个大基数。通常的集合论运算无法到达它，事实上，若κ是强不可达基数，又集合X的基数|X|<κ，则幂集P(X)的基数也小于κ；又若|S|<κ，且对每个X∈S，|X|<κ，则|∪S|<κ。这就是说，由小于κ的基数，无论进行何种运算，总达不到κ。不可达基数是正则基数，这意味着对于极限序数α，如果cf(α)=α，则α为正则的，即任何一个以κ为上确界，每一项都小于κ的数列，必然有κ的长度，而不会更短。对于任意基数λ<κ，都有2^λ<κ。也就是说，κ不能通过对小于它的基数进行幂集运算而得到。例如，若λ是一个较小的基数，其幂集的基数2^λ仍然小于不可达基数κ，这表明不可达基数和比它小的基数之间在规模上存在巨大的差距。不可达基数只是最小的大基数，往后，还有更多更强大的大基数……
直至最后的终点，超越了一切大基数的绝对无限。

定义一个全无限
全无限可以进行分化出无穷无尽无限高于原全无限的新全无限，这些新全无限又会分化出更新的全无限，以此类推。
全无限1超越了全无限的所有分化，同时可以继续分化出更强大的新全无限1。而后，全无限2又超越了全无限1多所有分化。再往后，还有全无限3，全无限4，全无限5……
全无限-1拥有无限的分形层次，最底层的全无限-1就超越了以上所有的分化层次。同时底层全无限-1也会延伸出更强大的无限分化层次，但这些无限分化层次永远无法超越第二分形层。同理，还会有第三分形层，第四分形层，第五分形层……
全无限-2同样有无限分形，往后，还有全无限-3，全无限-4，全无限-5……
全无限，全无限1，全无限-1，在这三轮堆叠之上还有更强大的第四轮堆叠，第五轮堆叠，第六轮堆叠……

定义一个无限基点。
基点无论怎样扩展，也无法达到第二个基点。第二个基点的扩展同样也无法到达第三个基点。然后第四个基点，第五个基点，第六个基点……
基点之间会衍生出无限的子点，衍生后第一个基点与最渺小的子点差距都无限超越了原有的无限基点。往后的子点仍会以更强大的规模继续延伸。同时，无限基点也会随着子点的衍生而扩展其大小。
在此基础上，子点之中仍会衍生子子点，子子子点，子子子子点……
在无限的子点扩张之上，有一个永远无法衡量的至高点。以这一点为始再延伸出无限的基点与子点扩张，仍会有一个无法衡量的至高点。往后，还有无限的至高点。
在在一切至高点之上还有更为强大的超至高点，在一切超至高点之上还有更为强大的终极至高点……如此这般，无限延伸。在无限的高阶至高点之上仍有着更高阶的至高点，在这无限更高阶至高点之上仍有更高阶的至高点……