光通量即使你用专业照度计和精心组装的流明管，数值可能也有很大误差。因为这个数值就是很难去测出来的，专业的积分球都几万块钱一个不是没有原因的。
想要知道流明最好的办法还是看第三方评测，比如1 Lumen，并且他们最近也不用diy流明管了，直接买了积分球了。

第一，手机和手电在同一平面，那么手机测试的是天花板的发射照度，而不是手电的照度。因此材质反射度直接影响结果，这点你可以简单用A4纸判别。用A4纸模拟天花板，一张白一张粉红，对比一下结果就看到差异，如果你能找到光面相片纸，那差异就更明显了。——ps：天花板大法，其实是基于整个房间漫反射+标准参考系方式进行的大致测量方式，存在较多的限制。
第二，你提到的公式是没有错的，但公式的前提是整个照射面的照度是均匀的；然而实际手电因光杯、透镜等原因，实际光型存在中心光斑照度高、边缘照度低等不可预估的照度不均匀情况，因此该公式不适用于该方法。
ps：如果流明测量如此简单，那么高贵的积分球又有什么存在的意义呢？而且即便是积分球，也有一定的限制，比如之前某某品牌用那个十分小巧的用于测量裸灯珠的积分球来测量筒子，获得了一个自欺欺人的结果（6W左右的功率测出1400lm左右的光通量）。

一般用对比法，照射天花板，手机对着天花板，假定一个手电流明值是准确的。那么别的手电按比值计算。这属于等效法了。或者说，手电最为蜡烛用的时候，测量的是实际效果。

这种方法，还不如用一个标准参照物，推算流明。
比如2000流明的数值是100，1万流明的数值就是500