几何、逻辑学起码常识凸显数学几百年重大错误：将无穷多各异函数误为函数y=x
黄小宁
若甲人与乙人是同一人则甲的鼻子（嘴巴）=乙的鼻子（嘴巴），...；同理若y=f（x）与y′=g（u）是同一函数则显然必有y=y′、f=g、自变量x=u、...；否则就违反逻辑学起码常识了。可见逻辑学起码常识表明自变量不同的两函数不能是同一函数。
“图像为直线”的函数可称为直线函数，若f与g是同一直线函数则相应的两直线必重合。自有直线概念2300多年来数学一直不知有伪重合直线。几何最起码常识：任何图≌自己。
h定理：点集A=B≌B的必要条件是A≌B。
证：若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A，而恒等变换是保距变换。证毕。
定义域为R的y=x“的图像”是如图所示的直线Z：y=x。函数y的对应法则不改变但自变量由x改为x'=x^3就使y=x变为自变量为x'的y'=x'=x^3，此函数“的图像”是直线L：y'=x'。几百年将不=Z的直线L误为=Z自然就会将两不相等函数y与y'误为是同一函数。
直线Z：y=x（x的变域是x轴）沿本身伸缩变换为直线L（不≌Z）：y'=x'叠压在原直线Z上，据h定理L不=Z。直线Z可沿本身伸缩变为无穷多各异直线：y'=x'，自变量x'=x^n中的n=3，5，7，…。2300年直线公理使数学一直将无穷多各异直线(函数）误为同一线：直线（函数）y=x。直线L的元点是（x'，y'=x')。
参考文献
[1]黄小宁。初等数学2300年之重大错误：将无穷多各异点集误为同一集——让中学生也能一下子认识3000年都无人能识的直线段[J]，考试周刊，2018（71）:58。
黄小宁
若甲人与乙人是同一人则甲的鼻子（嘴巴）=乙的鼻子（嘴巴），...；同理若y=f（x）与y′=g（u）是同一函数则显然必有y=y′、f=g、自变量x=u、...；否则就违反逻辑学起码常识了。可见逻辑学起码常识表明自变量不同的两函数不能是同一函数。
“图像为直线”的函数可称为直线函数，若f与g是同一直线函数则相应的两直线必重合。自有直线概念2300多年来数学一直不知有伪重合直线。几何最起码常识：任何图≌自己。
h定理：点集A=B≌B的必要条件是A≌B。
证：若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A，而恒等变换是保距变换。证毕。
定义域为R的y=x“的图像”是如图所示的直线Z：y=x。函数y的对应法则不改变但自变量由x改为x'=x^3就使y=x变为自变量为x'的y'=x'=x^3，此函数“的图像”是直线L：y'=x'。几百年将不=Z的直线L误为=Z自然就会将两不相等函数y与y'误为是同一函数。
直线Z：y=x（x的变域是x轴）沿本身伸缩变换为直线L（不≌Z）：y'=x'叠压在原直线Z上，据h定理L不=Z。直线Z可沿本身伸缩变为无穷多各异直线：y'=x'，自变量x'=x^n中的n=3，5，7，…。2300年直线公理使数学一直将无穷多各异直线(函数）误为同一线：直线（函数）y=x。直线L的元点是（x'，y'=x')。
参考文献
[1]黄小宁。初等数学2300年之重大错误：将无穷多各异点集误为同一集——让中学生也能一下子认识3000年都无人能识的直线段[J]，考试周刊，2018（71）:58。
