科学家研究出永恒细胞，能量充足是永恒细胞能够不断分裂永不停息，母细胞每次能够独立地分裂出一个新的子细胞，且母细胞被被保留，并立即与子细胞同时独立地尝试下一次分裂，例如永恒细胞T是永恒细胞L在第2次时分裂出的，第3次它们将同时尝试分裂。然而新永恒细胞较前永恒细胞更加弱小，即初始有1永恒细胞且记其是第1代，每一次成功分裂记被分裂细胞代数是前细胞代数加1后的值，细胞一旦被分裂出代数便固定。已知第n代永恒细胞成功分裂的概率是1/n，被分裂出的n+1代永恒细胞成功分裂概率是1/(1+n)。试求k次分裂时细胞总数的数学期望。题中所有参数都属于正整数。