这里给不怎么接触随机数的玩家稍微科普一下随机数的意义，如果是原本就熟悉随机数的玩家，可以跳到下一楼。简单来说，尖塔的各种随机结果由各种随机数队列中的随机数决定，其中在一场战斗中卡牌和遗物的随机行为通常由同一个随机数队列决定，这意味着通过改变这些随机行为的触发与否和触发次数能够改变接下来使用同一随机数队列的其他随机行为使用的随机数，从而改变随机结果。就本局而言，假设开了一瓶精炼药，则会占用三个随机数，然后打开无色药，三张牌分别对应第4、5、6个随机数，将此时打开无色药的结果记为结果甲。sl之后，开一瓶精炼药，然后触发一次铜钹，又会占用一个随机数，这样就占用了四个随机数，然后打开无色药，三张牌分别对应第5、6、7个随机数，将此时无色药的结果记为乙。再次sl，这次先触发铜钹，再开精炼药，依然是占用了四个随机数，并将无色药结果记为丙。根据随机数的原理，我们可以判断，结果乙与结果丙理应完全相同，而结果甲的第2、3张牌则会与乙丙的第1、2张牌相同。需要提醒的是，在尖塔中存在着多个随机数队列，对应了多种不同的随机行为，而本例中用到的随机数均处于同一个随机数队列，通常来说，大部分卡牌与遗物的随机行为会占用同一个队列，而问号房内容、怪物类型、怪物血量、怪物意图、洗牌结果等随机行为则会使用其他各种队列中的随机数，也就无法互相影响了，而不是有的玩家以为的这些随机行为不使用随机数。

说回本局，经过海豹的多次尝试之后，并没有找到净化，但是观测到一个能用无色药开出发现、发现开出幽魂的世界线，这时的无色药内容如下：

发现的内容如下：

为了便于叙述，这里将发现位于第二张的世界线称为B世界线，B世界线中能开出幽魂的子世界线称为B2世界线。需要注意的是，拿到发现之后，海豹并未立刻打开，而是又打出一张全神+，过了两个随机数之后再打开了发现。这局最终未能战胜心脏，于是海豹选择了sl，并尝试复现这张幽魂。在之后的一次尝试中，海豹可能是为了调牌序也可能是无意，少触发了一次铜钹，于是发现出现在了第三张，此时无色药内容如下：

这个结果很好理解，少触发一次铜钹就少过了一个随机数，发现自然会延后一个位置。拿到这张发现后，海豹不仅打出了一张全神+，还打出了一张杂技+，通过多触发一次铜钹来弥补之前少过掉的一个随机数，按理来说应当会与B2世界线相同，但结果令人意外，发现的内容如下：

类似地，将发现位于第三张的世界线称为A世界线，能开出跳瓶的子世界线称为A1世界线。对于这个结果，如果有玩家简单地认为，发现的位置变了，说明随机数已经不同了，后续结果理应由于蝴蝶效应发生重大变化，那么说明并没有理解随机数的原理以及海豹多打出一张杂技的意义，建议观看前文对随机数的科普。此时，海豹猜想是由于帧率的原因产生了第二种结果。下面也简单科普一下他说的跟帧率有关的随机数。

我们将攻击药、技能药、能力药、无色药简称为四药，四药与发现的随机行为统称为类发现行为。类发现行为的特点是，通过三个随机数分别决定开出的三张牌之后，还会根据帧率的高低过掉多组随机数（每一组随机数同样对应了三张合法目标牌），若帧率不变，则过掉的随机数数量也不变，帧率越高过掉的随机数越多。特别地，若帧率恰为四的倍数，则有概率额外过掉一组随机数。
需要注意的是，当帧率为四的倍数时，一次类发现行为有且仅有概率额外过掉一组随机数，这意味着，一次类发现行为之后，即使到此为止的操作完全相同，也能且仅能产生两个不同的世界线，这两个世界线的差异恰为一组随机数。并且，过掉多组随机数的过程是在决定好类发现行为的结果后才会产生，也就是说，这局中无色药的结果是稳定的，并不会受到影响，而发现的结果则会受到无色药的影响，产生两个结果。并且发现产生的影响同样不会影响到发现本身，所以不会产生第三个结果，因此，海豹认为A1世界线和B2世界线差异仅由帧率导致，于是他便开始试图在A世界线中找到B2子世界线，根据目前的结果，相信不少对随机数相对熟悉点的玩家也会做出和海豹相同的判断。

顺便补充一下，可能会有玩家想说，在自己的游玩过程中，经常观测到在同样操作的前提下，无色牌的结果出现变化，因此猜测无色牌的结果和帧率有关。而攻击药、技能药、能力药的结果似乎很稳定，因此怀疑三药是否真的会因帧率对后续产生影响。其实这是因为，四药的合法目标牌中，无色牌本身能放进牌组的情况就更少，更多是通过无色药开出来的，而且无色药能开出的含有随机行为的卡牌也远多于三药，其中还有不少印牌卡，因此很容易受到无色药对随机数的影响。而三药的合法目标都是本职业卡，能拿到牌组里的可能性本身就更高，玩家正常拿到牌组里时并不会出现一些莫名其妙的情况，所以不容易受到误解。再加上四药对随机数的影响并不会影响到四药的结果，所以容易被误解为药水里的卡牌改变了随机数，忽略掉药水本身。并且由于发现这张卡确实就是张无色牌，导致一些玩家对无色牌的误解更深了，像是转化、结茧、羽化、花样百出等，都曾被误认为是会受到帧率影响的无色牌。

话说回来，这里贴一下海豹的设置图：

可以看到，帧率为240，确实是四的倍数，海豹的判断似乎没有问题。可是，无论海豹如何sl，也无法在A世界线中找到B2世界线，出乎意料地，随着海豹的多次尝试，反而找到了另外两个世界线。
一个是A世界线的另一个子世界线A2：


一个是B世界线的另一个子世界线B1：


这里强调一下，A1与A2世界线的操作完全相同，B1与B2也是如此，而A世界线与B世界线的区别是A世界线少触发一次铜钹导致发现延后一张，但拿到发现后又多触发一次铜钹弥补回来，最终随机数应该相同。根据前文对类发现行为的描述，只应存在两个世界线，但此时已经观测到四个世界线。由于海豹只记住了这两个世界线有一张隐秘，他误以为这两个世界线结果相同，于是他认为AB世界线出现了相同的结果，进一步加深了对自己判断的信任，为之后他的固执埋下了伏笔。我们可以确定的是，A1与A2、B1与B2的差异大概率来自于类发现行为（注意本局中指无色药，而非发现）的帧率问题，因为操作完全相同，很难存在别的理由了。且由于类发现行为只会产生两个世界线，众所周知4=2X2，此时可以猜测AB世界线的随机数差异并非帧率导致，而是其他原因导致了两个世界线随机数差异的产生，且分别由于帧率原因产生了两个子世界线，最终得到了四个不同的世界线。

但是，AB两条世界线中，海豹都喝了精炼药，且铜钹触发的总次数相同（A世界线为21+3，B世界线为22+2），随机数不应出现差异才对。此时我们可以观察一下全部四个世界线。

可以看到，似乎有几张牌包括顺序都是相同的，我们将相同的几张牌对齐后再次观察。

这样结果就很明显了，一方面可以判断，A1与A2、B1与B2恰好仅相差一组牌，根据前文对类发现行为的描述可以知道，类发现行为带来的两个世界线正是相差一组牌，因此可以断定A1与A2、B1与B2的差异由类发现行为造成。另一方面，可以看出，无论类发现行为是否额外多过一组随机数，AB世界线都相差了两个随机数，而铜钹、精炼药提供的随机数是相同的，我们可以猜想多出来的两个随机数应该是无色药造成的。说到这里，相信有不少对随机数比较熟悉的玩家已经和我一样能判断出原因了，但还不能肯定，所以这里我先卖个关子。

在海豹的多次尝试之后，不知道是无意还是有意，打开无色药时比B世界线还多触发了一次铜钹，因此得到了第五个结果：


我们将这个世界线称为C世界线。可以看到，由于打开无色药前比B世界线多触发了一个随机数，发现从第二张牌变为了第一张牌。于是海豹拿到发现后只打出了一张杂技+，这样就比B世界线又少触发一个随机数，结果就该与B1或B2相同了。出乎意料地，这次发现的结果与之前任何一次都不相同，是第五个世界线（由于海豹前面误以为A2和B1是同一个世界线，所以他将这个世界线称为第四个世界线）。
回头看B世界线，可以看到，B世界线的无色药内容为妙计、发现、绊倒，由于C世界线多过了一个随机数，所以无色药内容应该为发现、绊倒、未知牌。然而，实际上无色药的结果为发现、妙计、绊倒。看到这里，熟悉随机数的玩家就算刚才没想到，现在应该也已经恍然大悟了。在B世界线中，无色药的内容其实应该是妙计、发现、妙计，但无色药的选牌窗口不能出现相同的牌，于是第二张妙计的随机数被过掉了，取而代之的则是后面的绊倒。由于A世界线中最后一张牌是发现，没有出现第二张妙计，因此没有过掉这个随机数。另一个随机数也就很容易想到了，也许是发现和绊倒间还存在着第三张妙计或者第二张发现，或者是后续生成的多组随机数中存在类似的情况，又过掉了一个随机数，因此导致了两个随机数的差异。

至于C世界线出现第五个结果的原因，也就很简单了。由于C世界线比B世界线打开无色药前多触发了一次铜钹，海豹自然会想到拿到发现后少触发一次来弥补（B世界线为22+2，C世界线为23+1）。但是，其实C世界线的无色药中出现了第二张妙计，少过掉了一个原本被过掉的随机数，所以BC世界线在拿到发现的那一刻已经没有区别了，之后少触发一次铜钹就是实打实的少了一个随机数，所以结果从B2变为了C。

总结一下，其实海豹的随机数功底是没问题的，他的判断在大部分情况下确实是成立的，但这局正好三选一重复了，他也没想到。前面说了这么多，其实概括一下，原因就是B世界线的无色药比A世界线多开出了两张重复的牌，也就是多过了两个随机数。但是，我认为学习思考的过程比学习结果更重要。像是海豹，他是知道这些原理的，但他依然做出了错误的判断，所以比起知道各种卡牌遗物等调用随机数的原理，更重要的是知道如何运用这些原理，假如我一句话就概括完了，那是没有意义的，也很没有说服力。直播间有不少xbx都在劝海豹把发现调到第二张，海豹之所以前面一直不相信，也是因为没有得到足够的理由，最终虽然信了，也因此成功碎心了，但他仍然是不知道原因的，尽管标题叫塔学新发现，实际上到此为止依然是没有意义的，因为这只是一个结果，大部分劝海豹的xbx也是无法说出理由的，反而会有人为了解释而解释得出一些错误的理由，这也是我为什么强调过程。

顺便感慨一下，海豹记牌序的功底确实太好了，假如不是海豹，我可能要一局一局地数铜钹，但正因为是海豹，我只需要看到打开无色药到打开发现的过程就能知道他这局准备怎么调，准备调什么，思路很清晰，让我省事不少。

楼主说得好

我嘞个塔学小论文

厉害，懂了

我嘞个论文