比较几何的办法，AD延长交ABC外接圆于E，
易得BE=CE=1,由托勒密定理√3AE=2,AE=2/√3,又EDC相似ECA，得EC²=ED*EA，知ED=√3/2,于是AD=2/√3-√3/2
硬算也可以得到，用角平分线定理和余弦定理那些算
第二问轨迹是个椭圆，显然等腰最短

基础题啊。题干的条件就可以确定A的轨迹是椭圆，那么第二问就是口算题。第一问就更简单了，已知定边定角，外加另外两边的和，直接用余弦定理解方程就可以了。