我们知道,在数学上螺旋线的方程为:
X = rcosf
y = rsinf
,
Z = kf
以上方程在数学上被称为螺旋线参数方程,其中 x y z 为 p 点在原点为 O的三维直角坐标系中的坐标值,
r 为失径OP在
x o y 平面投影长度,
f是参数,也是 OP在 x o y 平面上投影直线于 x 轴的夹角,
k为
r tga = k
上式中 a 为螺旋线于 x o y 平面的夹角.
根据以上的看法,几何点 p 的三维坐标x,y,z是随参数 f 不断地变化的
式中的x y z
是随便取的,不是确定死的。
这样我们获得了一个崭新的空间概念----螺旋空间
在牛顿力学和相对论力学范围内认为上式中
X=常数
Y=常数
Z=常数
回顾一下历史, 牛顿力学认为物质点于空间没有关系,空间只是包含了物质点而已.
相对论认为相互运动的两个观测者所看到空间长度有所差别,因而相对论认为空间于运动的物质点有关系.
以上的螺旋空间指出,不但静止于空间中的物质点于空间有关,而且空间中任意一个几何点相对于物质点都以螺旋式运动.
在物理学上,时间和空间是紧密联系在一起的. 以上提出的螺旋空间和时间有什么关系呢?
在第三章<<时间的物理定义>>中我们分析过,时间的物理定义是我们人对自己在空间中运动变化的一种感受. 这个定义留下两个问题没有得到解释,一是我们观测者为什么一定会在空间中运动,二是我们观测者会以什么方式在空间中运动.
垂直原理解释了我们观测者为什么一定会在空间中运动,螺旋空间无疑解释了我们观测者以什么方式运动.
在以上的螺旋空间方程中,几何点 P 在空间中的三维坐标 x y z 随参数 f 而变化,如果认为这个参数 f 就是时间的话,我们可以把上面的螺旋空间方程修改成螺旋时空方程.
将上式的参数 f 换成时间t ,
k 换成 c
,
令 w 为角速度.则以上的螺旋空间方程可以变成
X = rcoswt
y = rsinwt
z = ct
以上方程可以称为螺旋时空方程,他完全不同于相对论力学,牛顿力学所提出的时空方程。尤其是方程中z =ct,完全跳出了相对论的四维时空概念。
第五章
螺旋时空与光速不变性
相对论的出发点就是光速不变性,这个不变性包括两个方面,光从光源出发,向外辐射运动,对于同一个观测者来说,不同的光源发出的光速率总是相同的,对于不同的观察者(包括两个相互以一定速度运动的观测者)来说也是不变的。
至于为什么是不变的, 相对论没有给出证明, 而是把光速不变作为一个事实接受下来. 然后从光速不变出发,导出洛伦兹变换,再导出空间缩短,时间延长…….等等一系列结果.
我认为光速不变的根本原因是空间, 时间的本质决定的.
在前面的《时间的物理定义》中指出时间的本质是观测者对自身在空间位置中变动的一种感受,从这句话来分析,一个观测者他所测得的时间的长短取决于他自己在空间所走过的路程,换句话他所测得的时间与他自己在空间中走过的路程成正比。
很显然观测者是看不出来自己在空间是如何运动的,如果要了解观测者自己是如何在空间中运动,他只要了解自己周围空间中的几何点的运动情况,因为我们所关心的正是观测者和他周围空间的几何点相互之间的位置变化,至于究竟是观测者的位置在运动变化,还是它周围空间中的几何点在运动变化,这并不重要!这就是运动的相对性,自从相对论出现后,人们便明白了这一点,在上一章节《物理现象所对应的几何图形》中,我们知道,任何一个物体(当然我们人身体也不例外)处于空间中,它周围会有无数个几何点在远离我们观测者呈辐射状作螺旋式运动。
由于螺旋式运动可以看作是由正圆旋转运动和直线运动的叠加.