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几道关于圆的问题求解啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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1.已知AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA交⊙O于C,CE、AE分别交PD与M、N,求证PM·MN=CM·ME
2.已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,M为AC弧上一点,AM延长线交DC延长线于F,试说明∠AMD=∠FMC
3.⊙O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在AB弧上取一点D,分别作直线CD、ED,交直线AB于点F、M
(1)求∠COA和∠FDM的度数
(2)试说明△FDM∽△COM
(3)若将垂足G改取半径OB上任意一点,点D改取在EB弧上,仍作直线CD、ED分别交直线AB于点F、M。试判断:此时是否仍有△FDM∽△COM?证明你的结论


1楼2010-12-26 12:16回复


    2楼2010-12-26 12:29
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      3楼2010-12-26 12:58
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        其实你应该附图


        IP属地:上海4楼2010-12-26 13:03
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          - -图不好弄啊。。我试试。。


          5楼2010-12-26 13:08
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            6楼2010-12-26 13:25
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              7楼2010-12-26 13:25
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                8楼2010-12-26 13:27
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                  9楼2010-12-26 13:27
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                    第一题PD垂直于AB吗


                    IP属地:上海10楼2010-12-26 13:29
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                      嗯= =画歪了。。锤地


                      11楼2010-12-26 13:40
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                        3.(1)CG垂直平分AO,故CA=CO,又AO=CO, 所以△ACO是正三角形,∠COA=60度。
                        ∠FDM=180度-∠CDE=180度-(弧CAE所对圆心角的一半)=180度-60度=120度。
                        (2)GM垂直平分CE,所以△CME是等腰三角形,中线MG平分∠CME,故∠CMF=∠FMD,又∠COM=120度=∠FDM,故△COM∽△FDM。
                        (3)由于GM垂直平分CE,所以同样有∠CMO=∠FMD。
                        ∠FDM=180度-∠CDE=180度-(弧CAE所对圆周角)=180度-(180度-弧CBD所对圆周角)=弧CBD所对圆周角=弧CBD所对圆心角的一半=∠COM。
                        所以依然有△COM∽△FDM


                        IP属地:天津12楼2010-12-26 13:41
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                          2.连结AD,∠FMC=∠ADC=弧CA所对圆周角=弧AD所对圆周角=∠AMD


                          IP属地:天津13楼2010-12-26 13:45
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                            1.PD垂直于AB,所以角PAD+角APD=90度,又角AEC+角PAD=90度,所以角AEC=角APD,所以三角形CPM相似于三角形NEM,所以PM·MN=CM·ME


                            IP属地:上海14楼2010-12-26 13:46
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                              1.∠P=90度-∠CAD=∠CBA=∠CEA,∠CMP=∠NME,
                              △CMP∽△NME,PM/EM=CM/NM,即PM*MN=CM*ME


                              IP属地:天津15楼2010-12-26 13:49
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