相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非古典的＝量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。
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Jack
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2楼
狭义与广义相对论的分野
传统上，在爱因斯坦刚刚提出相对论的初期，人们以所讨论的问题是否涉及非惯性参考系来作为狭义与广义相对论分类的标志。随着相对论理论的发展，这种分类方法越来越显出其缺点——参考系是跟观察者有关的，以这样一个相对的物理对象来划分物理理论，被认为较不能反映问题的本质。目前一般认为，狭义与广义相对论的区别在于所讨论的问题是否涉及引力（弯曲时空），即狭义相对论只涉及那些没有引力作用或者引力作用可以忽略的问题，而广义相对论则是讨论有引力作用时的物理学的。用相对论的语言来说，就是狭义相对论的背景时空是平直的，即四维平凡流型配以闵氏度规，其曲率张量为零，又称闵氏时空；而广义相对论的背景时空则是弯曲的，其曲率张量不为零。
狭义相对论
主条目：狭义相对论
爱因斯坦在他1905年的论文《论动体的电动力学》中介绍了其狭义相对论。
狭义相对论建立在如下的两个基本公设上：
狭义相对性原理（狭义协变性原理）：一切的惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中是相同的。这意味着物理规律对于一位静止在实验室里的观察者和一个相对于实验室高速匀速运动着的电子是相同的。
光速不变原理：真空中的光速在任何参考系下是恒定不变的,这用几何语言可以表为光子在时空中的世界线总是类光的。也正是由于光子有这样的实验性质，在国际单位制中使用了“光在真空中1/2,9979,2458秒内所走过的距离”来定义长度单位“米”（公尺）。
在狭义相对论提出以前，人们认为时间和空间是各自独立的绝对的存在。而爱因斯坦的相对论首次提出了时空的概念，它认为时间和空间各自都不是绝对的，而绝对的是一个它们的整体——时空，在时空中运动的观者可以建立“自己的”参照系，可以定义“自己的”时间和空间（即对四维时空做“3＋1分解”），而不同的观者所定义的时间和空间可以是不同的。具体的来说，在闵氏时空中，而如果一个惯性观者（G）相对于另一个惯性观者（G'）在做匀速运动，则他们所定义的时间（t与t'）和空间({x,y,z}与{x',y',z'})之间满足洛伦兹变换。而在这一变换关系下就可以推导出“尺缩”、“钟慢”等效应，具体见狭义相对论条目。
在爱因斯坦以前，人们广泛的关注于麦克斯韦方程组在伽利略变换下不协变的问题，也有人注意到过爱因斯坦提出狭义相对论所基于的实验（如光程差实验等），也有人推导出过与爱因斯坦类似的数学表达式（如洛伦兹变换），但只有爱因斯坦将这些因素与经典物理的时空观结合起来提出了狭义相对论，并极大的改变了我们的时空观。在这一点上，狭义相对论是革命性的。
广义相对论
主条目：广义相对论
在本质上，所有的物理学问题都涉及采用什么时空观的问题。在二十世纪以前的古典物理学里，人们采用的是牛顿的绝对时空观。而相对论的提出改变了这种时空观，这就导致人们必须依相对论的要求对古典物理学的公式进行改写，以使其具有相对论所要求的洛伦兹协变性而不是以往的伽利略协变性。在古典理论物理的三大领域中，电动力学本身就是洛伦兹协变的，无需改写；统计力学有一定的特殊性，但这一特殊性并不带来很多急需解决的原则上的困难；而古典力学的大部分都可以成功的改写为相对论形式，以使其可以用来更好的描述高速运动下的物体，但是唯独牛顿的引力理论无法在狭义相对论的框架体系下改写，这直接导致爱因斯坦扩展其狭义相对论，而得到了广义相对论。


量子力学是描写微观物质的一个物理学理论，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子力学为基础。
19世纪末，古典力学和古典电动力学在描述微观系统时的不足越来越明显。量子力学是在20世纪初由马克斯·普朗克、尼尔斯·波耳、沃纳·海森堡、薛丁格、沃尔夫冈·包立、德布罗意、马克斯·玻恩、恩里科·费米、保罗·狄拉克等一大批物理学家共同创立的。通过量子力学的发展人们对物质的结构以及其交互作用的见解被革命化地改变。通过量子力学许多现象才得以真正地被解释，新的、无法直觉想象出来的现象被预言，但是这些现象可以通过量子力学被精确地计算出来，而且后来也获得了非常精确的实验证明。除通过广义相对论描写的重力外，至今所有其它物理基本交互作用均可以在量子力学的框架内描写（量子场论）。


对於一个现有的量子物理学系统来说，一个可观察量的本徵值，所构成的本徵状态，组成一个线性的状态空间    。从数学的角度来看这个空间是一个希尔伯特空间。这个状态空间，表示了所有这个系统所可能拥有的状态。因此，即使是非常简单的量子力学系统，比如一个由量子谐振子组成的系统，它的状态空间就已经有无限多个维了。非常重要的是多个状态的线性组合，也是该状态空间的一部分，即使这个线性组合，不是可观察量的本徵态。
这个现象被称为多个状态的叠加。比较直观地，这就好像一个平面内的两个向量的和，依然是该平面内的一个向量。
最简单的一个这样叠加的二态系统的例子是一个量子位元（或称量子比特）。
[编辑] 动力学演化
量子态的动力学有不同的模型（也被称为「绘景」）来表示。通过重新定义算符和状态这些不同的模型可以互相转换，它们实际上是等价的。
薛丁格绘景对一个系统的动力学是这样描述的：一个状态由一个可导的、以时间 t 为参量的、希尔伯特状态空间上的函数定义。假如    是对一个时间点 t 的状态描述的话，那麼以下的薛丁格方程式成立：
这里，H 是哈密顿算符，相当於整个系统的总能量的可观察量，是一个紧凑地定义的、自伴算符，i 是虚数单位， 是普朗克常数。
在海森堡绘景，状态本身不随时间变化，但是可观察量的算符随时间变化。随时间变化的海森堡运算符由以下微分方程式定义：
通过数学演化，可以证明，假如可观察量 A 在薛丁格绘景中，不随时间变化的话，通过薛丁格绘景和海森堡绘景获得的 A 的期望值是相同的。
在交互作用绘景中，状态和算符均可随时间变化。但是，状态和算符的哈密顿算符不同。尤其在状态随时间的变化，有精确的解的情况下，这个绘景非常有用。在这个情况下，所有的数学计算，全部规限於算符的时间变化上了。因此，对於状态的哈密顿算符被称为「自由哈密顿算符」，对可观察量的哈密顿算符被称为「交互作用哈密顿算符」。动力学的发展可以由以下两个公式来描写：
海森堡绘景最类似於古典力学的模型，从教育学的观点来看薛丁格绘景最容易理解。互相作用绘景常被用在摄动理论中（尤其是在量子场论中）。
有些波函数形成不随时间变化的机率分布。许多在古典力学中随时间动态变化的过程，在量子力学中形成这样的「定态波函数」。比如说，原子中的一颗电子，在其最低状态下，在古典力学中，由一个围绕原子核的圆形轨道来描写，而在量子力学中则由一个静态的、围绕原子核的球状波函数来描写。
薛丁格方程式与海森堡方程式和交互作用绘景中的方程式一样均是偏微分方程式，只有在少数情况下，这些方程式才能被精确地解。氦原子的电子结构就已经无法被精确地解了。但是，实际上，有许多不同的技术来求得近似解。一个例子是摄动理论，它使用已知的简单的模型系统的解来计算更复杂的模型。尤其在复杂模型中的交互作用，可以被看作是对简单模型的「小」干扰时，这个技术特别有效。另一个技术是所谓的半古典近似，它尤其适用於量子效应比较小的系统中。
另一个计算量子力学系统的方法是理察·费曼的费曼图积分的方法。在这个技术中，一个量子力学系统的状态值，等於这个系统从一个状态过渡到另一个状态的所有可能的路径的可能性的和。
[编辑] 一个具体例子
在这里以一个自由粒子为例。一个自由粒子的量子态，可以被一个任意在空间分布的波函数来表示。位置和动量是该粒子的可观察量。位置的本徵态之一，是一个在一个特定的位置 x ，拥有一个巨大的值，在所有其它位置的值为 0 的波函数。在这个情况下，进行一次位置测量的话，可以确定 100% 的可能性，该粒子位於 x 。与此同时，其动量的本徵态是一个平面波。事实上，该平面波的波长为 h / p ，在这里 h 是普朗克常数，而 p 是该本徵态的动量。


一般来说，一个系统不会处於其任何一个可观察量的本徵态上，但是假如我们测量一个可观察量的话，其波函数就会立刻处於该可观察量的本徵态上。这个过程被称为波函数塌缩。假如，我们知道测量前的波函数是怎样的话，我们可以计算出它塌缩到不同本徵态的机率。比如一般来说，上述自由粒子的波函数是一个波包，这个波函数分布於一个平均位置 x0 周围。它既不是位置，也不是动量的本徵态。但假如我们测量这个粒子的位置的话，我们无法精确地预言测量结果，我们只能给出测量结果的可能性。可能我们测量到的位置在 x0 附近，因为这里的可能性最高。测量后该粒子的波函数倒塌到了一个位於测量结果 x 的位置本徵态。
使用薛丁格方程式，来计算上述自由粒子，获得的结果，可以看出该波包的中心，以恒定的速度在空间运动，就像在古典力学中，一个不受力的粒子一样。但是随著时间的发展，这个波包会越来越弥散，这说明其位置测量会越来越不精确。这也说明，随著时间的发展，本来非常明确的位置本徵态会不断弥散，而这个弥散的波包就已经不再是位置的本徵态了。
[编辑] 物理意义
[编辑] 基础
[编辑] 测量过程
量子力学与古典力学的一个主要区别，在於测量过程在理论中的地位。在古典力学中，一个物理系统的位置和动量，可以无限精确地被确定和被预言。至少在理论上，测量对这个系统本身，并没有任何影响，并可以无限精确地进行。在量子力学中，测量过程本身对系统造成影响。
要描写一个可观察量的测量，需要将一个系统的状态，线性分解为该可观察量的一组本徵态的线性组合。测量过程可以看作是在这些本徵态上的一个投影，测量结果是对应於被投影的本徵态的本徵值。假如，对这个系统的无限多个拷贝，每一个拷贝都进行一次测量的话，我们可以获得所有可能的测量值的机率分布，每个值的机率等於对应的本徵态的系数的绝对值平方。
由此可见，对於两个不同的物理量 A 和 B 的测量顺序，可能直接影响其测量结果。事实上，不相容可观察量就是这样的，即    。
[编辑] 不确定性原理
主条目：不确定性原理
最著名的不相容可观察量，是一个粒子的位置 x 和动量 p 。它们的不确定性 Δx 和 Δp 的乘积，大於或等於普朗克常数的一半：
这个公式被称为不确定性原理。它是由海森堡首先提出的。不确定的原因是位置和动量的测量顺序，直接影响到其测量值，也就是说其测量顺序的交换，直接会影响其测量值。[1]
海森堡由此得出结论，认为不确定性是由於测量过程的限制导致的，至於粒子的特性是否真的不确定还未知。波耳则将不确定性看作是物理系统的一个原理。今天的物理学见解基本上接受了波耳的解释。不过，在今天的理论中，不确定性不是单一粒子的属性，而是一个系综相同的粒子的属性。这可以视为一个统计问题。不确定性是整个系综的不确定性。也就是说，对於整个系综来说，其总的位置的不确定性 Δx 和总的动量的不确定性 Δp ，不能小於一个特定的值：
[编辑] 机率
通过将一个状态分解为可观察量本徵态    的线性组合，可以得到状态在每一个本徵态的机率幅 ci 。这机率幅的绝对值平方 | ci | 2 就是测量到该本徵值 ni 的机率，这也是该系统处於本徵态    的机率。ci 可以通过将    投影到各本徵态    上计算出来：
因此，对於一个系综的完全相同系统的某一可观察量，进行同样地测量，一般获得的结果是不同的；除非，该系统已经处於该可观察量的本徵态上了。通过对系综内，每一个同一状态的系统，进行同样的测量，可以获得测量值 ni 的统计分布。所有试验，都面临著这个测量值与量子力学的统计计算的问题。
[编辑] 同样粒子的不可区分性和包立原理
由於从原则上，无法彻底确定一个量子物理系统的状态，因此在量子力学中内在特性（比如质量、电荷等）完全相同的粒子之间的区分，失去了其意义。在古典力学中，每个粒子的位置和动量，全部是完全可知的，它们的轨迹可以被预言。通过一个测量，可以确定每一个粒子。在量子力学中，每个粒子的位置和动量是由波函数表达，因此，当几个粒子的波函数互相重叠时，给每个粒子「挂上一个标签」的做法失去了其意义。


这个全同粒子 (identical particles) 的不可区分性，对状态的对称性，以及多粒子系统的统计力学，有深远的影响。比如说，一个由全同粒子组成的多粒子系统的状态，在交换两个粒子「1」和粒子「2」时，我们可以证明，不是对称的    ，就是反对称的    。对称状态的粒子被称为玻色子，反对称状态的粒子被称为费米子。此外自旋的对换也形成对称：自旋为半数的粒子（如电子、质子和中子）是反对称的，因此是费米子；自旋为整数的粒子（如光子）是对称的，因此是玻色子。
这个深奥的粒子的自旋、对称和统计学之间关系，只有通过相对论量子场论才能导出，但它也影响到了非相对论量子力学中的现象。费米子的反对称性的一个结果是包立不相容原理，即两个费米子无法占据同一状态。这个原理拥有极大的实用意义。它表示在我们的由原子组成的物质世界里，电子无法同时占据同一状态，因此在最低状态被占据后，下一个电子必须占据次低的状态，直到所有的状态均被满足为止。这个现象决定了物质的物理和化学特性。
费米子与玻色子的状态的热分布也相差很大：玻色子遵循玻色-爱因斯坦统计，而费米子则遵循费米-狄拉克统计。
[编辑] 量子纠缠
主条目：量子纠缠
往往一个由多个粒子组成的系统的状态，无法被分离为其组成的单个粒子的状态，在这种情况下，单个粒子的状态被称为是纠缠的。纠缠的粒子有惊人的特性，这些特性违背一般的直觉。比如说，对一个粒子的测量，可以导致整个系统的波包立刻塌缩，因此也影响到另一个、遥远的、与被测量的粒子纠缠的粒子。这个现象并不违背狭义相对论，因为在量子力学的层面上，在测量粒子前，你不能定义它们，实际上它们仍是一个整体。不过在测量它们之后，它们就会脱离量子纠缠这状态。
[编辑] 量子去相干
主条目：量子去相干
作为一个基本理论，量子力学原则上，应该适用於任何大小的物理系统，也就是说不仅限於微观系统，那麼，它应该提供一个过渡到巨观「古典」物理的方法。量子现象的存在提出了一个问题，即怎样从量子力学的观点，解释巨观系统的古典现象。尤其无法直接看出的是，量子力学中的叠加状态，如何应用到巨观世界上来。1954年，爱因斯坦在给马克斯·波恩的信中，就提出了怎样从量子力学的角度，来解释巨观物体的定位的问题，他指出仅仅量子力学现象太「小」无法解释这个问题。
这个问题的另一个例子是由薛丁格提出的薛丁格的猫的思想实验。
直到1970年左右，人们才开始真正领会到，上述的思想实验，实际上并不实际，因为它们忽略了不可避免的与周围环境的交互作用。事实证明，叠加状态非常容易受周围环境的影响。比如说，在双狭缝实验中，电子或光子与空气分子的碰撞或者发射辐射，就可以影响到对形成绕射非常关键的各个状态    之间的相位的关系。在量子力学中这个现象，被称为量子去相干。它是由系统状态与周围环境影响的交互作用导致的。这个交互作用可以表达为每个系统状态    与环境状态    的纠缠。其结果是只有在考虑整个系统时（即实验系统+环境系统）叠加才有效，而假如孤立地只考虑实验系统的系统状态    的话，那麼就只剩下这个系统的「古典」分布了[2]。
量子去相干时间（秒）[2]
自由电子 10微米的尘埃 保龄球
300K，标准气压 10-12 10-18 10-26
300K，高真空 10 10-4 10-12
阳光（地球表面） 109 10-10 10-18
热辐射（300K） 107 10-12 10-20
宇宙微波辐射（2.73K） 109 10-7 10-18
右表列出了不同物体和环境里，量子去相干的速度。显然即使在非常弱的环境影响下，一个巨观物体也已经在极短的时间里去相干了。
在上面的这个叙述中，有一个内在的假设，即去相干后的系统，自然地是我们所熟悉的古典系统。但是，这个假设并不是那麼理所当然。比如说，去相干后的巨观系统，一般是我们所熟悉的位置状态明确的状态，而微观系统则往往去相干为位置状态不明确的状态（比如能量特徵状态），这是为什麼呢？这个问题的答案也来自周围环境对系统的影响。事实上，只有不被去相干过程直接摧毁的状态，才提供一个坚固的、去相干后的可观察量[2][3]。


量子去相干是今天量子力学解释巨观量子系统的古典性质的主要方式[3]。
对於量子计算机来说，量子去相干也有实际意义。在一台量子计算机中，需要多个量子状态尽可能地长时间保持叠加。去相干时间短是一个非常大的技术问题。
[编辑] 应用
在许多现代技术装备中，量子物理学的效应起了重要的作用。从雷射、电子显微镜、原子钟到核磁共振的医学图像显示装置，都关键地依靠了量子力学的原理和效应。对半导体的研究导致了二极体和三极体的发明，最后为现代的电子工业铺平了道路。在核武器的发明过程中，量子力学的概念也起了一个关键的作用。
在上述这些发明创造中，量子力学的概念和数学描述，往往很少直接起了一个作用，而是固体物理学、化学、材料科学或者核物理学的概念和规则，起了主要作用，但是，在所有这些学科中，量子力学均是其基础，这些学科的基本理论，全部是建立在量子力学之上的。
以下仅能列举出一些最显著的量子力学的应用，而且，这些列出的例子，肯定也非常不完全。实际上，在现代的技术中，量子力学无处不在。
[编辑] 原子物理和化学
任何物质的化学特性，均是由其原子和分子的电子结构所决定的。通过解析包括了所有相关的原子核和电子的多粒子薛丁格方程式，可以计算出该原子或分子的电子结构。在实践中，人们认识到，要计算这样的方程式实在太复杂，而且在许多情况下，只要使用简化的模型和规则，就足以确定物质的化学特性了。在建立这样的简化的模型中，量子力学起了一个非常重要的作用。
一个在化学中非常常用的模型是原子轨道。在这个模型中，分子的电子的多粒子状态，通过将每个原子的电子单粒子状态加到一起形成。这个模型包含著许多不同的近似（比如忽略电子之间的排斥力、电子运动与原子核运动脱离等等），但是它可以近似地、准确地描写原子的能级。除比较简单的计算过程外，这个模型还可以直觉地给出电子排布以及轨道的图像描述。
通过原子轨道，人们可以使用非常简单的原则（洪德定则）来区分电子排布。化学稳定性的规则（八隅律、幻数）也很容易从这个量子力学模型中推导出来。
通过将数个原子轨道加在一起，可以将这个模型扩展为分子轨道。由於分子一般不是球对称的，因此这个计算要比原子轨道要复杂得多。理论化学中的分支，量子化学和计算机化学，专门使用近似的薛丁格方程式，来计算复杂的分子的结构及其化学特性的学科。
2010-12-29 19:22 回复  
Jack
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8楼
原子核物理学
原子核物理学是研究原子核性质的物理学分支。它主要有三大领域：研究各类次原子粒子与它们之间的关系、分类与分析原子核的结构、带动相应的核子技术进展。
[编辑] 重要主题
放射性衰变
核反应
核分裂
核融合
原子核模型
液滴模型
壳层模型
集体模型
[编辑] 固体物理学
主条目：固体物理学
为什麼金刚石硬、脆和透明，而同样由碳组成的石墨却软而不透明？为什麼金属导热、导电，有金属光泽？发光二极体、二极体和三极体的工作原理是什麼？铁为什麼有铁磁性？超导的原理是什麼？
以上这些例子，可以使人想象出固体物理有多麼多样性。事实上，凝聚态物理学是物理学中最大的分支，而所有凝聚态物理学中的现象，从微观角度上，都只有通过量子力学，才能正确地被解释。使用古典物理，顶多只能从表面上和现象上，提出一部分的解释。
以下列出了一些量子效应特别强的现象：
晶格现象：音子、热传导
静电现象：压电效应
电导：绝缘体、导体、半导体、电导、能带结构、近藤效应、量子霍尔效应、超导现象
磁性：铁磁性
低温态：玻色-爱因斯坦凝聚、超流体、费米子凝聚态
维效应：量子线、量子点
[编辑] 量子资讯学
目前研究的焦点在於一个可靠的、处理量子状态的方法。由於量子状态可以叠加的特性。理论上，量子计算机可以高度平行运算。它可以应用在密码学中。理论上，量子密码术可以产生完全可靠的密码。但是，实际上，目前这个技术还非常不可靠。另一个当前的研究项目，是将量子状态传送到远处的量子隐形传送。


与古典物理的界限
1923年，尼尔斯·波耳提出了对应原理，认为量子数（尤其是粒子数）高到一定的极限后的量子系统，可以很精确地被古典理论描述。这个原理的背景是，事实上，许多巨观系统，可以非常精确地被古典理论，如古典力学和电磁学来描写。因此一般认为在非常「大」的系统中，量子力学的特性，会逐渐退化到古典物理的特性，两者并不相抵触。
因此，对应原理是建立一个有效的量子力学模型的重要辅助工具。量子力学的数学基础是非常广泛的，它仅要求状态空间是希尔伯特空间，其可观察量是线性的算符。但是，它并没有规定在实际情况下，哪一种希尔伯特空间、哪些算符应该被选择。因此，在实际情况下，必须选择相应的希尔伯特空间和算符来描写一个特定的量子系统。而对应原理则是做出这个选择的一个重要辅助工具。这个原理要求量子力学所做出的预言，在越来越大的系统中，逐渐近似古典理论的预言。这个大系统的极限，被称为「古典极限」或者「对应极限」。因此可以使用启发法的手段，来建立一个量子力学的模型，而这个模型的极限，就是相应的古典物理学的模型。
[编辑] 与相对论的结合
量子力学在其发展初期，没有顾及到狭义相对论。比如说，在使用量子谐振子模型的时候，特别使用了一个非相对论的谐振子。
早期的将量子力学与狭义相对论联系到一起的试图，包括使用相应的克莱因-戈登方程式，或者狄拉克方程式，来取代薛丁格方程式。这些方程式虽然在描写许多现象时已经很成功，但它们还有缺陷，尤其是它们无法描写相对论状态下，粒子的产生和消灭。通过量子场论的发展产生了真正的相对论量子理论。量子场论不但将可观察量如能量或者动量量子化了，而且将媒介交互作用的场量子化了。第一个完整的量子场论是量子电动力学，它可以完整地描写电磁交互作用。
一般在描写电磁系统时，不需要完整的量子场论。一个比较简单的模型，是将带电荷的粒子，当作一个处於古典电磁场中的量子力学物体。这个手段从量子力学的一开始，就已经被使用了。比如说，氢原子的电子状态，可以近似地使用古典的 1 / r 电压场来计算。但是，在电磁场中的量子起伏起一个重要作用的情况下，（比如带电粒子发射一颗光子）这个近似方法就失效了。
[编辑] 强交互作用和弱交互作用
强交互作用的量子场论是量子色动力学，这个理论描述原子核所组成的粒子（夸克和胶子）之间的交互作用。弱交互作用与电磁交互作用结合在电弱交互作用中。
[编辑] 万有引力
至今为止，仅仅万有引力无法使用量子力学来描述。因此，在黑洞附近，或者将整个宇宙作为整体来看的话，量子力学可能遇到了其适用边界。目前使用量子力学，或者使用广义相对论，均无法解释，一个粒子到达黑洞的奇点时的物理状况。广义相对论预言，该粒子会被压缩到密度无限大；而量子力学则预言，由於粒子的位置无法被确定，因此，它无法达到密度无限大，而可以逃离黑洞。因此 20 世纪最重要的两个新的物理理论，量子力学和广义相对论互相矛盾。
寻求解决这个矛盾的答案，是目前理论物理学的一个重要目标（量子重力）。但是至今为止，找到重力的量子理论的问题，显然非常困难。虽然，一些亚古典的近似理论有所成就，比如对霍金辐射的预言，但是至今为止，无法找到一个整体的量子重力的理论。目前，这个方面的研究包括弦理论等。
2010-12-29 19:23 回复  
Jack
tbag99
10楼
解释和哲学观点
量子力学可以算作是被验证的最严密的物理理论之一了。至今为止，所有的实验数据均无法推翻量子力学。大多数物理学家认为，它「几乎」在所有情况下，正确地描写能量和物质的物理性质。虽然如此，量子力学中，依然存在著概念上的弱点和缺陷，除上述的万有引力的量子理论的缺乏外，至今为止对量子力学的解释存在著争议。


[编辑] 解释
假如，量子力学的数学模型，是它的适用范围内的完整的物理现象的描写的话，那麼，我们发现测量过程中，每次测量结果的机率性的意义，与古典统计理论中的机率，意义不同。即使完全相同的系统的测量值，也会是随机的。这与古典的统计力学中的机率结果不一样。在古典的统计力学中，测量结果的不同，是由於实验者无法完全复制一个系统，而不是因为测量仪器无法精确地进行测量。在量子力学的标准解释中，测量的随机性是基本性的，是由量子力学的理论基础获得的。由於量子力学尽管无法预言单一实验的结果，依然是一个完整的自然的描写，使得人们不得不得出以下结论：世界上不存在通过单一测量可以获得的客观的系统特性。一个量子力学状态的客观特性，只有在描写其整组实验所体现出的统计分布中，才能获得。
爱因斯坦（「量子力学不完整」，「上帝不掷骰子」）与尼尔斯·波耳是最早对这个问题进行争论的。波耳维护不确定原理和互补原理。在多年的、激烈的讨论中，爱因斯坦不得不接受不确定原理，而波耳则削弱了他的互补原理，这最后导致了今天的哥本哈根诠释。
今天，大多数物理学家，接受了量子力学描述所有一个系统可知的特性，以及测量过程无法改善，不是因为我们的技术问题所导致的的见解。这个解释的一个结果是，测量过程打扰薛丁格方程式，使得一个系统塌缩到它的本徵态。除哥本哈根诠释外，还有人提出过一些其它解释方式。其中比较有影响的有：
戴维·玻姆提出了一个不局部的，带有隐变数的理论（隐变数理论）。在这个解释中，波函数被理解为粒子的一个引波。从结果上，这个理论预言的实验结果，与非相对论哥本哈根诠释的预言完全一样，因此，使用实验手段无法鉴别这两个解释。虽然，这个理论的预言是决定性的，但是，由於不确定原理无法推测出隐变数的精确状态。其结果是与哥本哈根诠释一样，使用这来解释实验的结果，也是一个机率性的结果。至今为止，还不能确定这个解释，是否能够扩展到相对论量子力学上去。路易·德布罗意和其他人也提出过类似的隐藏系数解释。
休·艾弗雷特三世提出的多世界诠释认为，所有量子理论所做出的可能性的预言，全部同时实现，这些现实成为互相之间一般无关的平行宇宙。在这个诠释中，总的波函数不塌缩，它的发展是决定性的。但是由於我们作为观察者，无法同时在所有的平行宇宙中存在，因此，我们只观察到在我们的宇宙中的测量值，而在其它宇宙中的平行，我们则观察到他们的宇宙中的测量值。这个诠释不需要对测量的特殊的对待。薛丁格方程式在这个理论中所描写的也是所有平行宇宙的总和。
另一个解释方向是将古典逻辑改成一个量子逻辑来排除解释的困难。
以下列举了对量子力学的解释，最重要的实验和思想实验：
爱因斯坦-波多斯基-罗森悖论以及相关的贝尔不等式，明显地显示了，量子力学理论无法使用「局部」隐变数来解释；但是，不排除非局部隐藏系数的可能性。
双狭缝实验是一个非常重要的量子力学试验，从这个试验中，也可以看到量子力学的测量问题和解释的困难性，这是最简单而明显地显示波粒二象性的试验了。
薛丁格的猫
[编辑] 哲学问题
量子力学的许多解释，涉及到一般的哲学问题，这些问题又涉及到本体论、认识论和科学哲学的基本概念和理论。以下为一些这些问题：
决定论：自然是偶然的还是自然规律是严格决定性的？
局部性/可分离性：所有的交互作用都是局部性的还是有远程交互作用？
因果
现实
完全性：存在一个万有理论吗？


量子力学的微扰理论引用一些数学的微扰理论的近似方法於量子力学。当遇到比较复杂的量子系统时，这些方法试著将复杂的量子系统简单化或理想化，变成为有精确解的量子系统，再应用理想化的量子系统的精确解，来解析复杂的量子系统。基本的点子是，从一个简单的量子系统开始，这简单的系统必须有精确解，在这简单系统的哈密顿量裏，加上一个很弱的微扰，变成了较复杂系统的哈密顿量。假若这微扰不是很大，复杂系统的许多物理性质（例如，能级，量子态）可以表达为简单系统的物理性质加上一些修正。这样，从研究比较简单的量子系统所得到的知识，我们可以进而研究比较复杂的量子系统。
微扰理论可以分为两类，不含时微扰理论与含时微扰理论。不含时微扰理论的微扰哈密顿量不相依於时间；而含时微扰理论的微扰哈密顿量相依於时间，详见含时微扰理论。本篇文章只讲述不含时微扰理论。此后凡提到微扰理论，皆指不含时微扰理论。


微扰理论应用
微扰理论是量子力学的一个重要的工具。因为，物理学家发觉，甚至对於中等复杂度的哈密顿量，也很难找到其薛丁格方程式的精确解。我们所知道的就只有几个量子模型有精确解，像氢原子、量子谐振子、与盒中粒子。这些量子模型都太过理想化，无法适当地描述大多数的量子系统。应用微扰理论，我们可以将这些理想的量子模型的精确解，用来生成一系列更复杂的量子系统的解答。例如，通过添加一个微扰的电位於氢原子的哈密顿量，我们可以计算在电场的作用下，氢原子谱线产生的微小偏移（参阅斯塔克效应）。
应用微扰理论而得到的解答并不是精确解，但是，这方法可以计算出相当准确的解答。假若我们使展开的参数    变得非常的小，得到的解答会很准确。通常，解答是用有限数目的项目的    的幂级数来表达。
[编辑] 历史
薛丁格在创立了奠定基石的量子波力学理论后，经过短短一段时间，於 1926 年，他又在另一篇论文裏，发表了微扰理论[1]。在这篇论文裏，薛丁格提到瑞立勋爵先前的研究[2]。瑞立勋爵曾经在弦的谐振动的微扰研究，得到突破性的结果。现今，微扰理论时常又被称为瑞立-薛丁格微扰理论。


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波粒二象性（Wave-particle duality）是指一切物质同时具备波的特质及粒子的特质。波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。
在古典力学中，研究对象总是被明确区分为「纯」波动和「纯」粒子。前者的典型例子是光，后者则组成了我们常说的「物质」。公元1905年，爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释，人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质。公元1924年，德布罗意提出「物质波」假说，认为「一切物质」和光一样都具有波粒二象性。根据这一假说，在「一切物质」的范围之内的电子也会具有干涉和衍射（绕射）等波动现象，这被后来的戴维森-革末实验所证实。


1楼
    牛顿出生前，父亲已经去世，母亲又改嫁到邻村，牛顿只好依祖母过活。进入小学后，牛顿的功课一直不好。一次，因为一位同学的嘲笑，他才立下决心，努力发奋，终於迎头赶上。十二岁时，牛顿进入格兰桑的皇家学校;六年后，考上剑桥大学。
    牛顿喜欢细心观察事物，研究其中的道理。他受到苹果从树上掉下的启示，经过反覆思考，发现了万有引力。他又提出了很多数学、力学、热学、光学方面极为重要的定理，对后世影响很大。1672年，牛顿成为皇家学会最年轻的会员，后来，更出任皇家学会会长。他两度当选国会议员，1702年更获封为爵士。牛顿将一生献给科学，他的著作〈原理论〉和〈微分学〉，堪称科学界的巨献。
    1658年9月3日，牛顿的家乡荷尔泽普村台了一次大风暴，人们躲在屋里不敢出来。大风把棚栏门吹得乒乓直响，牛顿母亲叫他赶快去把棚栏门扣上。可是半个钟头以后，母亲仍不见牛顿回来，心里很不安，便出屋找他。在门口，她看见那扇门已被风吹倒在地上，而她的儿子牛顿却一会儿顺著风走过去，一会儿逆著风走回来。她感到十分奇怪，怕孩子冻坏，便走到牛顿跟前，大声地喊:「你怎麼啦?这麼冷还在外面玩!」牛顿听了母亲的话，有点委屈地说:「妈，我哪里在玩，我是在计算顺风和逆风的速度相差有多大啊!」十六岁的牛顿就是这样在风暴中测量风速。
    牛顿在实验室里工作，家人把饭端到实验室，叫他别忘了把盘里的两个鸡蛋煮来吃。几个钟头过去了，家人来收拾餐具，见牛顿还在埋头做实验，便轻声地问道:「鸡蛋煮熟了吗?」牛顿头也不抬地说:「正煮著呢!」
    家人揭开锅盖一看，吓了一跳，锅里煮的哪里是甚麼鸡蛋，而是牛顿的金表。原来，聚精会神作实验的牛顿，把金表当成鸡蛋随手扔进锅里了。
2010-12-29 19:44 回复  
Kate
tbag99
2楼
许多书上都说，牛顿被掉下来的苹果打中，所以才发现了「万有引力」，这个故事恐怕只是一个传说，未必是真的，不过在他住的房子西边的庭院中间，确实种了一棵苹果树。英国人是非常执著於这个苹果的故事，甚至於还可以将那棵树指给好奇的游客看，如果你到英国去，千万不要和老外争执这件事是真是假，毕竟作好国民外交，也是一件好事。
牛顿出生在英国一个叫做乌尔索坡的偏僻村落，那年是西元1642年，由於早产，从小就衰弱多病，没有人寄望他能顺利长大，但是他却奇迹似的存活下来。在他出生前，父亲就过世了，母亲在他3岁的时后改嫁。牛顿小时候被外婆抚养长大，个性有点孤僻、内向、害羞。牛顿小时候在学校的成绩并不优秀，可是对於一切他不明白的事物都很感兴趣，并且会不厌其烦的动手去做实验，同时很有木刻模型及机械方面的天份，他还发明了水钟、风车及灯笼等东西，可以说是一个『少年发明家』喔！
  
2010-12-29 19:45 回复  
Kate
tbag99
3楼
牛顿18岁时进入剑桥大学就读，23岁从剑桥大学毕业后，当时由於黑死病蔓延，便躲回家乡。在家乡的这两年（23～25岁）是他这一生创造力最颠峰的时期，也奠定了他一生中三大发现－万有引力、光学及微积分的重要基础。
黑死病流行过后，牛顿重回剑桥大学。第二年，他的老师巴劳退休，牛顿接任数学讲座教授的遗缺，正式成为剑桥大学的教授。
牛顿在1684年跟他的好朋友哈雷（不是无尾熊哈雷，是后来算出哈雷彗星周期，并以他的名字命名彗星的科学家—哈雷、如右图）解释，如何用数学的方法，计算出行星的运动和椭圆形轨道。哈雷觉得牛顿的研究是很大的突破，马上劝他将研究的原理公告世人，后来出版成为一本书，这本书就是《自然哲学的数学原理》，是科学史上空前伟大的著作，通常简称为《数学原理》。


牛顿的物理学指导我们科学发展长达两百多年，在二十世纪以前，人们以为牛顿的学说已经是物理学的顶峰，一切物理学的疑难都可以在他的学说中找到答案。但是，他的经典力学最后仍然被爱因斯坦的「相对论」修正了，现在物理学的发展也已经完全超越了他的学说内容；但是，牛顿提供了建立科学所需要的定理，促成了现代科学的诞生，你说，他是不是比任何人都伟大呢！


牛顿的一生
      大科学家伽利略 (Galileo Galilei, 1564～1642) 逝世后大约11个月，艾塞克．牛顿在英国乌尔索普地方诞生。在中世纪四大天文学家（哥白尼、第谷、刻卜勒、伽利略）的辛勤耕耘之后，牛顿开始扮演开花结果的角色。牛顿说：「如果说我看得比别人远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。」巨人指的就是刻卜勒和伽利略。  
  
      1661年牛顿就读剑桥大学的三一学院 (Trinity College)，修习数学和物理。大学时代初期没有特殊表现，后来在巴罗教授 (Isaac Barrow, 1630～1677) 的指导下才迅速展露非凡的天份。1665年获得学士学位，但几个月后，因为淋巴腺鼠疫流行，大学关闭停课。牛顿便回到乌尔索普，他利用这段被强迫「放假」的两年时间，认真思考自然界的规律问题，这两年也是牛顿自认为一生当中独创力的颠峰时期，万有引力就在此时发现，因而有「乌尔索普的苹果树」的传说。力学与微积分也都是此段时间发明的；圆与椭圆部分面积的计算是当时数学家挑战的难题，居然被25岁的牛顿解决了。直到1667年初，牛顿带著一流的研究成果回到剑桥，当年即被指定为三一学院的研究员，有了薪水，悉数购买实验器材，开始制作反射望远镜，并且定居下来。1666年他发现光的散射现象：波长短的蓝光或紫光，通过稜镜时偏折较多；波长长的红光，偏折较少 （图1）。1668年，他获得硕士学位。
图 1 .1666年，牛顿发现阳光经过透镜会产生色散，牛顿称之为「谱线」（Spectrum）（取材自The Search for Infinity,Mitchell Beazley出版）。  
       牛顿的老师巴罗教授是当时顶尖的科学家和数学家，影响牛顿的光学成就极深。他对於牛顿的研究成果非常惊讶，两年后辞去教授的职位，让给牛顿，因此1669年，年仅27岁的牛顿就当了剑桥大学的教授。1672年牛顿发表第一篇学术论文，主题是关於光的实验，登在《哲学学报》上；此后，牛顿醉心於包括炼金术在内的化学实验；直到1684年在哈雷 (Edmund Halley, 1656～1742) （图2）的劝说下，他才尽全力於理论力学的探讨工作，1687年发表了旷世钜作《原理》(Principia)一书，1689年以后牛顿又担任了下议院议员、造币厂督察及总监。并於1703年成为英国皇家学会的会长，在这一年他同时发表了《光学》一书。1705年受到安妮女王的封爵，是第一位获得此项殊荣的科学家。
图 2.鼓励并协助牛顿出版《原理》一书的哈雷，其后利用牛顿的运动学原理发现了哈雷彗星的76年周期。（取材自Astronomy, Cambridge出版）。
牛顿的苹果
      年轻的牛顿一直在想：「苹果会掉下来，但月球为什麼不会掉下来？」根据伽利略的惯性定律：「不受外力作用的物体，沿一直线作等速度运动。」牛顿把它运用在地球与月球的系统上；如果地球对月球没有任何作用力的话，月球将沿著圆形轨道的切线方向飞出去，然而月球并没有飞出去，依然在圆周上绕著地球运转，表示月球一定受到地球的引力而被拉住。换句话说：月球一直沿著圆形轨道的切线方向飞出，但地球的引力一直把月球拉著，结果，月球永远在圆形轨道上运动（图3）。
      地球会吸引月球，当然也会吸引乌尔索普的苹果往地上掉了，这是两个同性质的力的作用，牛顿的灵感太伟大了！
      《原理》一书是最伟大的科学著作之一，用拉丁文撰写的。全书论述周密，文风雅正，表现超脱，接近於现代真理的科学文体，是为其他的物理学家而写。全书分前言及三卷：前言和第一卷是他著名的运动定律，讨论在无阻力的状态下，物体运动所遵循的定律。第二卷研究物体在阻力下的运动情形。第三卷论述万有引力，并以天文学的应用为实例说明（图4）。