无解

=3.31 π

因为x^2-x+1=0
所以（x-1）（x^2-x+1）=0
所以X^3-1=0
所以X=1
所以6x^2007+x^1982+x^1504=6*1^2007+1*^1982+X^1504=6+1+1=8

实数无解

利用x^2-x+1=0⇒x2+1=x，化简式子

首先，用根的判别式判断出方程无解的本质意思是x无实数解。本题没有要求去解方程，而是通过一个算式去计算另一个算式，因此不要纠结X到底是多少。具体算法如下：
由x²-x+1=0得x²=x-1，因此x³=x*x²=x（x-1）=x²-x=-1
由于2007能被3整除且为奇数，因此x的2007次方=-1
同理x的1982等于x的1980次方乘以x²，x的1980次方=1，故x的1982次方等于x²
x的1504等于x*x的1503次方，最终结果为-x
因此待求算式等于-6+x²-x=-6-1=-7