我宣布，从今天开始，这里就是我的QQ空间了

忽然发现一个神奇的现象：Z和2Z同构吗？ 直接建立φ:n→2n，看上去这就是一个同构。那么问题就来了：Z/2Z

我与丹青两幻身，世间流转会成尘。

亲爱的埃及的乌龟吧的吧友们：大家好！ “埃及的乌龟”为本吧吧主候选人得票最多者，共计1张真实票数，根据竞选规则，官方最终批准@埃及的乌龟，为本吧正式吧主。公示期三天。 吧主上任后，请严格遵守吧主协议 https://tieba.baidu.com/mo/q/newapply/rule?from=task，履行吧主义务，积极投身本吧的发展建设，也请广大吧友进行监督。如出现违规问题，请至贴吧反馈中心进行反馈或者投诉http://tieba.baidu.com/pmc/reportBazhu

申请人：埃及的乌龟 申请感言：这是我的个人贴吧

我放个埃及的乌龟在这

一个评价是逆天😅

求所有的x\in \mathbb{R},使得x^x的某个主值取值为实数

来做个数独吧

贴吧人阴湿程度属实超乎我的想象

vector bundleE的底空间B是E的SDR吗？ 直观上特别好想，在每一点周围直接把附近的欧式空间缩成单点就行。 怎么证明呢？ 这个结论引出了同调群相等的一些东西。

偶然看到一个拓扑证明群论的例子，很兴奋！ 问题：如何证明f.g.群G的有限指数子群H依然是f.g.的？

经核实吧主埃及的乌龟 未通过普通吧主考核。违反《百度贴吧吧主制度》第八章规定http://tieba.baidu.com/tb/system.html#cnt08 ，无法在建设 埃及的乌龟吧 内容上、言论导向上发挥应有的模范带头作用。故撤销其吧主管理权限。百度贴吧管理组

我人晕了…东西都没了。 去密码吧看，精华是空的了。 18班贴吧也空了， 啥都用不了了…

我 买 我 自 己

jordan闭曲线定理的陈述十分简单，大概的讲，是指在平面上的一条简单闭曲线会把平面分成“内”和“外

这个暑假我主要是在放松，看书的时间都在处理一些很细的问题……比如怎么处理一个数学归纳法，这个是在证明同伦引出同调不变性的证明里碰到的。还有说明aspherical导出acyclic的证明，用数学归纳法从一个单形上“拉起”一个单形，然后说明他的确是一个高维单形的boundary。以及一些代数的问题:Galios扩张是可传递的嘛？就是说，如果K是Galois over L的，而L又Galois over F，那么K是Galois over F的嘛？这个问题我还不清楚答案。 当然，我其实花了不太多的时

S9蹭我龙哥热度？真是有够好笑的呢。

噫？？忽然冒泡

赶紧水到6级搞一手自动签到。。

知乎上有人说，看GTM125以前先看看段海豹的同调论讲义。确实有味。 看看这个习题，真的是一口一口的喂

之前听到老师一个很有趣的想法，判断一个流形是否可定向，那么只需要看其最高维同调群就可以了。 这

今天被老师问问题问蒙了…其实我也意识到了这一年来的问题，但是毕竟要思考努力充电，终归是需要时间的。 由hilbert基定理可以知道Z上多元多项式环上的理想都是有限生成的。所以一个问题就是：给了一个环同态f，怎么得出ker f 的生成元呢？

我觉得快没时间了… 暑假看了不少小说，刘慈欣的球状闪电，三体，赡养人类，超新星纪元，光荣与梦想，时间移民…长的短的都看了看。还看了一本简单介绍北欧神话的小书，看了两本毛姆，一两个剧，终于把老友记考完了。 其他的—greenberg看到了奇异上同调，现在正在看Ext的几个操作；准备开始看黎曼几何，之前看不懂的忽然就懂过去了。 有些内容就是欠一点疏通。有很多早该结束的内容拖到现在，这本来就是我的错了。继续加油吧。

我已经很久没来这里发过东西了… 最近在看李代数和辛几何，偶尔翻一翻早就应该看完的代数拓扑。我有很强烈的意愿学一些新东西，看李代数和辛几何的体验还算不错。 印象比较深的是Engol定理，之后看到Lie和Cartan的定理，一直以来不太懂的标准型也有了一些新的想法。不过我不想在这里多打了，最近都没有什么精力在贴吧整理。 准备再看一两个星期左右就开始看微分几何和代数拓扑，最后要把bott那本示性类读掉。再加上杂七杂八的闲书，暑假的

不得不说，丘维声讲的课真的是照着启发性去讲的……不带课本，对自己编写的内容信手拈来，真真的领略到他的大家风范了；他的高代指导书厚的能呼人，我也看过一点，内容真的是很丰富很全，要是能全做一遍的人……我觉得只能膜一发了orz

我想做一个神仙，上天入地，钻到泥巴里。

上大学以来最大的收获，可能就是更清楚，更明白的认识到自己只不过是一个平凡的普通人而已了 很多时

看到一个结论：每个f.g.的自由群可以看作由两个生成元生成的自由群的子群。 忽然想到之前看到的那个f.g.的群的结论的反例，有个小哥给出了一个极其巧妙的构造，但是如此看这个思路就是从这个定理来的。

PID是UFD嘛？ F[x]中素理想是怎样的？ 素元和不可约元是怎样的关系？ 以前都没有仔细认真读过这些东西，现在再读好像有点晚啊。荒废这么多时间，该脚踏实地从地上一点点总结总结了。 有时间了会打一份大概的笔记放到这里，都是相当简单的抽代内容。

这个陈述是指：如果几何X上两个二元运算是相容的，且有幺元，那么这两个二元运算都是交换的。 若记二元运算分别为m1，m2，那么“相容”是指m1(m2(a,b),m2(c,d))=m2(m1(a,c),m1(b,d))。 一个推论就是拓扑群上的基本群是交换群，这里第一个运算是群乘法，第二个运算是道路乘法，相等是同伦意义下的相等。 那么对对于更退一步的H-space——不要求乘法有逆，甚至不要求乘法结合，在这种情况下也是一样的。 这个断言被称为Eckmann–Hilton argument。具体的证明很

现在一个很大的问题就是：以前接触的几何太少，现在猛地接受了太多几何的知识，有点反应不过来。 关

见图

其实超星的视频有办法免费看，直接把网址里的play改为serie360app就可以了，比如这个课程

最近的毕业论文在看这个，好像提起了很多兴趣。 考虑一个紧致m维流形到m+1维欧式空间的嵌入f，当然由

今天看到的东西是我认为很精彩的一个定理：任意一个拓扑空间都是一个紧致空间的开子空间。 紧致性是

反正是自己的贴吧，随便放些什么都行吧

很精妙，构造的痕迹很强的一个证明。

大概是这个样子的

本来抱着看着玩的心态看看视频，没想到讲的东西还挺有趣 https://www.bilibili.com/video/av13877961/?p=8 看到这里

好久没用贴吧了…… 加好友的变成一些莫名其妙的广告 依然每天熬夜，但越来越因为作业看文章熬夜 想

看微分拓扑怎么有这么多测度的(或者说是实变的？)问题？ 1.零测集的补集一定是稠密的嘛？反过来呢？ 2.

有很多想说的

世界上最大的原谅应该就是学会原谅自己了。 现在就对我自己说一声 新年好 吧。懂得跟自己相处，才能

有没有一个固定的套路证明一个单纯映射是一个连续映射单纯逼近？

通过一系列操作，决定了 圆周的非平凡离散子群的结构。并不很难懂，但是里面有几个步骤还勉强称得上

打了很多，被百度吞了……