“他是我的欧式几何，是我目眩神迷却又始料未及的初恋。”这句话里的欧式几何有什么特殊的含义吗？欧式几何与初恋有啥关系鸭。

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一个三角形与垂心构成一个垂心组，即这四点任一点是其他三点所成的三角形的垂心，这可由定义立即证出， 设四个点在同一个圆上，组成四个三角形，它们的垂心与已知四点全等，每个已知点与其它三点所成垂心相连，交于一点且相互平分，这可由平行四边形画出图形即可证明，A2H1平行且相等A1H2平行且相等2*OO1，O1为A3A4中点

如题

1990USMO 在三角形ABC中,以AB,AC为直径向外作圆,BB',CC'为高,分别交两圆于P,S,R,Q,求证P,S,R,Q这四点共圆 证明:只需证RK*SK=PK*KQ,即(RC'-KC')*(RC'+KC')=(PB'-KB')(PB'+KB'),即RC'^2-KC'^2=PB'^2-KB'^2 又B,C,B',C'四点共圆,由射影定理得,AC'*AB=AR^2=AP^2=AB'*AC 所以AC'^2+C'R^2=AB'^2+PB'^2=RC'^2+AK^2-KC'^2=PB'^2+AK^2-KB'^2 由此证明了RC'^2-KC'^2=PB'^2-KB'^2,所以P,S,R,Q四点共圆

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在三角形ABC中,AC=BC M是BC中点,FG经过点M,且三角形ABC与三角形CFG有相同内心 求证AM^2=FM*GM