假定某机场A停了六架飞机p1,p2,……,p6,由抽屉原理知必存在两架飞机pi,p(i+1)(1≤i≤6,规定p7=p1)使得∠piAp(i+1)≤∏/3,必有pip(i+1)<min{piA,pi(A+1)},与piA,p(i+1)A是i,i+1处的最短路线矛盾

更正:min{pi,p(i+1)}->max{pi,p(i+1)}

2L:一直是那么快……

如果有6架的话，说明有周围有6个机场都是离这个中心机场最近，这是不可能的。
证明：设中间的机场是点O，6个机场分别是A1,A2,...,A6.
并且这必须满足0A1<A6A1,0A1<A1A2,
              0A2<A1A2,OA2<A2A3,
...
换成角度就是∠A1A60<∠A10A6,∠A1A20<∠A1OA2.
...
一共12个式子，全部叠加，左边是2*360°=720°
右边刚好是六边形的内角和，也是720°.
矛盾。

可不可以这样
因为要证明任一机场降落的飞机不能超过5架。
那么就假设一机场降落的飞机为6架。
那么6个点到中心点的距离都为最短距离
所以说6个点到中心点的距离相等（- -我一直在纠结这样可不可以 感觉貌似哪里有问题）
然后与已知相矛盾
所以不能超过5架

那么6个点到中心点的距离都为最短距离
所以说6个点到中心点的距离相等这句话好像推不出来

回复：8楼
= =是吧 但是如果放在正六边形里面应该可以

但是我郁闷啊- -为什么一定是正六边形 他们怎么知道是正六边形

10L:你难道都不看大家的解答