矩阵部分没有很对齐
重新写一个：
c_0+c_1     -c_1     0      ............ 0
-c_1      c_1+c_2   -c_2    ............ 0
0       ................................. :
:       ................................. :
:       ............................. -c_(N-1)
0     .................... -c_(N-1) c_(N-1)+c_N
因为排版困难，两侧的大括号就不写了。

没人做么？
这道题是我以前上课的一道习题，很多同学做不出来。话说之前那个老师曾对我不尊重，而我必须修这门课，所以决定整学期翘他的课，可他竟然规定作业必须在他的课堂上交，于是我让德国同学帮我去交。那次这道题大家都做不出来，我其实自己也想了好长时间（几十分钟吧）但还是做出来了，就留给帮我交作业的那群同学让他们抄了。可是没想到，因为我当时自己也写得很匆忙，在最后有个小笔误，于是一群人抄我作业的事就露馅了……后来我了解到也有些同学做出来了，用的是数学归纳法，写了两页纸。不过我的方法包括题设也只用了半页纸，嘿嘿……


其实也不是很难啦，一道很基础很典型的线性代数题目……

回复：6楼
不过用数归有点硬算的感觉，我的方法要简单不少，不知道有没有人也能想到，哈哈……

回复：8楼
恩，这个好像是对的，比我的方法还简洁了……

因为当时课堂内容是在讲Cholesky分解，就是说如果一个矩阵A是正定义的，则可以找到一个三角矩阵L（不知道我名词翻译成中文是否准确，就是说只有对角线和一侧有数字，另一侧全是0的矩阵），且后面的一小题就是要算这个L，所以多少往这方面去想了。
我是把A拆成了两个矩阵，其实也就分出去了个c_0，然后除掉c_0的矩阵就是对角线为sqrt(c_i)其中i=1,...,N，对角线旁边一条是-sqrt(c_i)其中i=1,...,N-1，于是就是正定义的；而只有个c_0的矩阵是正半定义的。所以加起来A就是正定义的了。

回复：11楼
所以我说这题目其实不难啦……