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我先来给大家一个启发吧！先提一个问题：
一个不规则四边形怎么求重心（注意，有些情况下重心和质心可以看为一致，这里就是这种情况）

大家都不知道吗？我说一下我初三时对于这个问题的发现：
一日骑车上学之时，大脑不知不觉地就想起了这个问题，当时根本没控制大脑刻意去想，隐约中，这个四边形就被分割成了两个三角形，然后这两个三角形的重心就出现了，一条直线将两个重心连在了一起，一个点就在这条线上徘徊，突然，这个点在某个地方停住了，顿时一道灵光闪过大脑，我恍然大悟，差点撞车。
直觉告诉我，这个点就是四边形重心，位于靠近面积较大的三角形那边，直觉还告诉我，四边形重心与三角形重心的距离之比与三角形面积成反比。
我绞尽脑汁想了很久来解释这一假想，终于找到了杠杆定律。四边形重心其实就相当于支点，支持住了这一点，两个三角形重心就达到了平衡。由二力平衡可知支持力应该和另一个力等大反向，作用于同一点，“另一个力”只可能是两个三角形重力的合力，合力的作用点就是重心，所以重心的合成必然遵循杠杆定律，我所找的这个支点，就是四边形重心！
后经上网核实，平面直角坐标系两重心的合重心坐标公式：X=（m1.X1+m2.X2）/（m1+m2）
Y=（m1.Y1+m2.Y2）/（m1+m2）
把杠杆定律放到坐标系里去研究，就可以得到这个公式，所以我的猜想是正确的。
接下来，各位受此启发大概可以通过对三角形中线性质的分析，确定重心为什么是三边中线交点了吧。

不要故作高深，其实我所想的一个普通高中生完全能听懂，只是需要深思和巧思

你这样说的依据是什么呢？三角形的重心是整个三角形组成的面的重心，不是三个点

说的很对，根据之前发现的合重心公式，现在反过来利用质点研究三角形重心。
做BC中线AD，假设再作无数条线段平行BC，与三角形ABC相交。这些线段便构成了三角形ABC，线段的总重量便代表了三角形的重量，现取几条这种线段研究，由相似三角形性质可知GE=EH，,ＩＦ=ＦＪ,则它们重心在E,Ｆ点，推而广之，所有平行线段的重心都在AD上，这些线段的合重心即三角形的重心，必定在ＡＤ上。转换对象研究，以ＡＣ或ＡＢ为底线，又可确定另一条重心所在线，交点就是三角形重心。
这样，就从本质上确定出了为何三角形重心是三中线交点了。

　　事情还没完，你们看三角形重心只有一个，转换不同的底线研究，都可以得到同样结论，所以三中线必然交于一点，才可能从物理上满足重心的规律。
　　从物理上满足三角形重心的规律就要求数学上三角形必定要三中线交于一点。这给了我们一种启发，各种学科之间不是独立的，而是相互限制的，可以从物理上证明数学的定理，也可以从数学上反映科学规律。

我是说“微元”这个词太高深了

但这时重心质心是可以等同的。重心质心的区别看这个：http://shiba.hpe.sh.cn/jiaoyanzu/wuli/showArticle.aspx?articleId=347&classId=2