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吧友们,关于向量的选折题,中等难度哟,很一般的哟!

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   已知O是△ABC内一点,且满足→ →  → →  → →,则点O是△ABC的
                          OA·OB=OB·OC=OC·OA

                   A.垂心 B.重心 C.外心 D.内心

  我不知道怎么解,请大家给出重点的【思路和步骤】!!谢谢!!        
  如果你和我一样做不来也请回复一句你不会,这样吧主好掌握这道题的难度,好设置精品,置顶或删除,吧友们也好掌握此道的难度,根据自己的水平选折适合的题来回复.谢谢您的参与!!           


1楼2006-07-14 23:14回复
    上面的表示向量OA,OB,OC,箭头和字母没对齐,请大家谅解哟!


    2楼2006-07-14 23:17
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      OA·OB=OB·OC
      OA=OC(省略向量符号)
      同理OA=OB=OC
      所以O是垂直平分线的交


      3楼2006-07-15 09:18
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        所以是外心


        4楼2006-07-15 09:18
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          谢谢  可乐包包菜
           现在我找到了完全正确的解答,这是我们数学老师以前讲过的,我把笔记找了出来.大家看:
            因为→ → → →所以 → → →所以→ →
           OA·OB=OB·OC  OB·(OA-OC)=0 OB ⊥CA

          同理可证,其余两边
          所以,答案是【垂心】请大家放心,这是我校半期考试的原题,答案是全年级师生都没有怀疑的哟!


          5楼2006-07-15 09:47
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            对,sorry,我概念记岔


            6楼2006-07-15 22:45
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              • 218.10.235.*
              5楼正


              7楼2008-01-29 00:19
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                这题我最早在希望杯选择看到 貌似确实不难


                8楼2008-11-10 21:05
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