回复：每天来点变态的东西吧

把二进制数写几个出来看看就懂了

乃想多了

今天的答案：如果是公正的硬币，则投掷两次，“正反”为1，“反正”为2，“正正”为3，“反反”重来。如果是不公正的硬币，注意到出现“正反”和“反正”的概率一样，因此令“正反反正”、“反正正反”、“正反正反”分别为1、2、3，其余情况重来。另一种更妙的办法是，投掷三次硬币，“正反反”为1，“反正反”为2，“反反正”为3，其余情况重来。

8. 故事发生在一个遥远的神秘世界。在那里，人们可以制造出不同等级的毒药。这种毒药是致命的，唯一的解药则是更强的毒药。若不幸中毒后，只要及时喝下更强的毒药就没事了，否则不管是谁都会在10分钟之内死亡。
一天，恶魔向国王发起挑战，看谁拥有最毒的毒药。这是一场死亡竞赛，比赛规则很简单：双方各带一瓶毒药，先把对方瓶中的毒药喝掉一半，然后再把毒药换回来，把自己的毒药喝完。10分钟后，活下来的人便赢得这次比赛。恶魔藏有世上已知的最毒的毒药。国王知道，他无论如何也造不出比那更强的毒药来，并且也知道比赛时恶魔用的就是他那瓶绝无仅有的毒药。国王有办法赢得比赛吗？

看来吧友们还是很凶残的嘛 。。。得找难题了

9. N个小朋友围成一个圈，现在开始，给第一个小朋友一颗糖，然后是第二，然后隔一个小朋友发，隔两个，隔三个。。。。问无数次后，是否所有小盆友都有糖

有神马规律呢？

其实这个题我也不会证。。。。不过答案是如果n是2的次方就行。以下粘贴一部分。。。当N是奇数时，拿 7 为例。当增量大于N时，就mod N，对增量没有影响。
增量 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6
编号 0 1 3 6 3 1 0 0 1 3 6 3 1 0
你会看到，这个数列是重复的，重复区间大小是7，再观察着[0, 6]你会发现 这个重复区间是对称的，为什么会这样？
因为 3 + 4 = 7，0 +1 + 2 + 3 + 4的本质就是 0 +1 + 2 所以N为奇数时，他的重复区间都是对称的，所以可知，他最多只能发给 (N + 1) / 2个小孩糖吃，7时为 0 1 3 6 这4个小孩。
所以N为奇数时，一定为NO。
当N是偶数时，又有什么样的景象呢？以 10 为例：
增量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
编号 0 1 3 6 0 5 1 8 6 5 5 6 8 1 5 0 6 3 1 0
你会发现他是以 2 * N的重复区间出现的。为什么会这样，因为 1 + 9 = 10，2 + 8 = 10。。。
那么 0 + 1 + ....9 % 10 = 5。即 0 + 1 + 。。。N - 1 % N = N / 2。两个区间合起来则又回到了0。
而再次向后加的时候 0 + ... (N - 1) + 0 + 1 = 0 + ...(N - 2) ，和奇数同样的道理，重复区间的内部是对称的。
怎么再次利用这样对称呢，我们发现 出现的编号其实是 从 0 为起点向前走 N / 2步，以及以 N / 2为起点向前走 N / 2步。
在根据编号0，和编号N / 2 在环上的对称性，来解决。
先看 0 的 N / 2步产生的路径L1，是 0 1 3 6 0 ，这里面出来一个大于N / 2的元素 6 。
再看 N / 2 的路径L2， 是 5 6 8 1 5，这里面出现了一个小于N / 2的元素 1。
而6 % 5 = 1。这是由于0和N / 2对称性的关系。
当 0 的 路径L1 中的 位置i的编号j 大于 N / 2，那么 L2中位置i上的编号一定是 j % (N / 2)。
那么我们就可以修改两条路径使其互不侵犯，让L1上所有值都mod (N / 2) ，如果L1能覆盖0 到 N / 2 - 1，则L2即可覆盖 N / 2 到 N - 1。
那么L1本质上就转化成了更小的问题 即 F(N / 2);

好蛋疼。。。数学归纳法。。。

重要的是证明哦

昨天做codejam太累了。。。。今天市赛脑子快爆了。。上题正解是按照边长的。。。数学归纳法也不错哦

11.甲、乙、丙三人百米赛跑，每次都是甲胜乙 10 米，乙胜丙 10 米。则甲胜丙多少米？

鲸鱼哥正解~

“乙胜丙 10 米”的意思就是，等乙到了终点处时，丙只到了 90 米处。“甲胜乙 10 米”的意思就是，甲到了终点处时，乙只到了 90 米处，而此时丙应该还在 81 米处。所以甲胜了丙 19 米。