守则不足，攻则有余。——《孙子兵法•军形篇》
守尚不足，攻而有余？岂不怪哉？这句话千百年来困扰了无数先贤，其中有人干脆把这句话改成了“守则有余，攻则不足”。然而在我看来，这句话并无任何错误之处，事实上，“守不足”的情况下，确可以“攻有余”

敌军的三个师的兵力部署方案有 4 种：A 3 个师都布置在甲道路上；
B 2 个师布置在甲，1 个师布置在乙；
C 1 个师布置在甲，2 个师布置在乙；
D 3 个师都布置在乙道路上。
我军则有以下 3 种进攻方案：1，2 个师都从甲道路上进攻
2，2 个师分别从甲、乙两条道路上进攻
3，2 个师都从乙道路上进攻
让我们根据这几种方案列一张表格：


双方获胜的概率依然都是 50%。是不是有点不可思议？守方拥有更多的兵力以及更优良的作战条件，但是双方获胜的概率却是相等的。在兵力相等的情况下，攻方胜算更大
我相信读者读到这里一定还会好奇，如果是攻守双方的兵力相等的情况下，各自的胜算又是多少呢？我们不妨给守军削减一个师的兵力，再来看看守方这时候的策略：A 2 个师全力防守甲
B 2 个师分兵防守甲、乙
C 2 个师全力防守乙
攻方依然可以采取前面中的 1，2，3 三种策略。那么此时双方的对阵情况如下：

可以看出无论守方采取那种策略，攻方获胜的概率都是 2／3，所以总的获胜概率也是 2／3。这个结果非常有趣，表面上看来对守方有利的博弈，占优势的却是攻方。这也恰恰印证了那句话：“进攻是最好的防守。


为什么进攻是最好的防守
但是，为什么呢？也许答案可以用汉朝贾谊的著作《过秦论》中的六个字来概括：“攻守之势异也。”对于攻方来说，他们的目的只是“攻进城市”，在这场博弈游戏中，不论他们在甲、乙中哪条道路上取得优势，都能达到目的。相比起来守方的任务则艰巨许多，他们必须针对各种进攻策略作出部署，在这个例子中，他们就必须要在甲和乙两条道路上同时抵御住攻进。换言之，战争中的作战规则可能对守方有利，但是在胜利条件上却是偏袒攻方的。《孙子兵法•军形篇》中说道：“不可胜者，守也；可胜者，攻也。”此句恰好在“守则不足，攻则有余”一句的前面，也恰好印证了我们的理论。
我们不妨以《星际争霸2》为例：如果你只打算死守，就必须防范所有可能的进攻进攻方式。对手有可能使用前期爆兵流，或者后期科技流；有可能从正面进攻，也可能可能绕到背后空投地面部队。这样的话，你就既要在前期就保证足够的兵力应对rush，同时还要攀升科技打后期；既要建造地面战斗单位和防御工事，还得拥有对空防御。在不知道对方策略的时候，相同数量的资源，攻方只需要集中起来打造一种部队，你却需要把几乎所有的单位和建筑给建造一遍！而这些最终不过全是徒劳而已，正如《孙子兵法》所说的那样：“无所不备，则无所不寡。”
值得一提的是，强大的信息情报收集能力能够为守方扳回一局，这就好像玩《星际争霸2》如果开了全图，详细了解敌方的生产情况的话，就可以开展有针对性的防守。只是，信息不对称博弈就不是本文所讨论的内容了。结语
至此，虽不排除我们按照理工科的思维曲解了孙子的原意，但毕竟他老人家的这句“守则不足，攻则有余”在死理性派手里，得到了一个颇好的诠释。也许对付“全世界三面来袭”的最好办法，就是像莎士比亚的《约翰王》里所说的那样，“给他们一个迎头痛击”。
。当然，现实中的战争远非本文简单的计算就能全面概括的，毕竟三里之城，七里之郭，也有环而攻之而不胜的时候。

完
感谢 梦里醉逍遥

好吧，我对历史不精通
只能发这了…………