韵逝|菁优网vip试题系列-数学中考题③_韵逝吧

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（2002•咸宁）如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE‖AC交AB于点E，DF‖AB交AC于点F，
求证：AD⊥EF．

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1楼2012-11-13 20:05回复

考点：菱形的判定与性质．
专题：证明题．
分析：要证AD⊥EF，可先证明AEDF为菱形．由题意可得四边形AEDF为平行四边形，又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴▱AEDF为菱形．

2楼2012-11-13 20:05

证明：∵DE‖AC，DF‖AB，
∴四边形AEDF为平行四边形．
又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，
∴∠1=∠3，∴AE=DE．
∴▱AEDF为菱形．
∴AD⊥EF．

4楼2012-11-14 20:45

已确认试题！
此贴禁水，包括楼中楼！

5楼2012-11-14 22:14

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