首先想想，是竞赛路线呢，还是半竞赛半学习的路线呢
如果是竞赛路线，首先应该是题目
如果不是初学者，只推荐冯祖鸣的104 Number Theory Problems和Mathlinks上面的一个叫PEN的本子，电子版在
http://tieba.baidu.com/p/1696569286
与
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewforum.php?f=456
都指明了链接……至于初学者，准高二的孩子如果没多大基础，可以看看柯召的《初等数论100例》，一本很不错的书呢。准高一的孩子除了理应有的教程，可以考虑下小丛书的数论
那本书的好处在于很简单，反正就速度来说，横扫是正常的
关于奥经
奥经是一本毁誉参半的书，它的数论足够难了，题目也不错，但是总觉得它没自己的味道，读不出多少写书的老湿想告诉我们啥，倒是像极了题目整理。这个是一家之言，而且我也摆脱不了刷奥经的命，学弟学妹斟酌= =
刷题什么的，还是推荐Mathlinks，善于找题做和善于找没答案的题的答案和出处，都是有用的能力来着
未完待续，LZ是水货，有啥见识短浅的地方吐槽就好了
明天谈谈系统的数论的学习，还有自己的一些爱好

如果是想学习数论的话，“严密”是很重要的
建议买本正规的数论教材，从整除理论的构建，到唯一分解律的证明，甚至是小小的最小数原理，都是有价值的
推荐两本，一本是很多孩纸很熟悉的潘的《初等数论》
还有一本是柯召的《数论讲义(上下)》
前面那本书框架很适合初学呢，后面那本书的拓展很好，下册从三次域过渡到初步一些的代数数论，而且不涉及太多的抽象代数的知识，如果觉得不合胃口的话，上册也是很好的基础书
代数数论还有本潘的，那个不需要你任何抽代基础就能看，不过似乎不怎么好买
其它的……华罗庚有本《数论导引》，框架上模仿的Hardy，现在在他的文集《数论卷2》里
Hardy的数论也不错，里面有很多有用的等式
对素数定理和Dirichlet定理感兴趣的孩子可以看看Apostol的《解析数论引论》
乃们就不会把那个定理想的那么随便就能用了
以上这些书，都是在初等或者不初等的数论书里，适合入门的，我也只配对这些书指手划脚了
再难的，俺都看得懵懵懂懂的书，等联赛凯旋(祝福我吧喵！！！)后再说吧
免得被骂不务正业= =

另外，做作赛题和学数论是不一样的
赛题的引理的受众是很小的，所以必须积累得足够多
肯定是不如各路神仙的了
至于学数论，你可以有个萌一些的，能吓住妹纸的观点
对学习也利大于弊哦……积累什么的，至少你可以翻书= =

忘了说，数论方面还有个很好玩的东西叫“数的几何”
有一些离散几何的课本会提到吧……这里推荐J.Pach的《组合几何》的第一章
书贵&没电子版，但是值得看呢= =
我挺喜欢数论的，其他几个板块都是靠计算的勇气弄起来的= =
而且技巧很糟糕
就是这样咯喵，Lsc你有空整理了把这题删了吧

又忘了本书
柯召《谈谈不定方程》，半专著的感觉，对竞赛也无害
积累引理的好东东，很值得看

马。。数论什么的弱爆了

膜拜AS大神!
只看了潘的一部分,小丛书,奥经数论和他的美国讲义的路过...

mark

作为竞赛书籍楼主似乎漏了《命题人讲座》中《初等数论》，与《数学竞赛研究教程》中的数论部分。
个人不太推荐冯祖名的数论题目，与国内的题目差距大了一些。当然就趣味程度而言它们是完全够的。
另: 两位潘先生的书，如有兴趣推荐他们写的代数数论。

求解答