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「数学」关于数论书的选择

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来自数学竞赛吧Art_Sin


1楼2012-11-18 18:57回复
    首先想想,是竞赛路线呢,还是半竞赛半学习的路线呢
    如果是竞赛路线,首先应该是题目
    如果不是初学者,只推荐冯祖鸣的104 Number Theory Problems和Mathlinks上面的一个叫PEN的本子,电子版在
    http://tieba.baidu.com/p/1696569286

    http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewforum.php?f=456
    都指明了链接……至于初学者,准高二的孩子如果没多大基础,可以看看柯召的《初等数论100例》,一本很不错的书呢。准高一的孩子除了理应有的教程,可以考虑下小丛书的数论
    那本书的好处在于很简单,反正就速度来说,横扫是正常的
    关于奥经
    奥经是一本毁誉参半的书,它的数论足够难了,题目也不错,但是总觉得它没自己的味道,读不出多少写书的老湿想告诉我们啥,倒是像极了题目整理。这个是一家之言,而且我也摆脱不了刷奥经的命,学弟学妹斟酌= =
    刷题什么的,还是推荐Mathlinks,善于找题做和善于找没答案的题的答案和出处,都是有用的能力来着
    未完待续,LZ是水货,有啥见识短浅的地方吐槽就好了
    明天谈谈系统的数论的学习,还有自己的一些爱好


    2楼2012-11-18 18:57
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      如果是想学习数论的话,“严密”是很重要的
      建议买本正规的数论教材,从整除理论的构建,到唯一分解律的证明,甚至是小小的最小数原理,都是有价值的
      推荐两本,一本是很多孩纸很熟悉的潘的《初等数论》
      还有一本是柯召的《数论讲义(上下)》
      前面那本书框架很适合初学呢,后面那本书的拓展很好,下册从三次域过渡到初步一些的代数数论,而且不涉及太多的抽象代数的知识,如果觉得不合胃口的话,上册也是很好的基础书
      代数数论还有本潘的,那个不需要你任何抽代基础就能看,不过似乎不怎么好买
      其它的……华罗庚有本《数论导引》,框架上模仿的Hardy,现在在他的文集《数论卷2》里
      Hardy的数论也不错,里面有很多有用的等式
      对素数定理和Dirichlet定理感兴趣的孩子可以看看Apostol的《解析数论引论》
      乃们就不会把那个定理想的那么随便就能用了
      以上这些书,都是在初等或者不初等的数论书里,适合入门的,我也只配对这些书指手划脚了
      再难的,俺都看得懵懵懂懂的书,等联赛凯旋(祝福我吧喵!!!)后再说吧
      免得被骂不务正业= =


      3楼2012-11-18 18:57
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        另外,做作赛题和学数论是不一样的
        赛题的引理的受众是很小的,所以必须积累得足够多
        肯定是不如各路神仙的了
        至于学数论,你可以有个萌一些的,能吓住妹纸的观点
        对学习也利大于弊哦……积累什么的,至少你可以翻书= =


        4楼2012-11-18 18:57
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          忘了说,数论方面还有个很好玩的东西叫“数的几何”
          有一些离散几何的课本会提到吧……这里推荐J.Pach的《组合几何》的第一章
          书贵&没电子版,但是值得看呢= =
          我挺喜欢数论的,其他几个板块都是靠计算的勇气弄起来的= =
          而且技巧很糟糕
          就是这样咯喵,Lsc你有空整理了把这题删了吧


          5楼2012-11-18 18:58
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            又忘了本书
            柯召《谈谈不定方程》,半专著的感觉,对竞赛也无害
            积累引理的好东东,很值得看


            6楼2012-11-18 18:58
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