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逻辑学中最常用的同一律、排中律、矛盾律和三段论

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【同一律】 
  在同一论证过程中,概念、判断必须保持同一性。

  因此,同一律的公式是:A是A。这里,A表示概念,或表示判断。

  在数学论证中,必须遵守同一律,否则会造成混乱或错误。

  什么叫做概念必须保持同一性呢?这是指概念的外延必须保持同一。例如,角是角;线段是线段。这是一种外延同一,内涵也同一的概念。又如,有一个角是直角的菱形;有一组邻边相等的矩形。这两个概念的内涵不同,但它们的外延是同一的(即正方形),因而这两个概念彼此相同。

  什么叫做判断必须保持同一性呢?所谓判断必须保持同一性,主要指在比较复杂的情况下,仍然可以确定它们彼此相同。例如,有一个角为直角的菱形是正方形;有一组邻边相等的矩形是正方形。这两个判断是彼此相同的。

  在数学论证和计算时,要引用某一定理、公式、法则时,也应遵守同一律,必须始终保持对这个定理、公式、法则的适用范围有同一的认识。例如,“a2-5”能否分解因式?如果在有理数范围内,显然不能进行因式分解了。



1楼2005-06-19 17:03回复
    【排中律】 
      排中律是指:在一个论证过程中,两个互相矛盾的判断,其中一定有一个是真的。也就是说,或是A,或是非A,二者必居其一,中间的可能性是没有的。排中律就是排除中间的可能性。

      排中律的公式是:或是A,或是非A


    2楼2005-06-19 17:04
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          【演绎推理】 
        演绎推理就是从一般性的前提,推出特殊性的结论的推理方法。简单地说,就是从一般到特殊的推理。

        三段论法是演绎推理的核心。所谓三段论法,就是从两个已知的判断得出第三个判断的一种推理方法,它包括大前提、小前提和结论。

        大前提:一般性的原理;小前提:和大前提有联系的特殊事项;结论:由这两个前提作出的判断。



        例如,平行四边形的对角线互相平分(大前提),矩形是平行四边形(小前提),所以矩形的对角线互相平分(结论)。




        演绎推理中如果大前提和小前提都真实,按照三段论形式推出的结论必是真实的,因此演绎推理可以作为严格的推理方法。


      4楼2005-06-19 17:05
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