【同一律】
在同一论证过程中,概念、判断必须保持同一性。
因此,同一律的公式是:A是A。这里,A表示概念,或表示判断。
在数学论证中,必须遵守同一律,否则会造成混乱或错误。
什么叫做概念必须保持同一性呢?这是指概念的外延必须保持同一。例如,角是角;线段是线段。这是一种外延同一,内涵也同一的概念。又如,有一个角是直角的菱形;有一组邻边相等的矩形。这两个概念的内涵不同,但它们的外延是同一的(即正方形),因而这两个概念彼此相同。
什么叫做判断必须保持同一性呢?所谓判断必须保持同一性,主要指在比较复杂的情况下,仍然可以确定它们彼此相同。例如,有一个角为直角的菱形是正方形;有一组邻边相等的矩形是正方形。这两个判断是彼此相同的。
在数学论证和计算时,要引用某一定理、公式、法则时,也应遵守同一律,必须始终保持对这个定理、公式、法则的适用范围有同一的认识。例如,“a2-5”能否分解因式?如果在有理数范围内,显然不能进行因式分解了。
在同一论证过程中,概念、判断必须保持同一性。
因此,同一律的公式是:A是A。这里,A表示概念,或表示判断。
在数学论证中,必须遵守同一律,否则会造成混乱或错误。
什么叫做概念必须保持同一性呢?这是指概念的外延必须保持同一。例如,角是角;线段是线段。这是一种外延同一,内涵也同一的概念。又如,有一个角是直角的菱形;有一组邻边相等的矩形。这两个概念的内涵不同,但它们的外延是同一的(即正方形),因而这两个概念彼此相同。
什么叫做判断必须保持同一性呢?所谓判断必须保持同一性,主要指在比较复杂的情况下,仍然可以确定它们彼此相同。例如,有一个角为直角的菱形是正方形;有一组邻边相等的矩形是正方形。这两个判断是彼此相同的。
在数学论证和计算时,要引用某一定理、公式、法则时,也应遵守同一律,必须始终保持对这个定理、公式、法则的适用范围有同一的认识。例如,“a2-5”能否分解因式?如果在有理数范围内,显然不能进行因式分解了。