回复：【因式分解】总结一点东西

因式定理：令X=A时，若原式=0，则原式有因子X-A。
可以和长除法并用

拆项添项法引用：看看

楼主，我先转发了，

归纳的很好啊

好贴

马克

早知道会沉。。接着发，防烂尾

6.换元法
换元法因式分解，即把多项式中多次出现的式子换成一个未知数，使式子变得简洁，更容易看出式子的本质。
比如这个式子：(xy-1)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)，可以把x+y,xy分别换元

换元好比过河的一座桥，过河之后要“拆桥”，就是把新元换回去。
（另外补充一句：换元不仅应用在分解因式，在函数等方面均有应用）

因式分解最常用的换元是所谓“平均值换元”。设X,Y是两个代数式，则令

这样X=A+B,Y=A-B，得到的式子可以利用平方差、消项等手段化简。X,Y一般为原式中多次出现的式子。下面两个例子：
（1）(x^2+x+1)(x^2+x+3)-15；
（2）(x+5)^4+(x+3)^4-82。

有时，多个式子相乘，适宜先组合分别相乘，再均值换元。
比如下面的例子：分解x(x+1)(x+2)(x+3)+1。

可以看到，选择恰当的组合可以简化问题。

练习：将上述多项式分解因式