已知函数f(x)＝ax²＋lnx (x＞0)，其导函数为f`(x)，方程f`(x)＝2在(0，＋∞)内有唯一实数解。
(1)求实数a的取值范围
(2)若a取(1)中的最大值，记数列{An}的前n项和为Sn，f`(An)＝2Sn。
①证明数列{Sn²}为等差数列
②记数列Bn＝2Sn³，Tn＝1/B1＋1/B2＋1/B3＋……＋1/Bn，请比较Tn和3/2的大小关系。