设{Xn}为一无穷实数数列，如果存在实数A，使得对于任意正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，均有不等式|Xn - a|<ε成立，那么就称常数A是数列{Xn}的极限，或称数列{Xn}收敛于a。
这个定义里面为什么要求N是整数呢？它不是整数也无妨啊。本人初三党，目前对高数比较有兴趣，自学时的疑惑，求解释。