三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，AA1⊥平面ABC，AA1=√3，AB=AC=2，A1C1=1，|向量BA-向量AC|=2√3，D是BC的中点，
（Ⅰ）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求二面角A-BB1-C的余弦值。

我是想先证出△ABC是直角三角形，然后建系做，但想不出如何证明三角形ABC是直角三角形。