最优生产策略问题
某轮胎企业可生产两种类型的轮胎：225型和205型。每批100个225轮胎需要100公斤的复合塑料和5公斤的橡胶；每批100个205轮胎需要60公斤的复合塑料和2.5公斤的橡胶。每种类型的每个轮胎需要1美元的劳动成本。该制造商每周有660公斤的复合塑料、750美元资金、300公斤的橡胶。公司估计每个225轮胎利润是3美元，每个205轮胎利润是2美元。公司由于生产工艺的要求，若准备生产一种型号轮胎至少应生产该产品200个，否则不生产。
（1）为了最大化利润，公司每周每种轮胎分别应该生产多少？
（2）若某周生产205轮胎的利润降低到1.5美元，生产计划是否应该改变？
（3）设有一订单生产至少500个225轮胎和至少300个205轮胎，该制造商是否应签这份合同？请给出理由。
（4）如果该制造商可以以50美元的总成本额外获得1000加仑的复合塑料，他是否应该购买这些复合塑料？请给出支持你的建议的理由。
