博弈论吧 关注:71,871贴子:118,665

对囚犯抓绿豆分析

只看楼主收藏回复

原题:5个囚犯,分别按1~5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,
可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大?
提示:
1.他们都是很聪明的人
2.他们的原则是先求保命
3.100颗不必都分完
4.若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死


IP属地:浙江1楼2013-08-02 14:32回复
    看这么多人讨论手痒说说观点:
    ①:5号必死,因为(他们都是很聪明的人)不会出现5号摸时还有活命机会
    ②:5号如果有死也要拉个垫背的心态,5人全死,讨论这题亳无意义,只讨论5号明知必死情况下随机摸豆情况.
    ③:1号摸17个最好,这样不会被234号联手做死.如1号摸很多人说的20个,则234号都摸19个,剩下23个,5号必死随机摸豆,只有摸到19-23个时234号才死,摸到1-20个时1号死,1号死的机会大的多,1号摸17个经计算最好结果
    ④:2号有3个选择摸16-18个,摸其它数字就是找死,如2摸18个,则34号都摸17个,剩下31个,5号必死随机摸豆,只有摸到17-31个时134号死,摸到1-18个时2号死,2号死的机会大.如2摸16个,则34号都摸17个,剩下33个,5号必死随机摸豆,只有摸到1-17个时134号死,摸到16-33个时2号死,2号死的机会大.经计算2号摸17个.
    ⑤:3号摸17个,计算过程2号类同
    ⑥:4号不能摸17个或其它必死,只能摸16与18,经以上计算18个不如16个生存机会大,4号摸16个.
    ⑦:5号必死随机摸豆 ,摸到1-17个时123号死,摸到16-33个时4号死
    ⑧:结果:123号生存机会16/33,4号生存机会15/33,摸到16,17全死
    ⑨:5号如果理智想有尽量少死人心态,那1234号会摸成17,17,16,16


    IP属地:浙江3楼2013-08-02 15:14
    回复
      1. 1,2,3,4号作通了5号的思想工作, 5决定不使用疯狂策略, 则1,2号生存几率相等且最大.
      2. 2,3,4号做通了1号的思想工作, 1决定不听天意, 则二号的生存几率最大.
      网上的那些分析狗屁不通,居然楼主还当标答.


      IP属地:湖北4楼2013-08-02 19:32
      收起回复
        简单点说,如果你知道必死的情况下,你会怎么做?
        1. 随便抓一把,听天由命
        2. 能坑多少人坑多少人, 大家一起死翘翘。
        概率就是这两种情况下算出来的。


        IP属地:湖北5楼2013-08-03 11:05
        收起回复
          笔者没学过概率论,不确定算的对不对,只给楼主2条思路:
          1. 1号随机摸,算剩下的人的存活概率
          2. 5号随机摸,算所有人的存活概率。(楼主说的情况)
          结论我前面已经说过了,就不重复了。


          IP属地:湖北6楼2013-08-03 11:52
          收起回复
            逻辑题的解题思路都是确定的,那就是绝对的严谨。
            不会出现数学题的那种多组不确定解的情况。


            IP属地:湖北7楼2013-08-03 11:57
            收起回复
              这是理性人的最优策略。
              1. 只有连续的数能让信息公开,否则后面的人怎么知道前面的拿了多少? 取平均值拿到重复的不是自杀么? 中间留空位不是把自己置于危险的境地么?


              IP属地:湖北8楼2013-08-03 13:45
              收起回复
                哥们真够纠结的,我找找以前的帖子,开个新帖发出来。


                IP属地:湖北9楼2013-08-03 14:04
                收起回复
                  真不懂幽默啊,理性人根据结果推导过程,从而实施最优的策略,如果你能分析出结果,那么就可以假设玩家都能分析出结果,那么就可以省略中间的discuss过程,像这样解释你所认为的足够聪明可以么?


                  IP属地:湖北10楼2013-08-03 15:03
                  收起回复
                    http://tieba.baidu.com/p/2507697008
                    http://tieba.baidu.com/p/2507910437
                    还存在一些特殊情况,有时间再分析。


                    IP属地:湖北11楼2013-08-04 12:02
                    收起回复
                      1. 我想你肯定没仔细看我的帖子,我已经分析的很清楚了,跟你再纠结下去实在没意思.
                      2. 你没有把握我的观点,1.你抄来的思路是有问题的 2.我的思路已经写的很清楚了.
                      3. 非常抱歉,我无法用严谨的数学理论论证你的提出的纠结的问题,但是我相信有牛人能在此基础上给出更完美的答案,澄清目前网上普遍存在的错误观点,无论的我的观点被证明还是证谬,我都会非常开心.
                      4. 感谢你赚牛角尖的精神完善了我的思路, 同时鄙视你对答案的执著.
                      5. 本来还想幽默一下,还是算了,不想重演韩寒面对方舟子的无奈,虽然挺喜欢着来个人的.
                      6. 广告.
                      正在总结,解决逻辑问题的36种基本方法,目标是妙杀一切同类型的面试题.
                      欢迎有兴趣的朋友到"挑战智商"吧探讨.


                      IP属地:湖北13楼2013-08-05 12:46
                      收起回复
                        ①: 你8月3日说,1号保不住命 ,8月4日又说1号有一线生机,这种前后矛盾的贴子有必要仔细看吗??????
                        ②你的观点就是几个人生存概率加起来大于100%,我肯定无法把握。你能指出我那里抄来的吗?你思路确实已经写的很清楚,从 1,2,3,4号作通了5号的思想工作,到他们之间不能交流,你思路就是不停的变,觉得难自圆其说就变。
                        ③那么几个人生存概率加起来大于100%,这种极简单数学问题,总能回答吧????
                        ④我的观点一直没变,而你难自圆其说时就不停的变,也要维护你的颜面,还说什么完善了你的思路(不是改变), 从你对(不停的变)痴迷程度看,牛角尖是你的,我最瞧不起你(几个人生存概率加起来大于100%),这么简单的问题都不回答,更瞧不起(1,2,3,4号作通了5号的思想工作)这种极低级错误都不肯认错!!!!
                        ⑤别往脸上贴金了,连极低级错误都不肯认错,别扯上人家韩寒了。
                        ⑥不打击你积极性了
                        ⑦以后多想想再写


                        IP属地:浙江14楼2013-08-05 15:01
                        收起回复
                          我觉得楼主非常执著于题设条件和结果. 却忽视了问题之后的东西.
                          比如这个抓豆子得问题, 如果遇到这种困境会怎么做? 把所有的抓友都假定为非理性人?
                          在不违背规则的情况下如果找出最优策略不是一件很有趣的事情么?
                          当年海盗分宝石问题version1, 最初20分钟能做出它的人都在月薪6万美元以上, 现在似乎全世界都知道标达了, 如果楼主开个贴贴标达, 我又会反驳楼主的思路, 然后又是一轮马拉松式的问答, 楼主不知道我在说什么,我也不理会他说什么, 因为我们考虑问题的基点不一样.
                          看看欺诈游戏把, 把思路打开未必是坏事.


                          IP属地:湖北15楼2013-08-05 22:43
                          收起回复
                            一直很你说以后多想想再写,你就是不是听,爱乱写,听我一条条说给你听
                            [1. [帖子1]1号保不住命是假定所有的人是绝对理性人的情况.[帖子2]1号有一线生机是假定5号存在一定理性的情况. 2种case 题设条件不一样 ] 这条你刚说的,看看上面帖子,不重复只贴过来
                            {回复 xiaosong8584 :在你看来1号必死,那么1号选17个,2345如何应对???????????? 注意,原则是先求保命 , 都是很聪明的人
                            回复 NB4823 :5个人还是会拿连续数, 后面的人策略不一样 1号 17, 2号(18,16中选一个),3号在1,2号的最小数-1 或最大数+1, 4号一样, 5号一样,最后依然是一串连续数字。 后面的人乱选导致团灭的情况另外讨论。
                            回复 xiaosong8584 :假设:2号选16,3号选18,1号活下来了,和你观点 (1号保不住命)矛盾,这么明显你没看出来???????????? }
                            上述中你看1号活下来了,而且不关5号屁事,你看还是你说的思路,看看又难自圆其说了


                            IP属地:浙江16楼2013-08-06 10:01
                            回复
                              (而不是要炫耀我是概率高手.)你肯定不是概率高手,可以说连低手都不是,不然不会写出如下神作:
                              S4 总结:综上生存概率依然对2号最有利。
                              1 2 3 4 5
                              5号遵守承诺生存概率 87.5%:87.5%:75%:50%:0
                              [我已经说过了,我给出的思路, 你非要纠结我算得不对 ],你从侧面认为自己算不对,你第一次认为自已算得不对,对这种认识错误态度,应该表杨,你给出的思路没问题(虽然有人会自动送死),讨论没问题,但至少不能说别人分析狗屁不通,而你给出的思路是有人会自动送死,和他们的原则是先求保命条件大不同,你思路有大问题.
                              [但是你老钻我的牛角尖,我就要批评你了]我只不过给你找观点中错误,你也说完善了你的思路,原来完善你的思路就要批评,牛!!!!!!!!


                              IP属地:浙江17楼2013-08-06 10:01
                              回复