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【关于中国大学和研究生数学教育的思考】
反之，即使数学学得不是那么好，不是那么全面，但是只要足够的努力和持之以恒，一般都是能出研究成果的。根据前辈们的经验，做数学研究和甚至其他科学研究不需要全面扎实的功底，而是应当尽快切入研究课题，在研究题目上遇到什么再学什么，才是出成果的最有效方法。
这一点对当代中国大学和研究生数学教育来说，是需要急切修正的。。。
也就是学生学习每门课，完全不用纠结于全面掌握，而应该对应的考核方式，是给学生每个人有关这方面的最新发展的小课题，让学生用这门课有关的知识去做小研究来完成。
也就是说，专业课程考核不应该通过考试，而是应该通过有关最近研究文献，让学生阅读和试图求解一些小问题。。。
哪怕是什么问题都做不出来，只要大致领会了某一个领域的最新研究进展，能够写出综述文章来描述历史和当代发展，能够提出3个以上该领域尚未解决的问题，就已经是很大的成功。。。
反之，即使数学学得不是那么好，不是那么全面，但是只要足够的努力和持之以恒，一般都是能出研究成果的。根据前辈们的经验，做数学研究和甚至其他科学研究不需要全面扎实的功底，而是应当尽快切入研究课题，在研究题目上遇到什么再学什么，才是出成果的最有效方法。
这一点对当代中国大学和研究生数学教育来说，是需要急切修正的。。。
也就是学生学习每门课，完全不用纠结于全面掌握，而应该对应的考核方式，是给学生每个人有关这方面的最新发展的小课题，让学生用这门课有关的知识去做小研究来完成。
也就是说，专业课程考核不应该通过考试，而是应该通过有关最近研究文献，让学生阅读和试图求解一些小问题。。。
哪怕是什么问题都做不出来，只要大致领会了某一个领域的最新研究进展，能够写出综述文章来描述历史和当代发展，能够提出3个以上该领域尚未解决的问题，就已经是很大的成功。。。
【附录】美国数学竞赛AMC简介：
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1. AMC是American Mathematics Competition【美国数学竞赛】的缩写，这项测验就是为所有喜爱数学的学生所开发的竞赛。
2介绍
American Mathematics Contest，1999年前被称为American High School Mathematics Examination美国中学数学科考试（AHSME），是由美国数学协会（Mathematics Association of America）于1950年成立，目前总部设于美国内布拉斯加大学林肯校区（University Of Nebraska-Lincoln），是美国数学协会（Mathematics Association of America）的直属机构。在1985年时，又增加了初中数学科的检定考试American Junior High School Mathematics Examination（AJHSME）、每年仅在北美地区，正式登记应试的学生就超过600,000人次，也因此AMC是世界上目前信度和效度最高的数 学科试题。而全球进行同步测验的国家还有加拿大、新加坡、香港、日本、匈牙利、希腊、土耳其、法国、等二十余国。此项测验已获美国中学校长推介为每年的主 要活动之一。
AMC测验由试题研发、命制到统一阅卷等作业，完全委托素由数理闻名的内布拉斯加大学林肯校区University Of Nebraska-Lincoln数学系教授带领专家学者成立委员会全权负责。该委员会成员皆来自全美一流学府，如麻省理工学院MIT、哈佛大学 Harvard、普林斯顿大学Princeton等名校，共同研究规划。
多年来，AMC还扮演为美国培育世界数学奥林匹克（IMO）选手的重 责大任。AMC的研究人员通过AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME一系列测验，找出绩优生参加美国数学奥林匹克（USAMO），再从全美数十州筛选出24至30位精英，参加数学奥林匹克夏令营 （MOSP）。再在夏令营中通过测试从其中选出六名队员参加IMO。
AMC不但是美国顶尖数学人才的人才库，更为学校提供了解申请入学者在数学科目上的学习成就与表现评估。AMC成功地为许多学生因测验成绩优良而进入理想学校。藉由设计严谨的试题，达到激发应试者解决问题的能力，培养对数学的兴趣。试题由简至难兼具，使任何程度的学生都能感受到挑战，还可以筛选出特有天赋者。也就因AMC试题的高鉴别度，所以广被许多官方及民间机构倚重赞助，作为数学科及相关教育研究资料
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1. AMC是American Mathematics Competition【美国数学竞赛】的缩写，这项测验就是为所有喜爱数学的学生所开发的竞赛。
2介绍
American Mathematics Contest，1999年前被称为American High School Mathematics Examination美国中学数学科考试（AHSME），是由美国数学协会（Mathematics Association of America）于1950年成立，目前总部设于美国内布拉斯加大学林肯校区（University Of Nebraska-Lincoln），是美国数学协会（Mathematics Association of America）的直属机构。在1985年时，又增加了初中数学科的检定考试American Junior High School Mathematics Examination（AJHSME）、每年仅在北美地区，正式登记应试的学生就超过600,000人次，也因此AMC是世界上目前信度和效度最高的数 学科试题。而全球进行同步测验的国家还有加拿大、新加坡、香港、日本、匈牙利、希腊、土耳其、法国、等二十余国。此项测验已获美国中学校长推介为每年的主 要活动之一。
AMC测验由试题研发、命制到统一阅卷等作业，完全委托素由数理闻名的内布拉斯加大学林肯校区University Of Nebraska-Lincoln数学系教授带领专家学者成立委员会全权负责。该委员会成员皆来自全美一流学府，如麻省理工学院MIT、哈佛大学 Harvard、普林斯顿大学Princeton等名校，共同研究规划。
多年来，AMC还扮演为美国培育世界数学奥林匹克（IMO）选手的重 责大任。AMC的研究人员通过AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME一系列测验，找出绩优生参加美国数学奥林匹克（USAMO），再从全美数十州筛选出24至30位精英，参加数学奥林匹克夏令营 （MOSP）。再在夏令营中通过测试从其中选出六名队员参加IMO。
AMC不但是美国顶尖数学人才的人才库，更为学校提供了解申请入学者在数学科目上的学习成就与表现评估。AMC成功地为许多学生因测验成绩优良而进入理想学校。藉由设计严谨的试题，达到激发应试者解决问题的能力，培养对数学的兴趣。试题由简至难兼具，使任何程度的学生都能感受到挑战，还可以筛选出特有天赋者。也就因AMC试题的高鉴别度，所以广被许多官方及民间机构倚重赞助，作为数学科及相关教育研究资料
美国数学竞赛体制如下：经过层层赛事最后选出参加国际数学奥林匹克（IMO）的选手。
AMC（American Mathematics Competition全美数学竞赛）
AIME（American Invitational Mathematics Examination美国数学邀请赛）
USAMO（United States of America Mathematics Olympiad美国数学奥林匹克）
MOSP（Mathematical Olympiad Summer Program数学奥林匹克夏令营暨IMO国家队集训）
IMO（International Mathematics Olympiad 国际数学奥林匹克）
_______________________________________________________________
3发展过程
美国数学邀请赛（American Invitational Mathematics Examination） AIME是介于AMC10、AMC12及美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）之间的一个数学竞赛。只要是在AMC12测验中得分在100分以上或成绩为所有参赛者的前5%以及在AMC10测验中成绩为所有参赛者的前1%的学生方可被邀请参加AIME数学测验。AIME提供了更进一步的挑战及认可，超越了AMC10及AMC12所能提供的，这让美国地区以外对数学方面有优异才能的学生透过了国际性的数学测验提升了对自己的肯定。而其AIME成绩优异的美国籍学生或在美国的合法居住者将再被邀请参加USAMO数学测验。 AIME是一场15题问题、考试时间3小时的数学测验，其每题的答案都在0～999这些数字之中。AIME的测验是问题更具程度、更困难的测验，并不是以猜测的方式就可以获得正确的答案。但就像AMC10、AMC12一样，只要有数学的概念稍加计算后即可得到答案；在AIME的测验中不允许使用计算器。 AIME是为了让被邀请参加的学生更能了解他们在数学上的能力。就像所有的数学测验一样，它是推动学生对数学的发展及兴趣的一个媒介。但测验真正的价值在于对学习准备的了解及对解决数学问题进一步的思维。
缘起∶1983年
题数∶15题
测验时间∶3小时
题型∶问答题(应用题)
成绩处理∶AMC总部，内布拉斯加大学林肯校区 计分方式∶一题一分；答错不倒扣
满分∶15分
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AMC（American Mathematics Competition全美数学竞赛）
AIME（American Invitational Mathematics Examination美国数学邀请赛）
USAMO（United States of America Mathematics Olympiad美国数学奥林匹克）
MOSP（Mathematical Olympiad Summer Program数学奥林匹克夏令营暨IMO国家队集训）
IMO（International Mathematics Olympiad 国际数学奥林匹克）
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3发展过程
美国数学邀请赛（American Invitational Mathematics Examination） AIME是介于AMC10、AMC12及美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）之间的一个数学竞赛。只要是在AMC12测验中得分在100分以上或成绩为所有参赛者的前5%以及在AMC10测验中成绩为所有参赛者的前1%的学生方可被邀请参加AIME数学测验。AIME提供了更进一步的挑战及认可，超越了AMC10及AMC12所能提供的，这让美国地区以外对数学方面有优异才能的学生透过了国际性的数学测验提升了对自己的肯定。而其AIME成绩优异的美国籍学生或在美国的合法居住者将再被邀请参加USAMO数学测验。 AIME是一场15题问题、考试时间3小时的数学测验，其每题的答案都在0～999这些数字之中。AIME的测验是问题更具程度、更困难的测验，并不是以猜测的方式就可以获得正确的答案。但就像AMC10、AMC12一样，只要有数学的概念稍加计算后即可得到答案；在AIME的测验中不允许使用计算器。 AIME是为了让被邀请参加的学生更能了解他们在数学上的能力。就像所有的数学测验一样，它是推动学生对数学的发展及兴趣的一个媒介。但测验真正的价值在于对学习准备的了解及对解决数学问题进一步的思维。
缘起∶1983年
题数∶15题
测验时间∶3小时
题型∶问答题(应用题)
成绩处理∶AMC总部，内布拉斯加大学林肯校区 计分方式∶一题一分；答错不倒扣
满分∶15分
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4竞赛介绍
美国是参加IMO比较晚的国家，它于1974年才开始加入IMO．然而在美国，数学竞赛已有十分悠久的历史．早在1938年，美国就有一个大学生的数学竞赛——普特南数学竞赛．美国中学生数学竞赛（简称：AHSME）始于1950年，现在已成为一种国际性的数学竞赛，包括我国在内的许多国家都参加了这一竞赛．自1983年开始又举办了美国数学邀请赛（简称：AIME），AIME的优胜者可参加美国数学奥林匹克（简称：USAMO）（始于1972年），USAMO成绩最好的20名左右选手再进行3个星期的训练，从中挑选出6名学生作为美国队成员参加IMO．
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5竞赛组成
1. 美国初中数学竞赛（AMC 8, American Mathematics Contest 8）
参加对象为8年级及以下年级学生，该竞赛于每年11月的一个星期二举行．由25个单项选择题相成，答对一题一分，答错不扣分，满分25分；竞赛时间40分钟．重赛的目的是通过这样一种对学生有吸引力的考试，增加学生在数学方面的兴趣及学习数学的热情，促进学生学习中学必修最少数学课程之外的数学内容，增强问题解决的能力．通过考试，确定学生个人掌握初中数学大纲中广泛内容的情况通过参加考试及其后对解答的研究，能使学生感知数学课程中问题解决活动的重要性．考试内容与7、8年级数学大纲相联系，包括（但不局限在）整数、分数、小数．百分数及比例等算术，以及数论、日常的几何、周长、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等．该考试给参加者提供了应用初中所学概念来处理由易到难并包含广泛应用的考题的机会．许多考题被设计来挑战学生并提供给他们多数初中数学教室中所不能得到的解决问题的经验．获得高分的学生被邀请参加美国高中数学竞赛．
2. 美国高中数学竞赛（AMC 10/12, American Mathematics Contest 10/12）
参加对象为高中或高中以下年级学生，从2000年开始，一般每年二月初的星期二举行，竞赛时间75分钟．竞赛题由25个单项选择题构成．答对一题6分，答错0分，未答一题1.5分；总分150分．竞赛的目的是通过这样一种对学生有吸引力的考试，鼓励学生带着兴趣解决数学问题，确定学生在问题解决有面的能力．进一步而言，其主要目的是通过解决具有刺激共富于挑战的问题提高学生在数学方面的兴趣及能力；另一个特殊的目的是帮助在数学方面杰出的学生．竞赛内容为除去微积分以外的高中数学, 所选问题与解决方案都阐明相应的一个重要的数学原理．有时有些问题的选择答案列出了细微但非偶然的混淆及常见的计算错误、有些问题还有快捷的“技巧性”的解决方案；这些第一次出现时似乎是技巧的方法正是解决大量问题的技术；由于获得这些技能．学生的数学技能及方法将得到极大提高和扩充．由于考题是为从一般学校的普通学生到重点学校的优秀生阶段中的每一位而设计的，考题的安排由易到难，考生将发现大多数的题都具有挑战性但在他们力所能及的范围内．由于考察伪能力及知识面很广，考生的成绩分布很广，通常在AMC12中获得100分及以上或在AMC10中获得120分及以上的考生比例较低，这些学生将被邀请参加美国教学邀请赛，高中低年级学生有机会多次参加AMC10/12，并自豪地发现自己能力的变化．
3. 美国数学邀请赛（AIME，American Invitational Mathematics Examination）
始于1983年，在AMC 10/12A的后五星期举行，考试时间为3小时、竞赛题由“15个答案为0一999中的整数的问题构成．答对一题得一分，答错不扣分；满分15分．考题有相当的难度，考生一般不能通过猜测得到正确答案．考试内容为除去徽积分外的中学数学．与美国高中数学竞赛及美国数学奥林匹克竞赛一样，考题都能用不超过微积分外的中学教学方法解决．AIME的目的是，与AMC结合，确定大学之前阶段在数学方面杰出的学生，选拔美国数学奥林匹克竞赛的参加者．该考试试图为数学方面有优势的高中生提供过一步挑战并提供认识其才干的机会．与其他竞赛一样，该考试提供了一种进一步发展数学才干，提高数学兴趣的途径；而且其实有的价值在于考前的准备及考后对考题的进一步思考和讨论．这是本论文的重点．
4. 美国数学奥林匹克竞赛（USA(J)MO, United Sates of America (Junior) Mathematical Olympiad）
始于1972年（USAJMO始于2010年），AIME后六星期举行；考试时间分为两天共9小时．由6个问答及证明题构成．每题7分，不完全的答案及证明得部分分；考题都能用微积分之前的数学方法解决．USAMO的目的是，发现并挑战具有杰出才干（高超的独创性，丰富的数学知识及优秀的计算专长的统一）的中学生；发掘这些可能是下一代数学界的精英的学生的数学才干．每年大约260-270名基于AMC 12及AIME的高分者被邀请参加USAMO，230-240名基于AMC 10及AIME的高分者被邀请参加USAJMO，只有美国公民或在美国的合法居住者才有资格参加此考试；之前阶段的竞赛无此要求．
以上各竞赛都禁止使用计算器．AMC及AIME欢迎外国学生参加．
5. 数学奥林匹克夏令营（MOSP，Mathematical Olympiad Program）
由大约50个有前途的学生（含国际数学奥林匹克竞赛美国队的六名成员）及指导教师组成．USAMO Winner以及非12年级的USAMO Honorable Mention将被邀请，另外还有USAJMO中表现突出的9或10年级学生，以及8-10名女生备战中国女子数学奥林匹克。夏令营将在一些重要的数学领域中给学生提供丰富的知识、深人的内容以激发他们保持和提高在数学方面的兴趣，为进一步研究数学做充分准备．这些内容包括组合论证，生成函数，图论，递推关系，嵌进和与积，概率，数论，多项式，方程理论，复数，算法证明、函数方程，Ramsey定理，几何，抽屉原理，包含排除，经典不等式等内容（传统上，与其他国家相比，这些内容在美国的学校受到较少重视），深入认识理解这些内容才能在国际数学奥林匹克竞赛中有合理的表现．夏令营还努力在参加者中营造一种友好的合作关系，并让他们感受到合作及自尊的愉快．夏令营保证了美国队在国际数学奥林匹克竞赛中的表现，恰当的反映了美国最优秀的学的能力和创造性．历时四周的夏令营结束后，由USAMO的前六名组成的美国队参加国际数学奥林匹克竞赛（视情况而定，如2011年美国IMO队员选拔取决于他们在MOSP及各种竞赛中的表现，2012年则是USAMO的前六名）．
6. IMO（International Mathematical Olympiad）
国际数学奥林匹克竞赛开始于1959年，美国从1974年开始参加该竞赛，1997年7月，在第38届国际数学奥林匹克竞赛中，美国队取得总分202分（并列第四名）的好成绩．美国中学数学竞赛委员会认同美国队参加IMO的目的有以下几点：给美国队提供一个与其他国家的现在及未来的数学家及科学家接触交流的机会．积累MOSP中培训、教育优秀学生的经验；通过美国队参加IMO后，公众对其的宣传及重视，以及杰出学生所树立的榜样激发鼓励美国中学生及教师中的优秀人才；以此具有吸引力的竞赛为论坛，交流数学及数学教育思想，这些思想对确定美国中学数学的重点是有益的；促进国家之间的团结，数学因其具有世界性，能起到这方面的作用．
美国是参加IMO比较晚的国家，它于1974年才开始加入IMO．然而在美国，数学竞赛已有十分悠久的历史．早在1938年，美国就有一个大学生的数学竞赛——普特南数学竞赛．美国中学生数学竞赛（简称：AHSME）始于1950年，现在已成为一种国际性的数学竞赛，包括我国在内的许多国家都参加了这一竞赛．自1983年开始又举办了美国数学邀请赛（简称：AIME），AIME的优胜者可参加美国数学奥林匹克（简称：USAMO）（始于1972年），USAMO成绩最好的20名左右选手再进行3个星期的训练，从中挑选出6名学生作为美国队成员参加IMO．
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5竞赛组成
1. 美国初中数学竞赛（AMC 8, American Mathematics Contest 8）
参加对象为8年级及以下年级学生，该竞赛于每年11月的一个星期二举行．由25个单项选择题相成，答对一题一分，答错不扣分，满分25分；竞赛时间40分钟．重赛的目的是通过这样一种对学生有吸引力的考试，增加学生在数学方面的兴趣及学习数学的热情，促进学生学习中学必修最少数学课程之外的数学内容，增强问题解决的能力．通过考试，确定学生个人掌握初中数学大纲中广泛内容的情况通过参加考试及其后对解答的研究，能使学生感知数学课程中问题解决活动的重要性．考试内容与7、8年级数学大纲相联系，包括（但不局限在）整数、分数、小数．百分数及比例等算术，以及数论、日常的几何、周长、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等．该考试给参加者提供了应用初中所学概念来处理由易到难并包含广泛应用的考题的机会．许多考题被设计来挑战学生并提供给他们多数初中数学教室中所不能得到的解决问题的经验．获得高分的学生被邀请参加美国高中数学竞赛．
2. 美国高中数学竞赛（AMC 10/12, American Mathematics Contest 10/12）
参加对象为高中或高中以下年级学生，从2000年开始，一般每年二月初的星期二举行，竞赛时间75分钟．竞赛题由25个单项选择题构成．答对一题6分，答错0分，未答一题1.5分；总分150分．竞赛的目的是通过这样一种对学生有吸引力的考试，鼓励学生带着兴趣解决数学问题，确定学生在问题解决有面的能力．进一步而言，其主要目的是通过解决具有刺激共富于挑战的问题提高学生在数学方面的兴趣及能力；另一个特殊的目的是帮助在数学方面杰出的学生．竞赛内容为除去微积分以外的高中数学, 所选问题与解决方案都阐明相应的一个重要的数学原理．有时有些问题的选择答案列出了细微但非偶然的混淆及常见的计算错误、有些问题还有快捷的“技巧性”的解决方案；这些第一次出现时似乎是技巧的方法正是解决大量问题的技术；由于获得这些技能．学生的数学技能及方法将得到极大提高和扩充．由于考题是为从一般学校的普通学生到重点学校的优秀生阶段中的每一位而设计的，考题的安排由易到难，考生将发现大多数的题都具有挑战性但在他们力所能及的范围内．由于考察伪能力及知识面很广，考生的成绩分布很广，通常在AMC12中获得100分及以上或在AMC10中获得120分及以上的考生比例较低，这些学生将被邀请参加美国教学邀请赛，高中低年级学生有机会多次参加AMC10/12，并自豪地发现自己能力的变化．
3. 美国数学邀请赛（AIME，American Invitational Mathematics Examination）
始于1983年，在AMC 10/12A的后五星期举行，考试时间为3小时、竞赛题由“15个答案为0一999中的整数的问题构成．答对一题得一分，答错不扣分；满分15分．考题有相当的难度，考生一般不能通过猜测得到正确答案．考试内容为除去徽积分外的中学数学．与美国高中数学竞赛及美国数学奥林匹克竞赛一样，考题都能用不超过微积分外的中学教学方法解决．AIME的目的是，与AMC结合，确定大学之前阶段在数学方面杰出的学生，选拔美国数学奥林匹克竞赛的参加者．该考试试图为数学方面有优势的高中生提供过一步挑战并提供认识其才干的机会．与其他竞赛一样，该考试提供了一种进一步发展数学才干，提高数学兴趣的途径；而且其实有的价值在于考前的准备及考后对考题的进一步思考和讨论．这是本论文的重点．
4. 美国数学奥林匹克竞赛（USA(J)MO, United Sates of America (Junior) Mathematical Olympiad）
始于1972年（USAJMO始于2010年），AIME后六星期举行；考试时间分为两天共9小时．由6个问答及证明题构成．每题7分，不完全的答案及证明得部分分；考题都能用微积分之前的数学方法解决．USAMO的目的是，发现并挑战具有杰出才干（高超的独创性，丰富的数学知识及优秀的计算专长的统一）的中学生；发掘这些可能是下一代数学界的精英的学生的数学才干．每年大约260-270名基于AMC 12及AIME的高分者被邀请参加USAMO，230-240名基于AMC 10及AIME的高分者被邀请参加USAJMO，只有美国公民或在美国的合法居住者才有资格参加此考试；之前阶段的竞赛无此要求．
以上各竞赛都禁止使用计算器．AMC及AIME欢迎外国学生参加．
5. 数学奥林匹克夏令营（MOSP，Mathematical Olympiad Program）
由大约50个有前途的学生（含国际数学奥林匹克竞赛美国队的六名成员）及指导教师组成．USAMO Winner以及非12年级的USAMO Honorable Mention将被邀请，另外还有USAJMO中表现突出的9或10年级学生，以及8-10名女生备战中国女子数学奥林匹克。夏令营将在一些重要的数学领域中给学生提供丰富的知识、深人的内容以激发他们保持和提高在数学方面的兴趣，为进一步研究数学做充分准备．这些内容包括组合论证，生成函数，图论，递推关系，嵌进和与积，概率，数论，多项式，方程理论，复数，算法证明、函数方程，Ramsey定理，几何，抽屉原理，包含排除，经典不等式等内容（传统上，与其他国家相比，这些内容在美国的学校受到较少重视），深入认识理解这些内容才能在国际数学奥林匹克竞赛中有合理的表现．夏令营还努力在参加者中营造一种友好的合作关系，并让他们感受到合作及自尊的愉快．夏令营保证了美国队在国际数学奥林匹克竞赛中的表现，恰当的反映了美国最优秀的学的能力和创造性．历时四周的夏令营结束后，由USAMO的前六名组成的美国队参加国际数学奥林匹克竞赛（视情况而定，如2011年美国IMO队员选拔取决于他们在MOSP及各种竞赛中的表现，2012年则是USAMO的前六名）．
6. IMO（International Mathematical Olympiad）
国际数学奥林匹克竞赛开始于1959年，美国从1974年开始参加该竞赛，1997年7月，在第38届国际数学奥林匹克竞赛中，美国队取得总分202分（并列第四名）的好成绩．美国中学数学竞赛委员会认同美国队参加IMO的目的有以下几点：给美国队提供一个与其他国家的现在及未来的数学家及科学家接触交流的机会．积累MOSP中培训、教育优秀学生的经验；通过美国队参加IMO后，公众对其的宣传及重视，以及杰出学生所树立的榜样激发鼓励美国中学生及教师中的优秀人才；以此具有吸引力的竞赛为论坛，交流数学及数学教育思想，这些思想对确定美国中学数学的重点是有益的；促进国家之间的团结，数学因其具有世界性，能起到这方面的作用．
【要点摘录】
胡：现在很多学生常常觉得自己的工具不够，或知识不足，不能开展研究。对此你的看法如何？
张：这方面，尤其在我到了普林斯顿之后，发觉有不同的哲学。我们以前念书都说要扎实，要把工具学好，你有一个工具以后，你可以做东西。到了普林斯顿以后，我发觉他们的哲学是这样的，就像读一本数学书，有时候你不一定要从第一章开始看，当然在大学时要先建立一定的基础，可是你要学一个东西，你要插入。先学深一点的东西，你要哪一章，先进去看。不懂再回头补，就是这种跳跃式的。所以像我们系里开课，很多时候都是直接开专题课程，需要的东西你再回来补。
胡：并不是说我需要把所有的东西都准备好？
张：不是这样，不过我觉得跟人家合作很好，跟人家合作就是学的一个方法。有的时候，他的东西你不懂，你的东西他不懂，你们的题目有一个共同的方向。你想办法去学他的东西，他想办法学你的东西。是一个互相的配合。
胡：现在很多学生常常觉得自己的工具不够，或知识不足，不能开展研究。对此你的看法如何？
张：这方面，尤其在我到了普林斯顿之后，发觉有不同的哲学。我们以前念书都说要扎实，要把工具学好，你有一个工具以后，你可以做东西。到了普林斯顿以后，我发觉他们的哲学是这样的，就像读一本数学书，有时候你不一定要从第一章开始看，当然在大学时要先建立一定的基础，可是你要学一个东西，你要插入。先学深一点的东西，你要哪一章，先进去看。不懂再回头补，就是这种跳跃式的。所以像我们系里开课，很多时候都是直接开专题课程，需要的东西你再回来补。
胡：并不是说我需要把所有的东西都准备好？
张：不是这样，不过我觉得跟人家合作很好，跟人家合作就是学的一个方法。有的时候，他的东西你不懂，你的东西他不懂，你们的题目有一个共同的方向。你想办法去学他的东西，他想办法学你的东西。是一个互相的配合。
俺们华裔在子女教育中的几个误区
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没事来逛逛
1. 忽略了身教重于言教
俺们华裔都很重视子女教育, 这很好. 但很多人花过多时间为了子女教育, 而对自己的工作马马忽忽. 于是乎, 在子女眼里看到的父母是, 整天爬藤爬藤, 工作能混则混, 买投资房, 倒股票, 养花养鱼. 这样的榜样怎能让子女有事业心呢?
2. 想进花街而又方法不对
看到花街的平均bonus50万刀, 很多华裔一窝蜂的让子女学finance. 但俺们不知道, (1) 花街(和其它金融公司) 最不要的是学finance的; (2) 花街主要只在他们每年open house的几所大学里招人; (3) 花街最喜欢的是major是数学/物理, minor是finance的学生. 现在已有不少学finance的华裔子女毕业后失业在家.
3. 忘了"儿子要穷养"
有一条祖训叫, 儿子要穷养. 但俺们多数华裔常带子女, 滑雪, cruise, camping, 度假, …… 这样怎么能让孩子安心读书呢?
4. 跟风, 样样都要学
现在大数华裔子女要学几乎所有的体育和艺术项目. 结果是一样也学不好. 这主要还是出于一种跟风心态, 俺觉得别人在学某样东东, 自己子女不学吃亏了.
5. 期望过高
大数华裔普遍对子女期望值过高. 其实俺们的子女没有这么大本事. 早年能出国的确实都是读书的能手. 但俺们必须记住, 人不是纯种繁殖的, 俺们的下一代, 他/她们的总体读书本事又random到average了.
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没事来逛逛
1. 忽略了身教重于言教
俺们华裔都很重视子女教育, 这很好. 但很多人花过多时间为了子女教育, 而对自己的工作马马忽忽. 于是乎, 在子女眼里看到的父母是, 整天爬藤爬藤, 工作能混则混, 买投资房, 倒股票, 养花养鱼. 这样的榜样怎能让子女有事业心呢?
2. 想进花街而又方法不对
看到花街的平均bonus50万刀, 很多华裔一窝蜂的让子女学finance. 但俺们不知道, (1) 花街(和其它金融公司) 最不要的是学finance的; (2) 花街主要只在他们每年open house的几所大学里招人; (3) 花街最喜欢的是major是数学/物理, minor是finance的学生. 现在已有不少学finance的华裔子女毕业后失业在家.
3. 忘了"儿子要穷养"
有一条祖训叫, 儿子要穷养. 但俺们多数华裔常带子女, 滑雪, cruise, camping, 度假, …… 这样怎么能让孩子安心读书呢?
4. 跟风, 样样都要学
现在大数华裔子女要学几乎所有的体育和艺术项目. 结果是一样也学不好. 这主要还是出于一种跟风心态, 俺觉得别人在学某样东东, 自己子女不学吃亏了.
5. 期望过高
大数华裔普遍对子女期望值过高. 其实俺们的子女没有这么大本事. 早年能出国的确实都是读书的能手. 但俺们必须记住, 人不是纯种繁殖的, 俺们的下一代, 他/她们的总体读书本事又random到average了.
爬藤, 爬藤, 爬大藤
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最近”子女教育” 坛子里是一片爬藤声. 而且只对大藤有兴趣, 象Connell这种小藤, 坛子里的虎妈们是一点兴趣也木有. 以前虎妈们期望她们推出的”羊娃”(虎妈一定养出”羊娃”)非进HYPMS不可. 现在好象只限于HYP了. 看样子以后只有对”哈”有兴趣了.
哈福每年只招约2000名学生, 其中亚裔约占15%, 即约300名. 关于华裔没有准确统计, 约占5%,即100名吧. 其实哈福已经很客气了. 华裔1%的人口占了5%的名额. 要是白妈妈都象坛子里虎妈们的气量, 老早到处写信去告了.
在美国有300万华裔, 仅仅在硅谷, 就有超过一万名清华校友. 这区区100个名额都给了”哈哈族”的硅谷清华校友还不够. 逼羊娃们去争跟六合彩一样大的机会(六合彩一年也能开出52个), 这不是为难羊娃们吗?
既使进了哈福的这100名六合彩中奖者, 除了几个靠硬本事进去的小天才们, 多数靠虎妈推, 加化钱包装, 加幸运, 进去的羊娃们并没有太大出息.
本人的观点是不要硬推娃进名校. 有本事的娃只要父母为他(她)们提供基本条件, 如给他们付大学学费. 既使进一般学校, 也照样有出息. One the other hand, 既使进了哈福, 也只有在30岁以前找工作时有一定优势. 以后还得靠真本事. 因为推”羊娃” 是才近十来年的事, 到底有什么付作用还有待以后证明.
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最近”子女教育” 坛子里是一片爬藤声. 而且只对大藤有兴趣, 象Connell这种小藤, 坛子里的虎妈们是一点兴趣也木有. 以前虎妈们期望她们推出的”羊娃”(虎妈一定养出”羊娃”)非进HYPMS不可. 现在好象只限于HYP了. 看样子以后只有对”哈”有兴趣了.
哈福每年只招约2000名学生, 其中亚裔约占15%, 即约300名. 关于华裔没有准确统计, 约占5%,即100名吧. 其实哈福已经很客气了. 华裔1%的人口占了5%的名额. 要是白妈妈都象坛子里虎妈们的气量, 老早到处写信去告了.
在美国有300万华裔, 仅仅在硅谷, 就有超过一万名清华校友. 这区区100个名额都给了”哈哈族”的硅谷清华校友还不够. 逼羊娃们去争跟六合彩一样大的机会(六合彩一年也能开出52个), 这不是为难羊娃们吗?
既使进了哈福的这100名六合彩中奖者, 除了几个靠硬本事进去的小天才们, 多数靠虎妈推, 加化钱包装, 加幸运, 进去的羊娃们并没有太大出息.
本人的观点是不要硬推娃进名校. 有本事的娃只要父母为他(她)们提供基本条件, 如给他们付大学学费. 既使进一般学校, 也照样有出息. One the other hand, 既使进了哈福, 也只有在30岁以前找工作时有一定优势. 以后还得靠真本事. 因为推”羊娃” 是才近十来年的事, 到底有什么付作用还有待以后证明.
钢琴, 钢琴
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如何让(或者如何哄)孩子喜欢练钢琴永远是华裔家长的热点话提. 上周末看了一场小有名气的钢琴家演奏的音乐会. 主办单位为了让他们的孩子学到什么, 克意放一个摄象头对着琴键. 所以,所有观众能看到钢琴家演奏的手. 看了钢琴家演奏的巧手, 只想说一句, “华裔家长们, 放过你们的孩子吧!” 对99%没有音乐天赋的孩子来说, 这种训练实际上是一种虐待.
很多华裔家长会说, 我们并没有指望孩子成为钢琴家, 只是希望孩子提高修养. 99%没有音乐天赋的孩子能提高修养吗? 答案是否定的. 有不少朋友的孩子号称通过了十级/十二级, 但仍然弹的很难听. 当他/她们进大学以后, 自己认识到弹有多难听, 他们再也不会碰钢琴了. 这样前面十几年每天一小时的痛苦不是白受了. 还不如学一门音乐欣赏课呢.
华裔家长一窝蜂的逼孩子学钢琴的很多理由中, 以下几条是比较普遍的, (a) 华人跟风的习俗; (b) 据说对进top10大学有用(虎妈出书以后是肯定没有用了); (c)greedy, 捞的越多越好; (d) 钢琴老师为了他们的business, 就算弹得再坏也会告诉学生家长说, 他们的孩子很有天赋(我曾亲眼看到一位前国家队蓝球教练对一位长得比正常儿童矮得多的孩子的家长说, 这孩子很适合练蓝球. 他前国家队教练眼瞎了?); (e) 家长的猫头鹰心态, 听着自己孩子弹得很烂也会觉得很好听.
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如何让(或者如何哄)孩子喜欢练钢琴永远是华裔家长的热点话提. 上周末看了一场小有名气的钢琴家演奏的音乐会. 主办单位为了让他们的孩子学到什么, 克意放一个摄象头对着琴键. 所以,所有观众能看到钢琴家演奏的手. 看了钢琴家演奏的巧手, 只想说一句, “华裔家长们, 放过你们的孩子吧!” 对99%没有音乐天赋的孩子来说, 这种训练实际上是一种虐待.
很多华裔家长会说, 我们并没有指望孩子成为钢琴家, 只是希望孩子提高修养. 99%没有音乐天赋的孩子能提高修养吗? 答案是否定的. 有不少朋友的孩子号称通过了十级/十二级, 但仍然弹的很难听. 当他/她们进大学以后, 自己认识到弹有多难听, 他们再也不会碰钢琴了. 这样前面十几年每天一小时的痛苦不是白受了. 还不如学一门音乐欣赏课呢.
华裔家长一窝蜂的逼孩子学钢琴的很多理由中, 以下几条是比较普遍的, (a) 华人跟风的习俗; (b) 据说对进top10大学有用(虎妈出书以后是肯定没有用了); (c)greedy, 捞的越多越好; (d) 钢琴老师为了他们的business, 就算弹得再坏也会告诉学生家长说, 他们的孩子很有天赋(我曾亲眼看到一位前国家队蓝球教练对一位长得比正常儿童矮得多的孩子的家长说, 这孩子很适合练蓝球. 他前国家队教练眼瞎了?); (e) 家长的猫头鹰心态, 听着自己孩子弹得很烂也会觉得很好听.
