【官方】东北大学物理协会 学生创新学术竞赛测试题目

东北大学学生创新学术竞赛测试题目
主办方：东北大学理学院
承办方：东北大学物理协会
竞赛注意事项：
①本套试卷由两大部分组成，分别为基础测试题和分模块测试题。考试时间为12月29日09:00-12:00。
②基础测试题要求考生不得离开考场，并在20分钟内答完。将答案写在答题卡一上指定位置处。写完后交给监考人员，即可开始解答分模块测试题。
③分模块测试题由学生根据自己情况选做，并在答题卡二上相应位置填写答案。
⑤考试为开卷考试，鼓励大家利用网络资源搜索答案，但严禁考生互相抄袭。在判卷过程中如发现雷同卷，将取消竞赛资格；抄袭者为物理协会成员的，将同时取消物协成员资格。
⑥竞赛结果及答案将择日在QQ群以及贴吧上发布，获奖同学将会短信或者电话通知。对成绩有异议的同学，请在成绩公布后5天内发邮件到dongdawuxie@163.com
祝大家都能获得理想的成绩！

后面的部分好多公式我还是发图吧

接下来是化学模块~

机械~~~

最后是程序题：
程序算法模块试题
/*请用自己思路作答，查找答案照抄评分将偏低
本试卷中的算法描述除明确要求外可使用伪代码等*/
1.（10分）
有12个小球,外形相同,其中一个小球的质量与其他11个不同，给一个天平,问如何用3次把这个小球找出来，并且求出这个小球是比其他的轻还是重.
2.（15分）
编程实现两个正整数的除法，当然不能用除法操作符。
3.（15）
有 1000 个一模一样的瓶子，其中有 999 瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡,每一瓶中的液体量都充足。现在，你只有 10 只小白鼠和一星期的时间，如何检验出哪个瓶子里有毒药？
4.（15）
（1）设计算法，不使用乘法和除法求两个整数的最小公倍数，要求用C语言程序进行表述。
（2）下面给出一种算法，该算法只需要使用加法运算和比较运算就可以求出n个数的最小公倍数：每一次操作都把当前最小的那个数加上它的初始值，直到所有数 都相等为止。下面这个列表显示了用这个算法寻找30, 12, 18三个数的最小公倍数的全过程。初始时12是三个数中的最小数，于是该数加上12；接下来18成了最小的数，于是该数加上18变成了36；此时第二个数 24又变成了最小数，于是再加上其对应的初始值12；以此类推直到三个数都变成相同的数180为止，这个180就是30, 12, 18的最小公倍数。
30 12 18
30 24 18
30 24 36
30 36 36
60 36 36
60 48 36
60 48 54
60 60 54
60 60 72
90 60 72
90 72 72
90 84 72
90 84 90
90 96 90
120 96 90
120 96 108
120 108 108
120 120 108
120 120 126
150 120 126
150 132 126
150 132 144
150 144 144
150 156 144
150 156 162
180 156 162
180 168 162
180 168 180
180 180 180
分析这个算法为什么正确？它有什么实际用途？
5.（20）
算法是一切程序设计的基础和灵魂，更是一位程序员水平高低的集中体现。青蛙过河是一个非常有趣的智力游戏，其大意如下：
一条河之间有若干个石块间隔，有两队青蛙在过河，每队有3只青蛙，这些青蛙只能向前移动。在移动过程中，青蛙可以向前面的
空位中移动，不可以一次跳过两个位置，但是可以跳过对方的一只青蛙到前面的一个空位。问两队青蛙该如何移动才能用最小的步
数分别走向对岸？
6.（25）
有 n 枚硬币堆在一起。把它们任意分成两堆，并计算出这两堆的硬币数的乘积。然后，任意选择其中的一堆硬币，把它继续分成两个更小的堆，并计算出这两堆的硬币数的乘积。不断这样做下去，直到最后每堆都只剩一枚硬币为止。求证：把途中产生的所有乘积全部加在一起，结果是一个定值，它不随分法的改变而改变。
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----------------------------------------------华丽的分隔符-------------------------------------------------
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----------------------------------------------------完---------------------------------------------------------
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参考答案在：http://tieba.baidu.com/p/2801662993