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出个概率题给大家拜年

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我的Q3有两个bot(A和B)。我对战A的时候胜率是70%,对B的时候胜率是90%。(好吧我很菜)
请问A对战B的期望胜率有多少?
不要钻牛角尖,考虑什么相性相克、分差多大、是否有平局之类的。假设条件都理想化,实力差距可以传递,我和两个bot的实力方差均匀并相同等等。


IP属地:广东1楼2014-02-08 20:59回复
    兔子的算法是把他们的胜率作为能力然后进行比较:A/(A+B)=30/40=75%,对吧?
    近似但不够准确。
    譬如我再出一道题:
    我对C胜率40%,对D胜率60%,问C对D胜率多少?
    按照这种算法C/(C+D)=60/100=60%
    C比我强,对D的胜率显然应该比我高。


    IP属地:广东3楼2014-02-10 17:33
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      和我算的不一样。谈谈思路呗~


      IP属地:广东5楼2014-02-11 08:58
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        你的算法和我不同,不过答案接近,好像都有道理,挺有意思。
        你的胜负判定是取两个上限不同的随机数,较大的那个赢。譬如[0,100]与[0,80]各取一个随机数,前一个比后一个大的几率,即胜率是20%+80%/2=60%
        我的胜负判定是在一个区间划成两份取随机数,落在那一份算该份赢。譬如把[0,100]以60为界划分,那么随机数落在第一份的几率是60%。
        依我的算法,第一题我的实力为100,A=100×30/70,B=100×10/90,A vs B:A/(A+B)=79.41%
        依你的算法,第一题A~[0,20],B~[0,60],A vs B:(60-20)/60+20/(60*2)=5/6=83.33%
        我的算法第二题C=100×60/40,D=100×40/60,C vs D:C/(C+D)=69.23%
        你的算法第二题C~[0,125],D~[0,80],C vs D:(125-80+40)/125=68%


        IP属地:广东6楼2014-02-12 18:32
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          C不是P(C)、D不是P(D),而是以共同参照物(我的实力)为基础的特征向量,设我的实力值为100,分别求出他们的实力。


          IP属地:广东10楼2014-02-13 19:18
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            把你的模拟过程贴出来看看?


            IP属地:广东11楼2014-02-13 21:22
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              你的模型比较好,可以模拟的选手风格更多、模拟的竞赛类型更广。
              选手风格:相同水平的选手,基本功性选手的实力区间为[40,60],神经刀型选手实力区间为[0,100]。前者发挥更稳定,后者则有机会发挥出更高的水平。
              竞赛类型:可以是直接对抗型,也可以是打分型。前者比较双方的实力区间来决定胜率,而后者,则引入一个挑战值,通过各自对挑战值的成功率来间接比较胜率。譬如两个选手的区间分别是A~[40,60]、B~[0,100],当他们挑战30难度的项目,A成功率为100%,B成功率为70%,则A胜率为75%(打平算各赢一半),当他们挑战70难度时,A成功率是0%,B成功率是30%,则A的胜率为35%。
              另外,其实我那个属于你的模型中的特例。


              IP属地:广东13楼2014-02-14 20:16
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