【文科链接 【0371】【0371】开封市高二五县期中联考数学DA收发贴（文） http://tieba.baidu.com/p/3006078621】

二十一

20。 解：（1）h'（x）=6x2+6ax+3b，
因为函数h（x）在x=1及x=2取得极值，则有h'（1）=0，h'（2）=0．
即
6+6a+3b＝0
24+12a+3b＝0
解得a=-3，b=4．（4分）
（2）由（1）可知，h（x）=2x3-9x2+12x+8c，h'（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2）．
当x∈（0，1）时，h'（x）＞0；
当x∈（1，2）时，h'（x）＜0；
当x∈（2，3）时，h'（x）＞0．
所以，当x=1时，h（x）取得极大值h（1）=5+8c，又h（0）=8c，h（3）=9+8c．
则当x∈[0，3]时，h（x）的最大值为h（3）=9+8c．
因为对于任意的x∈[0，3]，有h（x）＜c2恒成立，
所以　9+8c＜c2，
解得　c＜-1或c＞9，
因此c的取值范围为（-∞，-1）∪（9，+∞）．

【18】 y=x^2+2与y=3x交点(1,3),(2,6)
曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积=∫<0,1>(x^2+2-3x)dx+∫<1,2>[3x-(x^2+2)]dx
==∫<0,1>(x^2+2-3x)dx+∫<2,1>(x^2+2-3x)dx
=[(x^3)/3+2x-3(x^2)/2]|<0,1>+[(x^3)/3+2x-3(x^2)/2]|<2,1>
=5/3-0-2/3=1

【17】
用反证法证明。
假设a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1 , 因为ad-bc=1 , 所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=ad-bc ;
两边同时乘以2，则 2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd=2ad-2bc ;
所以(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2cd+d^2)+(d^2-2ad+a^2)=0;
所以(a+b)^2+(b+C)^2+(c+d)^2+(d-a)^2=0 ;
所以a=-b,b=-c,c=-d,a=d ;所以a=c -d=d;所以d=0
所以a=b=c=d=0 ;所以ad-bc=0×0-0×0=0≠1
所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1.

【答案整理】
【选择】
【版本一】 CABCA BACAB CA
【版本二】 31423 44324 12
【填空】
13 1+i
14 3/4SR
15 70
16 ②