Case A:男+女:1/2
Case B:男+男:1/4
Case C:女+女:1/4
现在发现已经有一个是女了,说明B情况已经不可能发生。
现在也就是在已知有一个女,我们可以将A与C作为总体来研究。
总体发生概率为P(A+C)=1/2+1/4=3/4
在总体发生的情况下又发生的条件概率:
CASE A的概率:
P(A)/P(A+C)= (1/2)/(3/4)=2/3
CASE C的概率:
P(C)/P(A+C)=(1/4)/(3/4)=1/3
合起来等于1,也就是现在我们已经知道的必然事件:有一女。
事实上答案一定有错误,为什么呢?试想,
就算什么都不知道的情况下,他们家的两个孩子都是女的概率才是1/4。就是没说发现她们家已经有一个女孩的情况下,都是女的概率才是1/4。
那么现在知道了更多的信息,经知道有一个女孩了,发生这个的概率一定会增加的!
可见9级的算法是错误的 分布既不是4也不是2 而是你要把所有可能的情况作为分母。分母是1/2+1/4,分子是1/4.
作为一道概率题来讲,正确答案应该是【1/3】.