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▍≡Tong ▍一年级寒假作业里8万美金年薪难倒硕士生的题目

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在美国,据说20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上. 

  5个海盗抢得100枚金币后,讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是:(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5);(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案,然后5人进行表决,如果方案得到超过半数的人同意,就按照他的方案进行分配,否则就将1号扔进大海喂鲨鱼(3)如果1号被扔进大海,则由2号提出分配方案,然后由剩余的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同 
意时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海;(4)依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果 

  都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢? 

  思考良久,我确信我得出结论应该是在21分钟了,估计也印证了为什么年薪暂时未到8万RMB.呵 

  我的答案是34,0,0,33,33 

  问题关键在于3点,第1,这个题目考察的环境是封闭的,不连续的,简单来说这5个强盗一生就只能干分赃这一票事,所以拿0蛋其实和喂鲨鱼是没区别的. 
第2,不准讨论,不准交流思想.都要争取利益最大化(类似于资本家) 
第3,半数以上的人要通过 

  我们来考察5个人的处境 

  5号,当且仅当剩下的人为4,5号时,他才有发言权,他的财富是靠前3位施舍的,可谁愿意无偿奉献呢? 

  4号,当只剩下4,5号的时候,无论如何过不了半数,财富全归5号,可以很容易推论出:当剩下3,4,5号时,分配其实是由3号说了算,4号处境凄惨,5号基本被遗忘。所以4,5号绝对不会连续否定掉1号和2号. 

  3号,3号是很关键以及很强势的,因为前面2人倒下,他完全可以主宰接下来的分配,所以会很期待搞掉1和2。 

  2号,我们已经了解到2号不可能得到3号的支持,所以2号需要拉拢的是4号和5号.从上面分析看出,4和5号这时并没有多大利润空间,2号死亡,他们是沉默的羔羊.但是我们不妨暂定相对于2号最少的利润分配的这么个组合 0,34,0,33,33.(至少我们相信资本家不会在有主导分配能力的时候还会拿比其他人少的回报.)当然这也是4,5号能得的最大利益。 
同时,我们似乎还可以得出另个结论,2号为追求最大利益,是不会支持1号的. 

  1号,通过上面分析,他可以争取到的只能是4号和5号.这样他的分配方式某种程度上是和2号竞争的,应该是34,0,0,33,33 同样这是4,5号能得的最大利润,那是不是1号能得的最少利益呢?我的结论恰恰想反。这也是1号能得的最大利益。 
疑问是,既然1号和2号的可能提出的分配都可以让4,5号能分到33,为什么他们会支持1号而放弃2号呢?我们看到,34是2号得的最少利益,因为,4,5号肯定不能枪毙了1号,又把2号赶尽杀绝。他们只能期待2号会给他们尽量多的利益(小于等于33)。当1号提出的分配制度也能使他们也能满足他们的最大需求时,他们肯定会当即做出决定,因为过了这个村就不定还有那个店了,他们不能也不会指望2号的良心发现。 

  分析到这里,1号的分配制度已经得到包括他在内的3票支持了。 
其实我多次想到平分政策,但是在资本家出现的社会里,这样的分配制度是不可能实现的,肯定会有悬殊的社会收入差距,就象上面的这个题目,总有人会被盘剥的一无所有。假设社会上的每个个体都有清晰的头脑以及足够的力量思考和反抗不公平的利益分配,另个说法是人民都能当家做主人。平均的分配是必然的选择。这也是国家2次再分配制度必须得到优化的必然性。 
如果我们取消掉题目假设的种种限制,每个个体之间都是可以互相交流想法进行预分配制度的讨论,平均分配制度是必然得到5人的支持而全票通过。 


1楼2008-01-26 17:20回复
    我来过了~~`呵呵


    2楼2008-01-27 09:42
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      这题太简单

      这末多话,看的头痛


      3楼2008-01-27 14:22
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        我的答案是:98 0 1 0 1
         我是把这道题反过来做的,即只剩下两个海盗的时候,那么按照题意,必将是1号海盗独吞100枚金币,2号什么也没有.因为只要有半数人的同意,方案即可通过,很显然,无论1号提出什么方案,2号都不会同意,而1号一定会同意自己的方案,表决后有半数人的同意,所以剩下两个海盗的时候分法是:
        1号海盗100枚金币,2号0枚金币. 1号同意,方案通过.
         在剩下三个海盗的时候,1号海盗提出的方案,2号照样不会采纳,所以一号就要拉拢3号来同意自己的方案,依据题意,3号知道1号如果被扔进海里,那么3号将空手而回,什么也得不到,所以1号的分配方案只要能给3号一点好处,不至于让他空手而回,那么无论1号提出什么方案,3号都会赞成1号的方案通过,否则3号将什么也得不到.所以三个人的分法是:
        1号99枚金币,2号0枚,3号1枚. 1号和3号同意,方案通过.
         现在剩下四个海盗,基本和三个的分法差不多:
        1号99枚,2号0枚,3号1枚,4号0枚. 1号和3号同意,方案通过.
         依据题意,现在有五个海盗,1号需要拉拢两个人才能使方案通过,我们知道,3号会赞成1号的方案,所以1号就要在4号和5号之间选一个,来赞成自己的方案,我们知道4号是不可能赞成的,所以1号就要再拿出一点金币来拉拢5号,金币的最小值为1,所以1号要拿出1枚金币给5号,让他同意自己的方案,同时5号明白,如果1号被扔进海里,自己将会一文不值,什么也没有,所以5号也将同意1号的方案,即:
        1号98枚,2号0枚,3号1枚,4号0枚,5号1枚, 1号3号和5号同意,方案通过.
        LZ的分配方案没有使1号得到的金币最多,并且4号不会同意1号的分法,1号一定会被扔进大海.

        根据上面的题再扩充一下,如果有10个海盗该怎么分,100个呢?


        4楼2008-01-27 14:52
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          答案错误````


          5楼2008-01-27 16:38
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            正确答案好象是97,0,1,0,2``


            6楼2008-01-27 16:38
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              • 220.171.149.*
              题里面说"如果方案得到超过半数的人同意",不能等于半数吗


              7楼2008-01-28 18:39
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                • 220.171.149.*
                如果能等于半数,就是98,0,1,0,1
                如果不能等于半数,是97,0,1,0,2


                8楼2008-01-28 18:45
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                  本来看明白了,被楼上几位给说糊涂了,我年薪八万人民币都达不到


                  9楼2008-02-11 12:04
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                    • 125.45.9.*
                    是99


                    10楼2008-02-11 14:06
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                      8楼是我从其他地方看来的正


                      11楼2008-02-11 18:47
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                        • 24.15.173.*
                        dddddddddddddddddddddddd
                        i can't even do it!!


                        13楼2008-02-15 07:52
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                          一年级寒假作业········


                          14楼2008-02-15 10:07
                          回复
                            • 121.31.171.*
                            98,0,1,0,1
                            5年前10分钟算出来的
                            现在年薪5000RMB左右,还在读书嘛,我做出来的时候还是高中生...
                            其实挺简单的,这是一种心理环境分析题目,包含囚徒困境.
                            这种分配制度本身就很有问题
                            不能按正常情况思考,LZ的思维方法还是太概念了


                            15楼2008-02-15 14:52
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