这意味着,即使是一个三维黑洞的蒸发,也能用二维世界的语言来描述,在这里没有万有引力,只以量子法则为最高准则,这里的信息也永远不会丢失。如果这里的信息能被保存,那也已订购能被保存于三维世界中。但出于某种原因,信息却在从黑洞中逸失。
那堵让人颠三倒四的“火墙”
几年后,马洛夫证明了任何量子-引力模型都要遵守相同法则,不管它是不是从弦理论构建的。“这一结合了马尔达西那和马洛夫的研究,让我有了转变。”马里兰大学量子物理学家泰德·雅各布说,他长期以来一直坚持信息损失论。2004年,霍金公开承认了他的错误,输给普利什基尔一本厚厚的棒球百科全书,结束了物理学界这场著名的赌约。
这就是马尔达西那发现的意义:让大部分物理学家认为悖论已经解开,虽然还没人能解释霍金辐射怎样从黑洞中走漏了信息的。“我猜测,我们只是都在假设会有一个明确的答案。”普金斯基说。
但事实并非如此。2012年初,当普金斯基和研究小组着手去厘清这模糊的一端时,他们很快碰到了另一个矛盾,这个矛盾让他们导出了致命的火墙。
霍金曾指出,从黑洞中逃逸的任何粒子的量子态都是随机的,所以粒子不可能携带任何有用的信息。但到了上世纪90年代中期,萨斯坎德和其他一些物理学家意识到,如果粒子各自的状态有某种程度的“纠缠”的话,即对其中一个进行测量将立即影响另一个而不管它们之间相隔多远,那么辐射量子态中的信息就能以一个整体的形式被编码。
但实际情况又是怎样的呢?对一个将被发射出去的粒子而言,与其纠缠的“另一半”将牺牲在黑洞里。如果萨斯坎德他们是对的,它还得跟所有在它之前发出的霍金辐射相纠缠。然而在量子力学中有一个严格的事实叫做“纠缠一对一”,即一个量子系统不可能同时与两个独立系统完全纠缠。
为了躲开这一悖论,普金斯基与论文合著者们意识到,其中之一的纠缠关系变得难以为继,为了给霍金辐射编码,不得不放弃。他们决定剪掉逃逸的霍金粒子与其落难“伴侣”之间的联系,但这是有代价的。“这是一个狂暴的过程,就像打破分子键一样要释放出能量。”普金斯基说,这些能量是由于切断大量粒子对之间关联而产生的,因此十分巨大。“事件视界将变成一个大火圈,烧掉任何掉进去的东西。”但是反过来,又违反了等效原则以及它所认定的自由落体所感到的情景应该和飘在太空一样,如果是这样,则物体不可能以烧毁而告终。所以,他们先在arXiv网站发表了一篇论文,坦白地给物理学家们提出了一个两难选择:要么接受火墙的存在,这将打破相对论;要么接受黑洞信息会丢失,量子力学是错的。马洛夫说:“对我们来说,在这两难之选中选择火墙只是不那么疯狂而已。”
这篇论文震惊了整个物理学界。雅各布森说:“把放弃爱因斯坦的等效性原则作为最佳选择,这简直是难以容忍的。”布索也同意,还补充说:“火墙凭空出现在太空中,这可能性并不比一堵砖墙凭空出现撞到人们脸上的可能性更大。”如果爱因斯坦的理论在事件视界不适用,宇宙学家们就不得不怀疑,它在其他地方能不能完全适用。
普金斯基也承认,他们有可能犯下愚蠢的错误,所以他找到了全息理论奠基人之一的萨斯坎德,请他帮忙寻找疏漏的地方。“我的第一反应是他们弄错了,”萨斯坎德说,他还发表了一篇论文作为反驳,但经过深入思考后他很快又收回了这些言论。“我的第二反应是他们是对的,第三反应是他们还是错的,第四反应是他们又对了。”他笑着说,“这让我得了一个诨名叫"悠悠"(the
yo-yo),但大部分物理学家的反应跟我也差不多。”
从那以后,在arXiv上讨论这个主题的文章超过了40篇,但迄今为止,还没人能在逻辑上找出他们有任何缺陷。“这真是一场美好的争论,这表明我们在对黑洞的理解上存在某种不一致的地方,”唐·佩吉说,他是霍金在上世纪70年代期间的合作伙伴,现在加拿大埃德蒙顿的艾伯塔大学,也是为解决这两难之选而提出创造性方案的成员之一。
“火墙”依然存在大家仍需努力
据萨斯坎德说,大家最看好的一个方案是由美国普林斯顿大学量子物理学家丹尼尔·哈洛和加拿大麦吉尔大学计算机科学家帕得里克·海登共同提出的。他们的考虑是,如果那个宇航员真去测量的话,他能不能觉察到矛盾的存在。为了做到这一点,宇航员要首先对大部分向外发射的霍金辐射进行分析,然后再跳入黑洞检测落入其中的粒子。两人的计算显示,要对辐射加以分析是极其困难的,以至于在他分析完再跳进去之前黑洞就已经蒸发殆尽。“并没有基本法则来阻止宇航员不能测量矛盾,”哈洛说,“但实际上,这是不可能的。”
而吉丁斯认为,火墙悖论需要一个根本性的解决方案。根据他的计算,如果是逃逸粒子离开事件视界一小段距离以后,外发的霍金辐射和落入黑洞的粒子之间的纠缠才被打破,那释放出的能量就会大大减少,并不会产生火焰墙。虽然这保护了等效原则,但却要修改部分量子法则。在欧洲粒子物理研究所的会议上,与会者都对吉丁斯的模型实验大感兴趣:该模型预测,当两个黑洞合并时,它们可能会在时空中形成特殊的波纹,而被地球上的引力波天文台探测到。
此外还有一个方案能挽救等效原则,但由于争议太大而很少人敢去冒这个险:黑洞会有信息损失,在多年前那次打赌中霍金是对的,但却不幸过早地认输。事到如今形势又反了过来,在去年底斯坦福大学召开的关于黑洞火墙的专题讨论会上,正是跟霍金打赌的普利什基尔抛出了这一反面方案。不过反响甚微。“令人惊讶的是,人们并没有认真地思考这一可能性,好像这跟火墙一样疯狂。”普利什基尔说,尽管他本人补充了这一点,但在直觉上他仍认为信息是无损的。
物理学家们不愿把霍金以前的赌约拿来旧事重提,这也是一个迹象,表面了人们对马尔达西那引力—量子理论词典的巨大尊敬,这似乎也证明了信息不会损失。“这是迄今为止对万有引力的最深刻理解,因为它联系到了量子领域。”普金斯基说,他比较了马尔达西那的结果和19世纪的单一理论发现,如与光、电、磁有关的理论。“如果火墙之争发生在上个世纪90年代初,我想可能会引发激烈的关于信息会不会损失的论辩,”布索说,“但是现在,没人想证明"马尔达西那是错的"。”
这让马尔达西那感到很荣幸,大部分物理学家都支持他而毫不隐晦地反对爱因斯坦,他觉得这有点不可能。“为了完全理解火墙悖论,我们可能还得充实一下词典,但却不必把它扔掉了。”
迄今为止,唯一达成一致的是这一问题不会很快平息。普金斯基摆出了科学家们提出的所有想要“平息”火墙的方案,仔细考虑着他看到的其中的缺陷,最后得出结论说:“我很抱歉没人能推翻火墙,但是请继续努力。”