@尼玛组的小尼玛

请用二级函数表示反三角函数来看看。谢谢

增加一个条件，函数不恒为零.

@梅西前女友

还可以定义实函数的连续零点集概念。设f(x)为实函数，E为实点集，满足条件：1）任给inf E<x<sup E，均有f(x)=0；2)如果inf E的左邻域存在，则其中必有非零点；如果sup E的右邻域存在，其中必有非零点。就称E为f(x)的连续零点集。任意实二级函数的连续零点集的个数是有限的。（这里不再要求函数不恒等于零的条件）

@数学聊斋

@富里哀

@您好_您好吗

自顶2（没人能证明这个猜想或者找到非平凡反例了么？）

为了避免再出现其他的“平凡”反例，这里给出本猜想的相对专业的表述。
设f(x)和g(x)都是二级函数，且都在x0的侧邻域(x0,a)上有定义。若任给x0<b<=a，(x0,b)中都存在x1满足f(x1)=g(x1)。则存在x0<c<=a，使得f(x)和g(x)在(x0,c)上处处相等。

最后提供一个比较干净的表述
若实二级函数f(x)在开区间(a,b)上有定义, E0是f(x)在(a,b)上的零点集, E1是f(x)在(a,b)上的非零点集, 则a是E0的聚点的充要条件为a是E1的非聚点.

自顶3（共3），顺便提供一个比32楼条件更宽松的表述。
设实二级函数f(x)在点集E上有定义，E0和E1分别为f(x)在E上的零点集和非零点集，
则sup E不可能既是E0的聚点又是E1的聚点。（E的上确界可以是正无穷大）

今天又想到一个相关的问题。整一级函数（多项式）的零点对应着代数数，稍作推广即可定义出二级数：若二级函数f(x)中的构成常数均为整数，称f(x)为整二级函数。整二级函数的零点称为二级数。问：是否所有的实数都是二级数？