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数学分析吧 关注：45,325贴子：219,950
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是否初等函数都能展开成泰勒级数？

这是否一个现成的定理？如果不是，是否有现成的反例？


@Herst6


f(x)=e^(e^x)的前几阶导函数如下：
1阶=f(x)e^x
2)=f(x)(e^2x+e^x)
3)=f(x)(e^3x+3e^2x+x)
4)=f(x)(e^4+6e^3x+7e^2x+e^x)
……
目测无法在任意点展开成具有非零收敛半径的泰勒级数


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