测量金字塔的高度
测量旗杆的高度
古希腊数学家、天文学家泰勒斯（Thales，约前625~前547）在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想.
它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃，在数学中引入逻辑证明，它的重要意义在于：保证了命题的正确性；揭示各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础；使数学题具有充分的说服力，令人深信不疑.
证明命题是希腊几何学的基本精神，而泰勒斯就是几何学的先驱.他把埃及的地面几何演变成平面几何学，并发现了许多几何学的基本定理，如“直径平分圆周”“等腰三角形底角相等”“两直线相交，其对顶角相等”“对半圆的圆周角是直角”“相似三角形对应边成比例”等，并将几何学知识应用到实践当中去.
据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能准确地测出它的高度.有不少人作过很多努力，但都没有成功.
一年春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个难题.泰勒斯很有把握的说，可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.
这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理.