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【转】初中级科普-图说高速世界!

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艾欧里亚-闪电光速拳镇楼!
转帖说明:
本帖转自相对论吧,原文作者@kapstore 图文均为作者原创,此文首发在三体吧,征得作者同意,转至本吧,大家相互讨论。


1楼2015-12-06 13:56回复
    2楼小艾!


    2楼2015-12-06 13:58
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      多快算高速呢,不说追上光,怎么着也得转眼间毫无压力十万八千里吧?
      光速咱也测出来二百来年了,至今速度仍不及格,反而要回去跟孙猴子取经。
      不过他要是知道他一个跟头绕了地球一圈带拐弯还冲过了头,不知道会不会得空间幽闭症。


      4楼2015-12-06 14:01
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        话说你取经归来,青出于蓝而胜于蓝,同样十万八千你愣是把单位学成了公里,简直成了超级赛亚人。
        咦,刚刚什么飞过去了?这么嚣张,还自带闪光特效的。。。我x,大师兄?
        你相对于我以10万公里/秒速度向右(正向)从我身边掠过,同时无差别向四面八方发射耀眼强光,向宇宙昭示你的存在。
        当然,我们的时空图是二维(1+1)的,还有个轴要让给时间,所以这“四面八方”只包含左右,其他方向,有余力想象,没余力忽略。

        图1 时空轨迹
        上图描述了这样几种时空轨迹:静止不动的我(观察者),飞速运动的你(被观察者),光泡泡随时间的最大扩散范围(术语叫光锥,然而现在只是个光三角),定格在(观察者的)某一时刻。按已有惯例,我们使用“世界线”这个名词来描述。蓝色是我的世界线,绿的是你的,粉色的是光泡泡左右沿,虚线是“同时线”,它对我们很重要。
        首先我们至少对一点达成一致,光速不随光源变化。[*]
        因此你的发出的光不管你的运动状态,最大范围随时间变化就是粉色区域内,自然我始终在正中心,而你偏离了很远。
        . . 不对,我才是在中心位置!
        你提出抗议了。
        什么情况?喂,喂喂?信号不好听不见,挂了啊~~~
        这事先这么定了,有问题改日沟通,本节本下课。


        5楼2015-12-06 14:02
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          翌日沟通的情况是这样:
          其实是我一动没动,那天我正在练功,你反向10万公里秒速从我面前掠过,吓得我一个激灵,都发光了。
          . . 我啥时候那么牛B了?好吧,我知道哲学上讲运动是相对的,牛B也是相对的,谁动谁静咱不必争论是不是,就名称上约定“我”是静系,“你”是动系。
          好吧,主不在乎。
          . . 但区别还是有的,比如我在光圈中心,你不在。
          瞎说,我发出的光,向左,向右,相对于我速度都是一样的,因此我一直在光圈正中心,你才偏出去了。
          . . 一样?你肿么量的,你看时空图画的明明白白,你偏到右边去了,这样还说左右一致,难道真让我相信你的世界前重后轻左宽右窄?那你可真要失眠了。
          谁说的?我量给你看。

          图2,头请自动向左歪倒25度
          的确是左右一致,这种量法,令人深思,回味幽长,匠心独具,振聋发聩。
          还别不信,至少在“你”来看,事情确实是这样。


          6楼2015-12-06 14:03
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            而且你一直主张钟由你来对,这可不好
            . . 那你来对,你有什么究极方法对好?
            独门秘技,不可外传。反正你看了就知道。
            . . 你还说,就你那俩1/3光速的飞钟,我冒多大风险捕捉下来。
            结果不是很准么?
            . . 鸟,俩表直接错开了将近一秒,肉眼就看出来了。
            谁来对钟,后果很不一样,同时线可不是白定义的。


            10楼2015-12-06 14:05
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              之前的图例你我都是当质点处理的,然而当你需要计算尺寸,也就是说,脸有宽度的时候,那左脸皮和右脸皮的同时性几何?它们还在乎是否属于同一张脸么?
              问题很反直觉,主要是因为我们的经验中一没有这么大的相对速度,二没有这么大的脸。
              近8万公里的脸你见过么?如果图中t等于1s的话。。。

              图6,3D透视大饼脸
              为了区分表情,厚度还是要保留一点点。顺便世界线改用残影表示。(关于颗粒度,这里预先用“本征时间”相同的比例了)
              你怎么拧巴了?
              . . 你是二郎神三只眼?还是传说中的24K氪金狗眼?咱们的空间明明是一维的。
              其实拧巴倒不怕,我真心不想看见你脸的切片断面。
              . . 请说学名,谢谢,这叫二劈脸。。。你看到的,是我t'1时刻的右脸和t'2时刻的左脸。
              那不是和切片差不多?居然每片质保期还不一样的。


              14楼2015-12-06 14:08
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                本来,还想通过测光的往返速度,确定你我谁更接近“客观”。(←_← 假装不知道相对性原理。预期是快的那一个)
                可是测速的第一步就是先统一测定距离,测定距离就要对时间切片,又可是你我切片的姿势还不一样,导致我说光慢,你说距离长[*],鸡同鸭讲,这个想法又化成了泡影。
                那么静态结果代表“本来”的尺度,动态结果代表运动收缩呗?
                洛伦兹神功第一式:尺缩,练成了?
                . . 然而我必须告诉你,我不同意你每一种量法的结果。
                faint,两种姿势我都用了,你还闹哪样?
                . . 静态结果肯定不是我视角C-D的静态距离,而动态结果,缩得太厉害。
                要说C-D在我这原就没有“本来”的尺度,毕竟不同时。。。话说你也没有啊,有任何检测报告证明咱俩“曾经”脸一样长么?
                . . 现在要比,晚啦~ 根本停不下来。。。


                17楼2015-12-06 14:10
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                  “隔河对话”我们互不服气,我决定玩个灵魂出窍,跟上去看看。

                  图11,用不同视角,品不同人生。
                  原来要校正你的身材,真的需要扭曲整个世界。
                  . . 你何以知道原来你不是一直生活在扭曲的世界里?
                  因为我见到的太阳月亮星星都是圆的啊,就和我的脸一样圆~~
                  . . 神马?我带的太阳月亮星星表示不服!


                  18楼2015-12-06 14:11
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                    我们目前观测到相对于我们的最高的星体速度,只发生于随宇宙膨胀的远河外星系,远到星系本身都退化为点了,提尺寸实在没意义。如果有一天真的有一个星系或星系群这个速度袭向银河系,我们还真没法知道是不是我们整个被当成一团泥巴扔出去打它们了,反正,有一波圆的,还有一波扁的。
                    声称自己是圆的的,一定会被扁。
                    所谓真相就是这么对称,而那个世界中的我们就会像只存在于真相某一个“侧面”。当我们飙起速度来,扁的会变圆,圆的又会变扁,一面被压缩,另一面就会伸展——我们拉出了另一个(不能按物理维度解的)“侧面”(简称拉面)。
                    故而我们常常需要思索:
                    过于纠结于绝对客观,是否等价于没认清客观,不会换位呢?


                    22楼2015-12-06 14:12
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                      能不说废话么?同时同时,时间不受影响才怪。
                      . . 这都怪你,明明C和D到达你那时间差了两倍还多,你非又划条同时线,然后用你扭曲的世界观告诉我这两段时间相等。
                      彼此彼比,A和B从产生到消费的间隔相等才是无法理解的。
                      我们还能相信对方手里的钟吗?
                      距离已经非要和光速约定不可了,时间也一样是吧?都想和光速约算怎么回事??这式子还要不要了???
                      .. 出了这种事,大家都不想的,既然做人做得都不开心,不如想个强有力的方法来对钟。
                      都说了单向光速信不得,两个系的钟根本没法通过信号同步。
                      . . 咱不用信号,用预定触发策略。。。这样,我已经按你我的相对速度,和我计算的精准间隔,在你去的路上埋了一系列雷,保证你踩每个雷间隔都是我能测定的1秒,这样你就把爆炸声当作我的钟的嘀嗒声,怎么样绝吧?
                      。。。CA。。。。。
                      . . OK,Let's go!


                      24楼2015-12-06 14:15
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                        话音刚落,我耳边轰的一声。
                        我刚想说我也这么干了,英雄所见略同。

                        图13,地雷计时器 [1/2 光速差]
                        . . 你家雷是会飞的?这分明是1/2光速导弹。
                        但是它们是和我保持的静止的啊。
                        . . 。。。这个不说,你忒不讲究,怎么排得比我还密集?
                        纯胡说,根据我的探测信号回馈,我被你第四颗弹头轰到的时候,你才踩过三颗雷。分明是你计时慢了才觉得踩雷的频率快了。[*]

                        图14,导弹计时器 [1/2 光速差]
                        因我们互相指认对方踩雷节奏比自己慢,第一次暴力对钟计划在一片狼藉之中,就此宣告作废。


                        25楼2015-12-06 14:16
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                          第二次对钟计划。我们的争执还在继续。
                          早就知道钟不能相互对,你还按你的时间来,瞎搞嘛。这次你就按我的频率来,就约定我的一秒就是一秒,你的钟调不了就不要了。
                          . . 你确定?上次的爆炸频率,确实比我的钟走秒快,那我就让它加快一下,和这个频率严丝合缝。
                          hmmm....那我的雷爆计时器间距也得按这个调啊。。。
                          等。。等等。。。

                          图15,强行校准
                          和我预期的不同,强行校准你的表,代价却是被更密集的轰炸。
                          究竟我做错了什么?
                          答曰:破坏对称性。


                          26楼2015-12-06 14:17
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                            理论物理需要脑洞,不过脑洞和脑洞不一样,有些是缝不上的,只能有请奥卡姆医师主刀。
                            能否抢救一下,其中的关键是左手是否描述现象,即已知观测事实,右手是否能接轨数学。[*]
                            ==========================8-<----------------------------------------
                            然而LZ只有高中数学程度我会乱说吗?
                            别跟我提什么微分斜率什么度规什么群论,我不认识——听都没听说过。
                            特意定下直角光锥推到现在容易么我?[*]
                            。。。
                            跟我来解初中数学题!
                            至少用一种几何方法 + 一种代数方法解得一个比值:

                            图17,不对称尺缩比L'/L,已知量v/c

                            图18,不对称钟慢比T/T',已知量v/c

                            图19,静系观点,动系的相对光速(往返)减慢比
                            (t为原光速下的单程时间,2t往返时间,ct即为单程距离)
                            如果没解错,这几个比值,都是同一个(或者互为倒数)结果。
                            对这个结果,双方各取一“对称因子式”,也就是平方根。
                            齐活儿!你可以去见一见爱因斯坦了,帮我带个好。


                            30楼2015-12-06 14:20
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                              31楼2015-12-06 14:27
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