原创2015-10-28赵峥中国物理学会期刊网
今年是广义相对论创建100 周年，也是狭义相对论创建110 周年。广义相对论是“关于时间、空间和引力的理论”。这一理论可以看作是狭义相对论的推广，也可以看作是万有引力定律的发展。它认为万有引力不是一般意义上的力，而是一种几何效应，是时空弯曲的表。我们将在本文中介绍爱因斯坦如何通过物理思想的多次突破，创建起相对论特别是广义相对论的大厦，并指出爱因斯坦是相对论的唯一创建者。
1狭义相对论的成就与困难
1.1 狭义相对论的创建
我们首先来回顾一下狭义相对论的创建。1905 年，年仅27 岁的爱因斯坦发表了《论运动物体的电动力学》一文，构建起狭义相对论的大厦。
爱因斯坦的理论建立在两条公理的基础之上，即“相对性原理”和“光速恒定原理”。
“相对性原理”是说，物理规律在所有惯性系中都是相同的。
“光速恒定原理”则分两层意思。第一层是“约定”(或者说规定)在任一惯性系里，真空中的光速处处各向同性，即处处往返光速相同。利用这一约定，爱因斯坦校准了静置于空间各点的时钟，使它们“同时”或“同步”，从而在全空间定义起统一的时间。在一个惯性系中定义统一的时间，是探讨相对论的前提。
第二层意思就是我们通常所说的“光速不变原理”：真空中的光速与观测者相对于光源的运动无关。注意，“光速不变原理”强调的不是空间各点光速均匀各向同性，甚至是一个常数，而是强调在所有惯性系中测量时，真空中的光速都是同一个常数c，与这些惯性系的相对运动无关。
在“ 相对性原理” 和“ 光速不变原理” 的基础之上，爱因斯坦严格推出了狭义相对论的核心公式洛伦兹变换，并进一步严格推出“同时”的相对性，动尺收缩(即洛伦兹收缩)，动钟变慢，速度迭加公式，质量公式，质能关系等相对论效应，建立起狭义相对论的完整大厦。
在历史上，洛伦兹收缩公式和洛伦兹变换公式都出现在爱因斯坦提出相对论之前。但是，洛伦兹对上述公式的理解是不正确的，而且洛伦兹认为存在以太和绝对空间，放弃了相对性原理。
庞加莱在相对论发表之前，曾经猜测真空中的光速是一个常数，而且可能是极限速度。他还建议通过“约定”光速各向同性来校准两地的时钟。爱因斯坦看过庞加莱的有关文章，从他创建相对论的文章中不难看出庞加莱对他的影响。不过，庞加莱没有认识到“光速不变原理”。庞加莱虽然坚持了相对性原理，否定绝对空间的存在，但他仍认为存在以太。实际上，承认以太就等于承认存在优越参考系。所以庞加莱也没有彻底跳出绝对时空观的框架。
只有爱因斯坦既不承认绝对空间的存在，也不承认以太的存在，彻底地坚持了相对性原理。这可能与马赫对他的影响有关。马赫只是一个三流的物理学家，但他敢于挑战权威，说牛顿不对。马赫认为看不见的东西都不应该轻易承认，所以他否认牛顿的绝对时空观，也否认以太的存在。马赫认为一切运动都是相对的。相对论发表后，爱因斯坦高度评价马赫对自己的影响。
爱因斯坦表示，自己坚持“相对性原理”是比较容易的事情。因为相对性原理存在已久，虽然洛伦兹等人主张放弃这一原理，但还是有不少学者(例如马赫与庞加莱)一直在坚持“ 相对性原理”。在他看来，真正困难的是提出“光速不变原理”。

图1 创建狭义相对论时的爱因斯坦
爱因斯坦认为，自己的相对论与牛顿物理学的分水岭不是“ 相对性原理”，而是“光速不变原理”。“光速不变原理”完全是爱因斯坦一个人提出的。这一原理直接导致“同时的相对性”。“光速不变原理”和“同时的相对性”是与人们的日常生活观念完全抵触的，也是与伽利略变换不相容的。相对论发表以后很久，人们仍然觉得它难懂，主要就是思想跳不出“同时绝对性”的错误观念。
应该说，在狭义相对论提出之前，洛伦兹、庞加莱等不少人都对相对论的创建做过铺垫工作。但真正推开相对论大门的是爱因斯坦。他提出了“光速不变原理”，认识到了“同时的相对性”；他在放弃绝对空间的同时，放弃了以太，最彻底地坚持了相对性原理。也只有他看清了新理论的本质，认识到相对论实际上是一个时空理论。
洛伦兹起初反对爱因斯坦的理论，为了区分自己的理论与爱因斯坦的理论，他给爱因斯坦的理论起名为“相对论”。不过，后来洛伦兹还是承认并接受了相对论。
庞加莱则至死也没有承认相对论，他对爱因斯坦的评价也不算高，这可能与他去世较早，没有来得及深入思考相对论有关。
1.2 狭义相对论的困难
狭义相对论的成就，逐渐被大多数物理学家所接受。但是，也存在一些质疑和批评。不过，爱因斯坦很清楚，这些批评意见都是由于未能看懂他的“相对论”而产生的。议论的问题其实都不是问题。
那么，他的“相对论”到底存不存在问题呢？爱因斯坦心里明白，存在问题，而且存在根本性的大问题，但不是那些批评者谈论的问题。
爱因斯坦认为，他的“相对论”存在两个大困难：一个与惯性系的定义有关，另一个与万有引力有关。
爱因斯坦的相对论，建立在“惯性系”的基础之上，但是，在他的新理论中，惯性系却无法定义了。
牛顿的经典物理学不存在这一困难。牛顿理论认为，存在一个绝对空间，凡是相对于绝对空间静止或作匀速直线运动的参考系就是惯性系。爱因斯坦的相对论不承认存在绝对空间，认为所有的运动都是相对的。这样一来，牛顿理论中定义惯性系的方法就不能用了。
似乎可行的办法是用牛顿第一定律来定义惯性系：一个不受力的质点，如果在参考系中保持静止或作匀速直线运动，这一参考系就可定义为惯性系。然而，万有引力是无处不在而且不能屏蔽的，无法让质点不受到万有引力的作用。况且，宇宙间也许还存在其他未知的、肉眼看不见的作用力。
怎么才能判定一个质点不受力呢？最好的方法是预先设定一个惯性系。如果质点在其中保持静止或作匀速直线运动，就可以认为它不受力了。然而，用这样的方式定义“不受力”，要求事先存在“惯性系”，而定义“惯性系”恰恰是我们需要解决的难题。我们陷入了无法解决的逻辑循环。定义惯性系要用到“不受力”这一概念，定义“不受力”又要用到惯性系这一概念。显然，这样的循环定义方式是不能接受的。
爱因斯坦的相对论建立在对惯性系的讨论之上，现在，惯性系却无法定义了。“相对论”的基础似乎建立在了流沙之上。这可不是一个小困难。
另一个严重困难是万有引力定律纳不进相对论的框架。当时只知道两种力，一种是电磁力，另一种就是万有引力。麦克斯韦的电磁理论与相对论严格相符。但万有引力定律却与相对论矛盾。
爱因斯坦作了一些尝试，试图把万有引力定律也纳入相对论的框架，但尝试都失败了。爱因斯坦认识到，这也是一个严重问题。自然界一共只有两种力，其中一种就与相对论不符，这个问题必须解决。
对这两个困难的反复思考，把爱因斯坦引向了广义相对论的创建。
2走向广义相对论的思想突破
2.1 物理思想的第一次突破：广义相对性原理
爱因斯坦的思想方式与众不同，在重新定义惯性系的一些努力失败之后，他很快就产生了新的想法：可不可以不要惯性系呢？在物理学中之所以要定义惯性系，是为了体现相对性原理。
爱因斯坦认为，惯性系本身不是最重要的，最重要的是表述物理规律的普遍性——相对性原理。于是他建议取消惯性系的优越地位，不去定义惯性系，而是把相对性原理加以推广，从惯性系推广到任意参考系，成为“广义相对性原理”：物理规律在所有参考系中都相同。这样一来，就避开了定义惯性系的困难。

图2 创建广义相对论时的爱因斯坦
但是，非惯性系中存在惯性力，例如转动圆盘上的惯性离心力和科里奥利力。如何处理惯性力也是一个问题。
爱因斯坦注意到，惯性力与一般力不同，它不起源于物体间的相互作用，因而也没有反作用力。
那么，惯性力如何起源呢？爱因斯坦想到了牛顿的水桶实验。在这一理想实验中，牛顿论证了绝对空间的存在，同时还论证了惯性力起源于物体相对于绝对空间的加速。我们把这一著名实验简述如下。
2.2 牛顿的水桶实验
一个装有水的桶，最初桶和水都静止，水面是平的(图3(a))。然后让桶以角速度ω 转动，刚开始时，水未被桶带动，这时候，桶转水不转，水面仍是平的(图3(b))。不久，水渐渐被桶带动而旋转，直到与桶一起以角速度ω 转动，此时水面呈凹形(图3(c))。然后，让桶突然静止，水仍以角速度ω转动，水面仍是凹形的(图3(d))。
在图3(a)和图3(c)中，水相对于桶都静止，但水面在图3(a)时是平的，在图3(c)时是凹的。而在图3(b)和图3(d)中，水相对于桶都转动，但水面在图3(b)时是平的，在图3(d)时是凹的。
显然，水面的形状和水与桶的相对转动无关。水面呈凹形是由于受到惯性离心力作用的结果。惯性离心力的出现既然与水相对于桶的转动无关，那么与什么有关呢？牛顿认为，与绝对空间有关。惯性离心力产生于水对绝对空间的转动。牛顿认为，转动是绝对的，只有相对于绝对空间的转动才是真转动，才会产生惯性离心力。推而广之，加速运动是绝对的，只有相对于绝对空间的加速才是真加速，才会受到惯性力！通过水桶实验，牛顿论证了绝对空间的存在。
2.3 物理思想的第二次突破：马赫原理
马赫否认存在绝对空间，认为一切运动都是相对的。这样，他必须面对水桶实验，对惯性力的起源给予另外的解释。马赫认为，没有绝对空间，牛顿对惯性力起源的解释是错误的。他推测，惯性力起源于物体间的相对加速，起源于作相对加速的物体之间的相互作用。
他认为，加速物体受到惯性力，是由于它相对于宇宙中的所有物质加速，这相当于该物体不动，整个宇宙的物质相对于它作反向加速。全宇宙的物质通过这种加速共同对该物体施加了“作用”，这种“作用”就是惯性力。
在水桶实验中，水受到惯性离心力，是由于它相对于整个宇宙中的物质转动，这相当于水不动，全宇宙的物质相对于水反向转动，在这种相对转动中，全宇宙的物质都对水施加了“作用”，这一作用的表现就是惯性离心力。如果水只相对于桶转动，而相对于宇宙中的其他物质不转，虽然桶对水也施加了影响，但桶的质量与整个宇宙的质量相比微乎其微，转动的桶对水的“作用”也就微乎其微，所以这时水不会受到惯性离心力。
马赫这种认为惯性效应起源于物体之间的相对加速，从而起源于物质间的相互作用的思想，被爱因斯坦称为“马赫原理”。马赫原理并没有严格的物理陈述，更没有数学表达式，它只是一种定性的物理思想。
然而，正是马赫的这一思想，给了爱因斯坦重要的启示，引导爱因斯坦提出等效原理，并进而建立起广义相对论的大厦。在广义相对论取得巨大成功之后，爱因斯坦高度评价马赫的这一思想，认为自己的广义相对论具体体现了马赫原理预期的效应。
不过，后来的深入研究表明，广义相对论与马赫原理并不一致。有趣的是，当时马赫还活着。马赫看到了狭义相对论，但据说没有看到广义相对论。马赫断然否认自己的思想与相对论一致，明确反对爱因斯坦的相对论。这一点令爱因斯坦十分遗憾。
然而，有一点可以肯定，马赫认为“不存在以太和绝对空间，一切运动都是相对的”，这一思想引导爱因斯坦走上了创立狭义相对论的正确道路；马赫认为“惯性效应起源于物质间相对加速产生的相互作用”的思想，又导致爱因斯坦猜测惯性力可能与万有引力有相同或相似的根源，都起源于物质间的相互作用，从而引导爱因斯坦走上了创立广义相对论的正确道路。所以，马赫原理在历史上的贡献是应该肯定的。