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【求助】数列问题

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这个问题在G**gle上只能找到结论，找不到证明方式。求各位吧友帮忙证明……
有等差数列An+B (n∈N)
求证：在连续S项中，必有一项整除S。
（S,B,A两两互质，A>1,B>1,S>1且均为整数）。
1楼2016-02-10 23:07回复
    例如：
    等差数列7n+3
    任取五个连续项：
    171
    178
    185
    192
    199
    185整除5。
    2楼2016-02-10 23:09
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      整除和被整除是不同的→_→
      IP属地:广西来自Android客户端3楼2016-02-10 23:11
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        等差数列11n+7
        任取13项：
        104158
        104391
        104624
        104857
        105090
        105323
        105556
        105789
        106022
        106255
        106488
        106721
        106954
        104624 整除13.
        4楼2016-02-10 23:13
        收起回复
          ……
          5楼2016-02-10 23:20
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            这不显然么...
            来自Android客户端7楼2016-02-10 23:29
            回复
              帮我看下求通项好不
              来自Android客户端10楼2016-02-10 23:42
              回复
                来自Android客户端11楼2016-02-10 23:42
                回复
                  将这S项都除以S，其余数不可能有相同的(假设有余数相同的，那说明这两项之差是S的倍数，而这个差值可以写成ac，其中c一定小于S，而a与S互质，这个差值不可能)是S的倍数，所以不可能相同），这样，S个余数，都小于S，又互不相同，那只能是从0到S-1的所有数了，那必然有一个余数是0，也就是说必然有一个项是S倍数
                  IP属地:山东来自Android客户端13楼2016-02-10 23:56
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