这个几何用用平面几何办法，咋整？谢谢

已知定圆 O 外有一条定直线 l，过O作OE⊥l于E，M为l上一动点(M,E不重合），过M作圆的切线，切圆于A、B，过E作EC⊥MA于C，ED⊥MB于D，连接CD并延长交OE于F，求证：F为定点

设AB交OE于T，则T是直线ME的极点，为定点。以ME为直径作圆，C，D在此圆上。注意A，O，B，E都在以OM为直径的圆上，易证EAC相似于EBD，从而EAB相似于ECD。取T的相似对应点S，则EST相似于ECA。导角发现，F是直角三角形EST斜边的中点

谢谢楼上！据说还可以使用西姆松定理来做，应该如何完成？

取AB与OE交点T，再取O关于AB的对称点H，则H是MAB的垂心。注意E在MAB外接圆上，CD是其Simson线，所以CD平分EH。接下来导角证明HT//CDF

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