【伪·直播】IMO2017

占前排

看来只能曲线救国了

好吧，那先搬两张考场的照片（来自于官方fb账号）

另外一边是领队负责回答学生的问题。今年的格式稍有不同，每一道题有各自的桌子。（来源相同）

目前AoPS上好像只有这个西班牙语版的

有英文版的啦

翻译了一下

弱弱地尝试下最简单的第一题，要是做错了请各位大虾给面个子楼层回复，我好删除(囧)
首先如果A出现无限多次，那么必然是有限多的几个整数构成的列重复出现，其中包括A.
显然A不能模3余2，否则从A出发直接发散到无穷，所以只讨论A模3余0或者1.
假设A0是其中最小的一个整数，那么只能是从A0出发一直+3到达A0^2，否则中途开方出来的那个数要小于A0，与A0最小的假设矛盾。
最后A0不能超过5，因为对a>=6有a<(a-3)^2<a^2，从大于5的A0出发，还没到达A0^2就要先于(A0-3)^2处返回了，因为(A0-3)^2跟A0一样模3同余
对A0=2,3,4,5穷举，只能是A0=3从而A=3,6,9

上面有西班牙语和中文翻译版了，我画蛇添足再放一下英文版吧