RT。长文预警，没耐心者请直接翻到本楼最后，学历小于初中者请卸载游戏。别问我原因我是反小学生党，并认为小学生玩手游的****。
先说一下猜想背景吧，以下所说的“结界卡”单指太阴卡，卡变异概率不在讨论范围内。
玩阴阳师至今近一年了，结界卡合成上，一开始瞎特么合成，后来听朋友说三个同星级的卡合成时有升星的可能，所以开始同星级卡合成。
后来偶然发现，即使是不同星级的结界卡合成，也是至少保留最高星级的卡，从此开始“大卡吃小卡”的合成方式，即用高星级的卡和两个低星级的卡合成。
当时看来，“吃小卡”的合成方式相比“同级合成”，节省了大量的花费，毕竟低星级的结界卡相对要廉价得多。而且两种方式同样都可以保留最高星级的卡，也都有升星的可能，从合成结果上看，没什么区别。所以，这种“吃小卡”的方式，我用了几个月之久。
但是，渐渐地，有一个细节引起了我的注意：我好像从来没有通过合成得到过五星结界卡。
最开始认为，或许是我脸黑，也或许是脸白——在卡升星之前就变异投入使用了。但是，上周在公司门口等电梯的时候，偶然看到一位同事在玩阴阳师，用三张四星太阴，合成得到了六星太阴。于是我开始想，“吃小卡”的合成方式，或许不是绝对的？
但是，用了这么久的“吃小卡”，四星以下升星次数也数不胜数。然而，为什么到四星这里，忽然就行不通了？
由此我开始想，四星和四星以下，到底有什么区别。
于是我考虑了我自己“吃小卡”的具体合成方法：三星或三星以上的卡，作为种子卡，而一星和二星的卡，作为狗粮卡。在这个基础上，我想到，【合成新卡的星级，或许是由三张结界卡的星级取均值再进行概率浮动，得到的结果】。而由于我合成的狗粮卡最高只有二星，所以导致四星卡作为种子卡时，概率浮动的最大结果小于５，换句话说，不可能合成五星卡。
如果这个假设成立，那概率浮动的空间究竟是多少呢？
我们已知两种比较极限的情况，这都是我这几个月的总结：
①4+2+2合成方式，最终结果不可能出现5
②1+1+1合成方式，最终结果可能出现3
这两种极限情况，三张卡均值分别为2.67和1。
打住，先来考虑一个问题：概率浮动的结果有极大可能不是整数。针对结果非整数的问题，我们讨论后台可能进行的三种处理方式（毕竟我也不知道这玩意后台怎么写的）：
①浮动结果向下取整为最终结果；
②浮动结果向上取整为最终结果；
③浮动结果四舍五入为最终结果。
现在假设概率浮动空间为x，即最终结果在 [均值-x, 均值+x] 闭区间内浮动，分以上三种情况来分别分析前面算的两个数值：
①在“向下取整”的情况下，要使2.67+x向下取整的结果小于5（玛德向下取整那个符号不知道怎么打出来，各位将就着看吧），满足2.67+x＜5即可，即：x＜2.33；同时要使1+x向下取整结果不小于3，满足x+1 ≥ 3即可，即x ≥ 2。综上，在“向下取整”的情况下，浮动空间x取值为：2 ≤ x＜2.33；
②在“向上取整”的情况下，要使2.67+x向上取整的结果小于5，满足2.67+x ≤ 4即可，即：x ≤ 1.33；同时要使1+x向上取整结果不小于3，满足x+1＞2即可，即x＞1。综上，在“向上取整”的情况下，浮动空间x取值为：1＜x ≤ 1.33；
③在“四舍五入”的情况下，要使2.67+x四舍五入的结果小于5，满足2.67+x＜4.5即可，即：x<1.83；同时要使1+x四舍五入结果不小于3，满足x+1 ≥ 2.5即可，即x ≥ 1.5。综上，在“四舍五入”的情况下，浮动空间x取值为：1.5 ≤ x＜1.83。
再者，身为程序员的直觉（别打我），我感觉没有那个无聊的人会刻意用一个小数去控制概率，所以在此可以假设，x是个整数。所以情况①应该是后台处理的真实情况，而且，从代码上讲向下取整也是最容易写的，float直接强制转int就行了。
还有一个问题，无论如何合成，最终结果至少为三张卡中星级最大值。所以最终结果浮动的下限并不是均值-x，而是三张卡中星级最大者，为便于叙述记为MAX。
至此，我提出以下猜测：
在进行结界卡合成时，令三张结界卡星级均值为X（不知道怎么打x拔），三张卡中星级最高者星级为MAX，max(a, b)表示a和b中较大的值，则最终得到的卡星级将在区间：[ MAX，max( MAX , X+2 ) ]内进行随机取值，并将所取的值向下取整作为合成卡最终星级。
为验证猜想，我将统计日后合卡情况，并进行汇总分析。
最后，衷心感谢能有耐心阅读全文的各位。
- End -
先说一下猜想背景吧，以下所说的“结界卡”单指太阴卡，卡变异概率不在讨论范围内。
玩阴阳师至今近一年了，结界卡合成上，一开始瞎特么合成，后来听朋友说三个同星级的卡合成时有升星的可能，所以开始同星级卡合成。
后来偶然发现，即使是不同星级的结界卡合成，也是至少保留最高星级的卡，从此开始“大卡吃小卡”的合成方式，即用高星级的卡和两个低星级的卡合成。
当时看来，“吃小卡”的合成方式相比“同级合成”，节省了大量的花费，毕竟低星级的结界卡相对要廉价得多。而且两种方式同样都可以保留最高星级的卡，也都有升星的可能，从合成结果上看，没什么区别。所以，这种“吃小卡”的方式，我用了几个月之久。
但是，渐渐地，有一个细节引起了我的注意：我好像从来没有通过合成得到过五星结界卡。
最开始认为，或许是我脸黑，也或许是脸白——在卡升星之前就变异投入使用了。但是，上周在公司门口等电梯的时候，偶然看到一位同事在玩阴阳师，用三张四星太阴，合成得到了六星太阴。于是我开始想，“吃小卡”的合成方式，或许不是绝对的？
但是，用了这么久的“吃小卡”，四星以下升星次数也数不胜数。然而，为什么到四星这里，忽然就行不通了？
由此我开始想，四星和四星以下，到底有什么区别。
于是我考虑了我自己“吃小卡”的具体合成方法：三星或三星以上的卡，作为种子卡，而一星和二星的卡，作为狗粮卡。在这个基础上，我想到，【合成新卡的星级，或许是由三张结界卡的星级取均值再进行概率浮动，得到的结果】。而由于我合成的狗粮卡最高只有二星，所以导致四星卡作为种子卡时，概率浮动的最大结果小于５，换句话说，不可能合成五星卡。
如果这个假设成立，那概率浮动的空间究竟是多少呢？
我们已知两种比较极限的情况，这都是我这几个月的总结：
①4+2+2合成方式，最终结果不可能出现5
②1+1+1合成方式，最终结果可能出现3
这两种极限情况，三张卡均值分别为2.67和1。
打住，先来考虑一个问题：概率浮动的结果有极大可能不是整数。针对结果非整数的问题，我们讨论后台可能进行的三种处理方式（毕竟我也不知道这玩意后台怎么写的）：
①浮动结果向下取整为最终结果；
②浮动结果向上取整为最终结果；
③浮动结果四舍五入为最终结果。
现在假设概率浮动空间为x，即最终结果在 [均值-x, 均值+x] 闭区间内浮动，分以上三种情况来分别分析前面算的两个数值：
①在“向下取整”的情况下，要使2.67+x向下取整的结果小于5（玛德向下取整那个符号不知道怎么打出来，各位将就着看吧），满足2.67+x＜5即可，即：x＜2.33；同时要使1+x向下取整结果不小于3，满足x+1 ≥ 3即可，即x ≥ 2。综上，在“向下取整”的情况下，浮动空间x取值为：2 ≤ x＜2.33；
②在“向上取整”的情况下，要使2.67+x向上取整的结果小于5，满足2.67+x ≤ 4即可，即：x ≤ 1.33；同时要使1+x向上取整结果不小于3，满足x+1＞2即可，即x＞1。综上，在“向上取整”的情况下，浮动空间x取值为：1＜x ≤ 1.33；
③在“四舍五入”的情况下，要使2.67+x四舍五入的结果小于5，满足2.67+x＜4.5即可，即：x<1.83；同时要使1+x四舍五入结果不小于3，满足x+1 ≥ 2.5即可，即x ≥ 1.5。综上，在“四舍五入”的情况下，浮动空间x取值为：1.5 ≤ x＜1.83。
再者，身为程序员的直觉（别打我），我感觉没有那个无聊的人会刻意用一个小数去控制概率，所以在此可以假设，x是个整数。所以情况①应该是后台处理的真实情况，而且，从代码上讲向下取整也是最容易写的，float直接强制转int就行了。
还有一个问题，无论如何合成，最终结果至少为三张卡中星级最大值。所以最终结果浮动的下限并不是均值-x，而是三张卡中星级最大者，为便于叙述记为MAX。
至此，我提出以下猜测：
在进行结界卡合成时，令三张结界卡星级均值为X（不知道怎么打x拔），三张卡中星级最高者星级为MAX，max(a, b)表示a和b中较大的值，则最终得到的卡星级将在区间：[ MAX，max( MAX , X+2 ) ]内进行随机取值，并将所取的值向下取整作为合成卡最终星级。
为验证猜想，我将统计日后合卡情况，并进行汇总分析。
最后，衷心感谢能有耐心阅读全文的各位。
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