相对论完败之逻辑实验! 
 ! 
 
 
 作者：科学狂徒 2009-2-25 17:46 　 回复此发言 
 
--------------------------------------------------------------------------------
 
2 回复：相对论完败之逻辑实验! 
 A、B两飞船，分别从地球两端相对地球匀速向外太空飞去 
地球C与A、B两飞船，在重叠的那一刹那是对了钟的 
地球C过了一段时间后。 
C观测外太空有另外两飞船D、E相对地球匀速飞过来 
D与A飞船重叠时，E与B飞船重叠时，对于C而言是同一时刻 
D与A飞船重叠时对钟，D的钟完全复制A钟的时间 
E与B飞船同理对钟 
当D、E飞船飞到地球与C重叠时，逻辑矛盾出现了！ 
按照相对论，D得出E的钟比自己的漫，而E得出D的钟比自己慢 
犯此逻辑错误，相对论完败！ 
 
 
 作者：科学狂徒 2009-2-25 17:46 　 回复此发言

三个参考系，C参考系，以v向右运动的BD参考系，以v向左运动的AE参考系，假设三个参考系在t=0时0点重合，在C参考系中时间T，AD,BE相遇
事件1：BE相遇
C参考系(vT,T)
BD参考系(0,\sqrt{1-v^2/c^2}T)
AE参考系(2vT/\sqrt{1-v^2/c^2},(1+v^2/c^2)T/\sqrt{1-v^2/c^2})
AD相遇事件对称。
事件2：ED返回地球C
C参考系(0,2T)
BD参考系(-2vT/\sqrt{1-v^2/c^2},2T/\sqrt{1-v^2/c^2})
AE参考系(2vT/\sqrt{1-v^2/c^2},2T/\sqrt{1-v^2/c^2})
由以上的结果讨论：以BD参考系看来，\sqrt{1-v^2/c^2}T时，BE相遇，E把时钟校为B的时间\sqrt{1-v^2/c^2}T，到达地球时，E时钟又走了时间间隔为2T/\sqrt{1-v^2/c^2}-(1+v^2/c^2)T/\sqrt{1-v^2/c^2}=\sqrt{1-v^2/c^2}T，故E的时钟读数为2\sqrt{1-v^2/c^2}T，而D与A在(1+v^2/c^2)T/\sqrt{1-v^2/c^2}相遇，此时A时间为\sqrt{1-v^2/c^2}T，故D把时间校为\sqrt{1-v^2/c^2}T，而D到达地球时时钟又走了时间间隔为2T/\sqrt{1-v^2/c^2}-(1+v^2/c^2)T/\sqrt{1-v^2/c^2}=\sqrt{1-v^2/c^2}T，故D的时钟读数为2\sqrt{1-v^2/c^2}T（实际走的时间为2T/\sqrt{1-v^2/c^2}，因为途中校准了一次时间）
那么以BD参考系看这是一个怎么样的过程呢？
在\sqrt{1-v^2/c^2}T时，BE相遇，BD参考系中E速度为-2v/(1+v^2/c^2),C速度为-v,故EC相对速度大小为v(1-v^2/c^2)/(1+v^2/c^2)，而EC相距\sqrt{1-v^2/c^2}vT，故E需运动\sqrt{1-v^2/c^2}T(1+v^2/c^2)/(1-v^2/c^2)才能到达地球,加上先前的\sqrt{1-v^2/c^2}T,故总时间为\sqrt{1-v^2/c^2}T+\sqrt{1-v^2/c^2}T(1+v^2/c^2)/(1-v^2/c^2)=2T/\sqrt{1-v^2/c^2}
而D和A在(1+v^2/c^2)T/\sqrt{1-v^2/c^2}相遇,DC相距[(1+v^2/c^2)T/\sqrt{1-v^2/c^2}][v(1-v^2/c^2)/(1+v^2/c^2)]=(1-v^2/c^2)vT/\sqrt{1-v^2/c^2},故D还需时间(1-v^2/c^2)T/\sqrt{1-v^2/c^2},总时间也为
2T/\sqrt{1-v^2/c^2},可见以BD参考系来看DE确实是同时到达C的

以狭义相对论讨论，完全没有问题，只是一个最基本的洛伦茨变换计算

6楼这样比较清楚，不过倒数第5行貌似公式和上面的分子分母反了，E需运动\sqrt{1-v^2/c^2}T(1+v^2/c^2)/(1-v^2/c^2)

发现8楼还是有个地方没改过来呢。。