首先给出科研惩罚公式
RC = （planet - 1） * 5% + （starbase - 1）* 2%
和传统惩罚公式
TC = （planet - 1） * 16% + （starbase - 1）* 2%
公式中planet代表殖民星球数 starbase为恒星基地数目也就是星系数
由于我们需要的是最快研发，所以只考虑相对关系！

假定当前研究项目的花费为1（具体是多少不影响结论，乘以常数即可）
那么科研消耗公式
RC = 1 + （planet - 1） * 5% + （starbase - 1）* 2%
和传统消耗公式
TC = 1 + （planet - 1） * 16% + （starbase - 1）* 2%
假定单个殖民地的平均科研点数产出为Np;星系矿站产出为Sp
那么花费的时间：
costime = totalcost / Np = （1 +（planet - 1） * 5% + （starbase - 1）* 2% ） /（planet * Np + starbase*Sp）
为了看起来简单点 我们用 X = planet；Y = starbase； T = Time
T = （0.93 + 0.05X + 0.02Y）/(Np*X + Sp*Y)
Np典型值100，Sp一般是0-10；我们按5算

根据关于X的偏导数，可以知道，X越大花费时间越少（导数为负值）

根据关于Y的偏导数，可以知道，X<2.65时；Y越大花费时间越少；X>2.65;Y越小花费时间越少
于是可以知道：
球越多科研越快！开始铺球后星系越少科研越快！
只有1-2球的时候，如果但星系科研产出>5那么不会拖慢科技；如果开始铺球超过3个，任何无星球星系都会拖慢科技
极限科研速度：Y= X； X->无穷 为0.07倍标准时间
实际上 N球是 (0.93 + 0.07 X)/X 倍的标准时间

传统就更简单了，因为星系不直接产出凝聚力；
T = （0.82 + 0.16X + 0.02Y）/(Np*X )
所以球越多越快
极限是0.18倍标准时间消耗
X球无额外星系是：
（0.82 + 0.18X）/X倍的标准时间
注：以上计算不考虑多球在一个星系
完毕~

目前的算法比以前简单了很多，之前分析1.83的最优方案公式就比较复杂了...

再强调一下：
后期单球100科研（三项总计）肯定是随便的！
但是前期，我们的星球科研产出可能只有10-20；
20的5%是1；也就是说这时候任何有科研点数的星系都是加速科研的。
我们特别计算下前期：假定星球产出为30；有科研点星系平均科研产出为3

可以看出6球之前，只要是有科研点的星系，就可以加速科研！！！
到后期基本除了特殊星系，几乎所有星系都是拖慢科研的！！！

另外：本人在此楼送上现版本铁人模式一句话攻略：
0.25X科技 田园内圣 随便玩~
无敌是一种寂寞

我们来根据咸鱼的信息更新传统计算公式
惩罚公式：
TC = (1+X*0.16)*(1+Y*0.02)
这里不计算已开传统是因为它是一个常数数列，按常数处理，不影响我们产出
完全版本是：
TC = (1+X*0.16)*(1+Y*0.02)*(1+Z*0.05)
花费时间
T =base_cose * (1+X*0.16)*(1+Y*0.02)*(1+Z*0.05) / (X * Np)
其中base_cose*(1+Z*0.05) / Np都是常数，所以考虑：
相对时间TR=(1+X*0.16)*(1+Y*0.02) / X
直接看下就知道X越大花费时间越少，Y越大越多

导数计算也验证了这一点
另外极限：
X=Y：
T = 1/X + 0.18 + 0.16*0.02*X >= 0.18 + sqrt(0.16*0.02) = 0.236568
当 X = 1/sqrt(0.16*0.02) = 17.67取极小值
于是有趣的结论：17-18球传统最快！！！
当然这是假定在每个球的平均值条件下的~由于前5-6个球有特殊建筑，所以实际最佳值应该比17略小。不过按平均来讲建议铺满18球，传统最快，这时候花费的时间为标准单球的0.237倍，不到1/4

我把计算结论总结下。方面看公式费力的胖友萌：
1 科技：
科技前期：人口少(单球平均科研产出<30)，星球少（<6）的时候;野外的有科研点的星系（平均5点）是加速科研的
科技中后期：6球之后，基本上任何非特殊星系都是拖慢科研的
科研就是球越多越快；有科研点星系按照6球划分前后期；无科研点必然慢
2 传统
传统球多变快，星系多变慢，最优值大概在18个球左右最快
以上都是基于平均值计算。特殊情况如科学神教，艺术家建筑等平摊到各个星球即可，所以最优值会略有波动，但是作为参考足够了。（因为现在版本基本艺术家的碑优先级比较低）
PS：单球科研点数说的是三项和。一般建设好都超过100，好一点200都是有的（比如主星和25格星球）

再补个新版本铁人试水200年的发展图，瞎打没有优化的

这局打完天灾之后 会重新开个档按照帖子总结的方法重新打下优化版本！

据咸鱼最新情报：
每星系造成的传统花费从2%到1%；且乘法变加法
那么计算公式变成：
T = （0.83 + 0.16X + 0.01Y）/(Np*X )
所以球越多越快
极限是0.17倍标准时间消耗
X球无额外星系是：
（0.83 + 0.17X）/X倍的标准时间
注：以上计算不考虑多球在一个星系
**************************************************
其实如果是加法不是乘法的话 球越多越快 星系越多越慢说这个规律是不变的
只是极限速度会有所不同